Kuantum Fiziği I (MIT) (Prof. Vladan Vuletic)

Konu özeti

• 8.04 Kuantum Fiziği I (Bahar 2006)
  
  

  8.04 Kuantum Fiziği I (Bahar 2006)

  		Düzey:  Lisans Öğretim Üyesi:  Prof. Vladan Vuletic Çevirmen: Prof. Dr. Selami Kılıçkaya
  Bu diyagram, bir boyutta bir çift potansiyel engelinden çok soğuk rubidyum atomlarının yansımasını göstermektedir. Düşey eksen konumu, yatay eksen ise zamanı temsil etmektedir. İki potansiyel engeli, girişim saçaklarının gözüktüğü yerde konuşlanmıştır. (Resim, William Putnam ve James Albrect’in izinleriyle konulmuştur.)
  Dersin Özellikleri
  Ders notları		Ödevler (çözümsüz)
  Sınavlar ve Çözümleri
  Dersin Betimi
  Bu ders, kuantum fiziğinin deneysel temelini oluşturur, dalga mekaniğini, Schrödinger denklemini bir boyutta ve Schrödinger denklemini üç boyutta tanıtır.

  
  
• Ders İzlencesi
  
  

  Ders İzlencesi

  Dersin Yapılma Zamanı
  Dersler: haftada 2 kez, her oturum 1,5 saat
  Uygulamalar: haftada 2 kez, her oturum 1 saat

  Dersin Tanımlanması
  Kuantum Fizik I, kuantum mekaniğinin deneysel temelini araştırır ve bunlar aşağıdakileri içerir:

  • Fotoelektrik olay
  • Compton saçılımı
  • Fotonlar
  • Franck-Hertz Deneyi
  • Bohr atomu, elektron kırınımı
  • deBroglie dalgaları
  • Işığın ve maddenin dalga-parçacık ikiliği

  Bu ders aynı zamanda aşağıdakiler vasıtasıyla dalga mekaniğine bir giriş sağlar:

  • Schrödinger denklemi
  • Dalga fonksiyonları
  • Dalga paketleri
  • Olasılık genlikleri
  • Durağan durumlar
  • Heisenberg belirsizlik ilkesi
  • Sıfır-nokta enerjileri
  • Tek boyutlu Schrödinger denklemi çözümleri
    • Bir engelde yansıma ve geçme
    • Engelden tünelleme
    • Potansiyel kuyuları
    • Basit harmonik salınıcı
  • Üç boyutlu Schrödinger denklemi
    • Merkezsel potansiyeller
    • Hidrojenik sistemlere giriş

  Ön şartlar
  8.04 dersine yazılmak için, öğrencilerin daha önceden Titreşimler ve Dalgalar (8.03) veyahut Elektrodinamik (6.014) ve Diferansiyel Denklemler (18.03 veya 18.034) derslerini C veya daha yüksek bir notla tamamlamış olmaları gerekmektedir.

  Okuma Kitapları
  Gerekli
  Gasiorowicz, Stephen. Quantum Physics. 3rd ed. Ho**en, NJ: Wiley, 2003.
  ISBN: 9780471057000.

  Kuvvetle Önerilen
  French, A. P., ve Edwin F. Taylor. Introduction to Quantum Physics. New York, NY: Norton, 1978. ISBN: 9780393090154.

  Defalarca Okunacak
  Feynman, Richard P., Robert B. Leighton ve Matthew L. Sands. The Fenyman Lectures on Physics:Commemorative Issue. Vol.3 Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1989. 
  ISBN: 978201510058.

  Kaynaklar
  Liboff, Richard L. Introductory Quantum Mechanics. 4th ed. San Francisco. CA: Addison Wesley, 2003. ISBN: 9780805387148.
  Eisberg, Robert Martin ve Robert Resnick. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles. New York, NY: Wiley, 1974. ISBN: 9780471873730.

  Problem Kümeleri
  Haftalık problem kümeleri dersin vazgeçilmez bir parçasıdır. Bu problemler ile uğraşı dersin materyalini anlamak için çok önemlidir. Her bir problemi çözdükten sonra, problemleri dersin öğretim elemanları ile tartışınız–bu fiziği öğrenmenin en mükemmel yoludur! Ancak çözümlerinizi kendiniz yazılı hale getirmelisiniz. Çözümleriniz başka birisinin kopyası ve yapımının aynısı olmamalıdır.

  Sınavlar
  İki adet sınıfta yapılan yazılı sınav olacaktır. Ayrıca, final sınavları zamanında yapılacak olan ve öğrenci işleri tarafından ilan edilen kapsamlı bir final sınavı vardır.

  Değerlendirme Politikası
  

  FAALİYETLER	YÜZDELER
  Sınav 1	%20
  Sınav 2	%20
  Final sınavı	%40
  Ödev Problemler	%20

  Takvim
  Aşağıdaki takvimde, dersin, ders konuları (D) ve sınavlarına (S) ilişkin bilgiler bulunmaktadır. 

  DERS NO	KONULAR
  1	Genel tekrar, kuantum mekaniğinin ölçeği, klasik ve kuantum olaylar arasındaki sınır
  2	Planck sabiti, girişim, Fermat en kü*** zaman ilkesi, deBroglie dalga boyu
  3	Elektron ve fotonlarla çift yarık deneyi, dalga parçacık ikiliği, Heisenberg belirsizliği
  4	Dalga fonksiyonları ve dalga paketleri, olasılık ve olasılık genliği, olasılık yoğunluğu
  5	Thomson atomu, Rutherford saçılımı
  6	Fotoelektrik etki, X-ışınları, Compton saçılımı, Franck Hertz deneyi
  7	Bohr modeli, hidrojen spektrum çizgileri
  8	Bohr karşılanım ilkesi, Bohr modelinin zayıf yönleri, Wilson-Sommerfeld kuantumlama kuralları
  9	Tek boyutlu Schrödinger denklemi, sonsuz 1B kuyu
  	Sınıfta Sınav 1
  10	Baz olarak özfonksiyonlar, açılım katsayılarının yorumu, ölçüm
  11	İşlemciler ve beklenen değerler, özdurumların zaman evrimi, klasik limit, Ehrenfest teoremi
  12	p ve x’in özfonksiyonları, Dirac delta fonksiyonu, Fourier dönüşümü
  13	Konum ve momentum uzayında dalga fonksiyonları ve işlemciler, sıra değiştiriciler ve belirsizlik
  14	Dalga paketlerinin hareketi, grup hızı ve durağan faz, potansiyel basamağında 1B saçınması
  15	Sınır şartları, 1B problemler: Sonlu kare kuyu, delta fonksiyon potansiyeli
  16	Daha fazla 1B problemler, tünelleme
  17	Harmonik salınıcı: Seri yöntemi
  	Sınıfta Sınav 2
  18	Harmonik salınıcı: İşlemci yöntemi, Dirac notasyonu
  19	3B Schrödinger denklemi: Kartezyen, küresel koordinatlar
  20	Açısal momentum, eşzamanlı özfonksiyonlar
  21	Küresel harmonikler
  22	Hidrojen atomu: Radyal denklem
  23	Hidrojen atomu: 3B özfonksiyonlar ve spektrum
  24	Dolanıklık, Einstein-Podolsky Rosen paradoksu
  	Final Sınavı

  
  
• Okumalar
  
  

  Okumalar

  G = Gasiorowicz, Stephen. Quantum Physics. 3rd ed. Ho**en, NJ: Wiley, 2003.  ISBN: 9780471057000. FT = French, A. P., ve Edwin F. Taylor. Introduction to Quantum Physics. New York,  NY: Norton, 1978. ISBN: 9780393090154.

  DERS NO KONULAR OKUMALAR 1 Genel tekrar, kuantum mekaniğinin ölçeği, klasik ve kuantum olaylar arasındaki sınır FT, bölümler 1.1 –1.6 2 Planck sabiti, girişim, Fermat en kü*** zaman ilkesi, deBroglie dalga boyu G, bölüm 1.1 FT, bölümler 2.1 –2.3 3 Elektron ve fotonlarla çift yarık deneyi, dalga parçacık ikiliği, Heisenberg belirsizliği G, bölüm 1.4 FT, 2.10 –2.11 Feynman, Richard P., Robert B. Leighton ve Matthew L. Sands. The Fenyman Lectures on Physics: Commemorative Issue. Vol.3 Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1989. ISBN: 978201510058. 4 Dalga fonksiyonları ve dalga paketleri, olasılık ve olasılık genliği, olasılık yoğunluğu G, bölümler 2.1 –2.4 FT, bölümler 2.1 –2.2 ve 2.7– 2.11 5 Thomson atomu, Rutherford saçılımı FT, bölümler 1.1 –1.12 6 Fotoelektrik etki, X-ışınları, Compton saçılımı, Franck Hertz deneyi FT, bölümler 1.1 –1.12 G, bölümler 1.2 –1.3 7 Bohr modeli, hidrojen spektrum çizgileri G, bölüm 1.5 FT, bölümler 1.7 –1.12 8 Bohr karşılanım ilkesi, Bohr modelinin zayıf yönleri, Wilson-Sommerfeld kuantumlama kuralları G, bölüm 1.5 FT, bölümler 1.7 –1.12 9 Tek boyutlu Schrödinger denklemi, sonsuz 1B kuyu G, bölümler 3.1 –3.3 FT, bölümler 3.3 –3.10   Sınıfta Sınav 1   10 Baz olarak özfonksiyonlar, açılım katsayılarının yorumu, ölçüm G, bölümler 3.4 ve 5.1 –5.2 FT, bölümler 3.4 –3.7 Feynman, Richard P., Robert B. Leighton ve Matthew L. Sands. The Fenyman Lectures on Physics: Commemorative Issue. Vol.3 Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1989. ISBN: 978201510058. 11 İşlemciler ve beklenti değerler, özdurumların zaman evrimi, klasik limit, Ehrenfest teoremi G, bölümler 5.3 –5.5 FT, bölümler 8.1 –8.4 12 p ve x’in özfonksiyonları, Dirac delta fonksiyonu, Fourier dönüşümü G, bölüm 3.5 FT, bölümler 6.1 –6.9 13 Konum ve momentum uzayında dalga fonksiyonları ve işlemciler, değiştiriciler ve belirsizlik FT, bölümler 4.1 –4.2 ve 8.1 –8.10 14 Dalga paketlerinin hareketi, grup hızı ve durağan faz, potansiyel basamağında 1B saçınması G, bölümler 2.2 –4.1 FT, bölümler 8.7 –8.10 ve 9.1 –9.3 15 Sınır şartları, 1B problemler: Sonlu kare kuyu, delta fonksiyon potansiyeli G, bölümler 4.1 –4.3 FT, bölümler 9.1 –9.7 16 Daha fazla 1B problemler, tünelleme G, bölümler 4.1 –4.5 FT, bölümler 9.1 –9.5 17 Harmonik salınıcı: Seri yöntemi G, bölüm 4.7 FT, bölüm 4.3   Sınıfta Sınav 2   18 Harmonik salınıcı: İşlemci yöntemi, Dirac notasyonu G, bölüm 6.2 19 3B Schrödinger denklemi: Kartezyen, küresel koordinatlar G, bölüm 8.1 FT, bölümler 5.1 –5.7  20 Açısal momentum, eşzamanlı özfonksiyonlar G, bölümler 7.1 –7.2 FT, bölümler 11.1 –11.2 21 Küresel harmonikler G, bölüm 7.3 FT, bölümler 10.1 –10.7 22 Hidrojen atomu: Radyal denklem G, bölüm 8.2 FT, bölümler 12.1 –12.6 23 Hidrojen atomu: 3B özfonksiyonlar ve spektrum G, bölüm 8.3 FT, bölümler 12.1 –12.6 24 Dolanıklık, Einstein-Podolsky Rosen paradoksu G, bölümler 20.1 –20.3   Final Sınavı

  
  
• Ders Notları
  
  

  Ders Notları

  Ders Notları Bu bölüm ekran okuyucu yazılımına girişi yasak olan dokümanları içermektedir. "#" sembolü bu tür dokümanları göstermek için kullanılmıştır. Ders notları MIT öğrencisi Morris Green tarafından, Prof. Vuletic’in el yazımı notlarından hazırlanmıştır. DERS NO KONULAR 1 Genel tekrar, kuantum mekaniğinin ölçeği, klasik ve kuantum olaylar arasındaki sınır (PDF) 2 Planck sabiti, girişim, Fermat en kü*** zaman ilkesi, deBroglie dalga boyu (PDF) 3 Elektron ve fotonlarla çift yarık deneyi, dalga parçacık ikiliği, Heisenberg belirsizliği (PDF) 4 Dalga fonksiyonları ve dalga paketleri, olasılık ve olasılık genliği, olasılık yoğunluğu (PDF) 5 Thomson atomu, Rutherford saçılımı (PDF) 6 Fotoelektrik etki, X-ışınları, Compton saçılımı, Franck Hertz deneyi (PDF) 7 Bohr modeli, hidrojen spektrum çizgileri (PDF) 8 Bohr karşılanım ilkesi, Bohr modelinin zayıf yönleri, Wilson-Sommerfeld kuantumlama kuralları (PDF) 9 Tek boyutlu Schrödinger denklemi, sonsuz 1B kuyu (PDF)# 10 Baz olarak özfonksiyonlar, açılım katsayılarının yorumu, ölçüm (PDF) 11 İşlemciler ve beklenen değerler, özdurumların zaman evrimi, klasik limit, Ehrenfest teoremi (PDF) 12 p ve x’in özfonksiyonları, Dirac delta fonksiyonu, Fourier dönüşümü (PDF) 13 Konum ve momentum uzayında dalga fonksiyonları ve işlemciler, sıra değiştiriciler ve belirsizlik (PDF) 14 Dalga paketlerinin hareketi, grup hızı ve durağan faz, potansiyel basamağında 1B saçınması (PDF) 15 Sınır şartları, 1B problemler: Sonlu kare kuyu, delta fonksiyon potansiyeli (PDF) 16 Daha fazla 1B problemler, tünelleme (PDF) 17 Harmonik salınıcı: Seri yöntemi (PDF) 18 Harmonik salınıcı: İşlemci yöntemi, Dirac notasyonu (PDF) 19 3B Schrödinger denklemi: Kartezyen, küresel koordinatlar (PDF) 20 Açısal momentum, eşzamanlı özfonksiyonlar (PDF) 21 Küresel harmonikler (PDF) 22 Hidrojen atomu: Radyal denklem (PDF) 23 Hidrojen atomu: 3B özfonksiyonlar ve spektrum (PDF) 24 Dolanıklık, Einstein-Podolsky Rosen paradoksu (PDF) # Bölüm elle yazılmış bir draft olup, aynısı Bölüm 8 olarak Türkçe çevirisinde mevcuttur.

  
  
• Ödevler
  
  

  Ödevler

  Haftalık problem kümeleri bu dersin vazgeçilmez bir parçasıdır. Bu problemlerle uğraşmak dersin içeriğinin derinlemesine anlaşılması için çok önem arz etmektedir.

  Problem Seti 1 (PDF)
  Problem Seti 2 (PDF)
  Problem Seti 3 (PDF)
  Problem Seti 4 (PDF)
  Problem Seti 5 (PDF)
  Problem Seti 6 (PDF)
  Problem Seti 7 (PDF)
  Problem Seti 8 (PDF)
  Problem Seti 9 (PDF)
  Problem Seti 10 (PDF)
  Problem Seti 11 (PDF)

  
  
• Sınavlar
  
  

  Sınavlar

  Bu bölüm ekran okuyucu yazılımına girişi yasak olan dokümanları içermektedir. "#" sembolü bu tür dokümanları göstermek için kullanılmıştır.

  İki adet ara sınav ve birde kapsamlı final sınavı vardır. Biz burada sadece iki ara sınavı göstermiş bulunuyoruz. 

  SINAVLAR	ÇÖZÜMLER
  Ara Sınav 1 (PDF)	(PDF)
  Ara Sınav 2 (PDF)	(PDF)#
  Deneme Sınavı 1 (PDF)	(PDF)#
  Deneme Sınavı 2 (PDF)	(PDF)