http://ocw.mit.edu
8.02
Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002
Lütfen aşağıdaki alıntı biçimini kullanınız:
Lewin, Walter, 8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 (Massachusetts
Institute of Technology: MIT OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu (accessed MM DD, YYYY).
License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.
Not: Alıntılarınızda
lütfen bu materyalin gerçek tarihini kullanınız.
Bu materyalin alıntı olarak
gösterilmesi veya kullanım koşullarımız hakkında daha
fazla bilgi için, http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
ediniz.
Transkript Ders 32
Tekrar Sınavı 3
Bunlar, üçüncü sınavımızda kapsanacak konulardır.
Bu tekrar esnasında, tüm konuları anlatmamın imkanı
yok.
Sınavda da, kuşkusuz, onların tümünü kapsayamam.
Ancak onların birkaç tanesine değinebilirim.
Bugün anlatamayacaklarım da, anlatmayacaklarım da
sınavda olabilir ve olacaklar.
Önce manyetik maddelere bakalım.
Manyetik maddeler, diya-, para- ve ferro-manyetik olurlar.
Para- ve ferro-manyetik maddelerde, moleküller ve
atomlar gerçek manyetik dipol momentlerine sahiptirler.
Dipol momentleri daima Bohr manyetonunun bir katıdır.
Dolayısıyla, dipol momenti kuantum mekaniği ile ilgilidir.
Ama kuantum mekaniği, 8.02 dersinin bir bölümü
değildir.
Ve bu dipoller, boşluk alanı olarak adlandıracağım dış
alan tarafından hizaya getirilirler.
Ve başarı derecesi, sıcaklığa ve bu dış alanın
şiddetine bağlıdır.
Sıcaklık ne kadar düşük olursa, ısıl uyarmanın
üstesinden gelerek, onları hizalamak o kadar kolay olur.
Ve Curie sıcaklığı dediğimiz belli bir sıcaklığın
üstünde, ferromıknatıs -- manyetik madde tüm özelliğini kaybeder ve
paramanyetik olur; derslerimde bunu göstermiştim.
Varsayalım ki, bir solenoidiniz var, N sarımlı bir
selenoid ve uzunluğu N.
Ve solenoidten 
akımı geçiyor.
Bu durumda, solenoidin ürettiği -- boşluk alanı
dediğim -- manyetik alan, Amper Yasasını kullanarak elde edilebilir. Onu orada
görüyorsunuz.
Bu manyetik alan, yaklaşık olarak, mü 0 çarpı çarpı N bölü L’ye
eşittir.
Şimdi buraya ferromanyetik bir madde koyarsam, o zaman
bu kappa M çarpanını veya KM ‘yi, -- ona her ne derseniz
--, işin içine sokmak durumundayım.
Manyetik geçirgenlik; bu, devasa bir şey olabilir.
10, 100, veya 1000’e kadar ve daha da yüksek olabilir.
Böylece manyetik alanın şiddetinde büyük bir artış
elde edersiniz.
Öz-indüktans, manyetik akı bölü akımı olarak tanımlanır.
Bu, tam öz-indüktansın tanımıdır.
Manyetik alan kapa M çarpanıyla artarsa, kuşkusuz
manyetik akı da aynı çarpanla artacaktır ve böylece öz-indüktans artacaktır.
Yaptığım bir gösteri deneyini belki hatırlarsınız; solenoidin
içinde hareket eden bir demir çekirdeğim vardı ve onu içeriye ne kadar çok hareket
ettirdiğime bağlı olarak öz-indüktansın arttığını görmüştük ve onu dışarı
çektiğimde öz-indüktans tekrar azalmıştı.
İlginç bir problemimiz var.
Sanırım o 7 Nolu ödev; burada demir çekirdeğimiz var
ve sonra bir yerde bir hava boşluğu var; hafızanızı tazelemek için onu yeniden
gözden geçirmek isteyebilirsiniz.
Şimdi transformatörlere dönelim.
Bir transformatör genellikle bu biçimde görünür.
Onu biraz sağa doğru kaydıralım.
Genelde bu biçimde görünür; sol ve sağ taraflar
arasında mükemmel bir çiftlenim sağlamak üzere ferromanyetik bir madde vardır
ve manyetik alan da arttırılır.
Buna birincil taraf diyelim.
sarımlı, öz-indüktansı
.
V1 dediğim bu değeri daima izlemek için
buraya bir voltmetre koyarım.
Ve bu ikincil taraftır. 
sarımlı. Öz-indüktansı 
.
Ve buraya V2 dediğim bu voltajı daima
kontrol eden bir voltmetre koyarım.
Derslerde sınıfta yaptığım gibi, Faraday Yasası ile, 
bölü 
’in, -- artı eksi işaretleri konusunda endişelenmeyelim --, bölü ’e eşit olduğunu gösterebilirsiniz.
Bu iyi bir yaklaştırmadır. Çiftlenimin ne kadar iyi
geliştiğine bağlıdır.
O birkaç faktöre bağlıdır, fakat buna çok
yaklaşabilirsiniz; bu demektir ki, eğer ’yi ’den daha büyük yaparsanız, voltajı yükseltebilirsiniz. Biz
buna yükseltici transformatör diyoruz.
Fakat ’yi ’den daha küçük yaparak, voltajı düşürebilirsiniz.
Çok özel koşullar altında, birincil tarafta üretilen
gücün 100 %’ü veya 100%’e yakını ikincil tarafta tamamen tüketilecek mi?
Bu çok, ama çok özeldir.
Eğer durum böyleyse, o zaman buradaki zaman ortalamalı
gücü, buradaki zaman ortalamalı 
gücü ile aynıdır.
Ve böylece bunun mantıklı bir sonucu olarak, bölü ’in, -- eksi
işaretler konusunda endişelenmeyin --, bölü
’ye eşit olduğunu bulacaksınız.
Yine de bu sandığınız kadar kolay değildir.
O sadece yaklaşık olarak çalışır; bundan derslerimde bolca bahsetmiştim.
Eğer buradaki direnç ve oradaki direnç, omega L
değerinden kat kat daha küçükse.
Ve bunun hakkında yaptığım gösterilerden birisinde, bunu
başarmaya çalışmıştık.
’nin 1 ve ’in çok büyük olduğu indüksiyon fırınımızı hatırlıyorum. Şimdi
N1 ‘in kaç olduğunu hatırlamıyorum; herhalde birkaç yüz, belki bin mertebesindeydi
ve ikincilde büyük bir akım, 1000 ampere yakın bir akım elde etmeyi
başarmıştık.
Şu demir çiviyi eritmek için yeterliydi.
Ve direncin omega L’den çok, çok küçük olmasını
sağlamak için her çeşit çabayı göstermiştik.
Sanırım ödevlerimizden problem 7-1 bununla ilgiliydi
ve çok safça bunun tam doğru olduğu var sayılır.
Fakat bunun koşullarını sağlamanın her zaman öyle
kolay olmadığının farkında olmalısınız.
Şimdi oradaki RLC devrelerine gidelim.
R dirençli bir sistem alalım; onun bir öz-indüktörü,
saf bir L öz-indüktörü vardır ve de bir C kapasitansı.
AC; dalgalı akım
Bu sürücü güç kaynağı, bir V voltajı sağlar; bu V, V0 sinüs (omega t) ’ye
eşittir.
Bunun kuşkusuz, daima sinüs (omega t) olabileceğini unutmayın.
Hayatımızda kosinüsün özel bir yeri yok.
Kararlı durum çözümü; sistemi açtığınızda değil ama
bir süre beklediğinizde, akım için kararlı durum çözümü elde edersiniz.
Ve şimdi geçecek olan akım,
bölü karekök içinde R kare artı (omega L eksi
bir bölü omega C) kare çarpı kosinüs (omega t eksi 
) ’ye eşittir.
Ve tanjant , (omega L – bir bölü omega C)
bölü R’ye eşittir.
Biz buna reaktans diyoruz. Yukarısı. Onu genelde X sembolüyle gösteriyoruz.
Ve böylece bu da o zaman X bölü R’dir.
Burada sahip olduğumuz bu bütün kareköke empedans, alternatif akım direnci diyoruz.
Birimi ohmdur. Empedansı Z ile gösteririz.
Böylece sahip olabileceğiniz maksimum akım; -- kuşkusuz akım,
omega açısal frekansıyla titreşiyor -- akım için sahip olabileceğiniz 
dediğim maksimum değer, o zaman bölü Z’ye eşit olur.
O zaman kosinüs terimi, ya artı 1 ya da eksi 1 olur.
Şimdi frekansın bir fonksiyonu olarak bu ‘ı çizebilirim.
Böylece burası frekans ve burası ’ tır.
Eğer
frekans çok düşük veya 0’a yakınsa, bu terim burada son derecede büyük olur ; çünkü
empedans son derece büyüktür ve bu yüzden akım 0’dır.
sıfıra eşittir. Akan hiç akım yoktur.
Çok
yüksek frekanslara gittiğimizde, sonsuza giden bu omega L terimidir.
Ve böylece yine Z sonsuza gider; böylece yine