MIT A��k Ders Malzemeleri

http://ocw.mit.edu

8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002

L�tfen a�a��daki al�nt� bi�imini kullan�n�z:

Lewin, Walter, 8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002 (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu (accessed MM DD, YYYY). License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike.

Not: Al�nt�lar�n�zda l�tfen bu materyalin ger�ek tarihini kullan�n�z.

Bu materyalin al�nt� olarak g�sterilmesi veya kullan�m ko�ullar�m�z hakk�nda daha fazla bilgi i�in, http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret ediniz.

MIT A��k Ders Malzemeleri

http://ocw.mit.edu

8.02 Elektrik ve Manyetizma, Bahar 2002

Transkripti indirmek için - PDF

Transkript � Ders 28  

Bug�n elektromanyetik dalgalardaki enerji konusunu i�leyece�im.

Orada enerji olmal�d�r, ��nk� elektrik alan�n ve manyetik alan�n enerji i�erdi�ini biliyoruz.

Hat�rlarsan�z, elektrik alan�n�n enerji yo�unlu�u (�) epsilon0 E2 idi; birimi metre k�p ba��na joule�d�. Manyetik alan enerji yo�unlu�unun da (1/2) m�0 B2 oldu�unu, gene �nceki derslerde g�rm��t�k.

Onun birimi de, gene metrek�p ba��na joule idi.

Bo�lukta ilerleyen dalgalarla ilgilendi�imizde, B�nin b�y�kl���, daima E b�l� C�dir.

B�ylece bu, �una e�ittir: (�) mu0 , B2 yerine E2 /C2 de yazabilirim.

Fakat C2,1 b�l� epsilon0 mu0 d�r.

B�ylece bu, gene (�) epsilon 0 E2 olur.

Bu kesinlikle �a��rt�c� bir sonu�tur; ��nk� bu size, ilerleyen bir dalgan�n manyetik alan enerji yo�unlu�unun, tam olarak onunelektrik alan enerji yo�unlu�una e�it oldu�unu s�yler.

Bu ger�ekten �a��rt�c� bir �eydir; simetri, kesinlikle m�kemmeldir.

Toplam enerji yo�unlu�u, ikisinin toplam�d�r; b�ylece birinin iki kat�n� al�r�m; sonu�, epsilon 0 E2 �dir, metrek�p ba��na joule; ku�kusuz; bunu ��yle de yazabilirim: epsilon0, sadece bir E �arp� di�er E yerine B �arp� C.

E�lerden biri yerine B �arp� C yaz�yorum.

Birimi, gene joule/ metrek�p�t�r.

Evet, bundan mutluyum, bu �ok iyi.

�imdi �u soruyu soray�m: Elektromanyetik dalgalar bana do�ru gelirse, bir metre kareden ne kadar enerji ge�er?

Bu,enerji ak�s� gibi bir �ey.

Burada 1 metre kare var, bu 1 metre karelik y�zey, gelen elektromanyetik dalgaya diktir ve ben oradan ne kadar enerji akt���n� bilmek istiyorum.

Her saniye, bu 1 metre kareden ne kadar enerji ge�er?.

I��k bir saniyede C kadar yol al�r, ki bu m�thi� bir uzakl�kt�r: 300 000 kilometre.

Bu kutunun bu kenar�, �����n bir saniyede kat etti�i yoldur.

Ve bu 1 metre karedir; �imdi bir saniyede bir metre kareden ne kadar enerji ge�ti�ini hesaplayaca��m.

Ku�kusuz, bu kutuyu bir milyar kez daha k���k se�ebilirdim ve ayn� sonucu bulurdum. Fakat kolay olsun diye, bunu C ve bunu da bir metre kare olarak se�tim.

B�ylece kutunun hacmi C metrek�p olur.

Kutudaki t�m enerji bir saniyede buradan d��ar� ��k�yor; ��nk� biliyorum ki elektromanyetik dalgalar C ���k h�z� ile hareket ederler.

Dolay�s�yla, bir saniyede metrekareden ge�en enerji, orada sahip oldu�um Utoplam �d�r. Bu ise, t�m metre-k�plerdeki enerji miktar�d�r, fakat burada o kadar �ok metrek�p var ki !...

B�ylece bu sonucu kullanabilirim, �imdi, bunu burada yerine koyar�m, b�ylece epsilon0 E B C2 elde ederim.���������������������������������������

Buray� bu C ile �arpmal�y�m.

Bu, ayn� zamanda, ku�kusuz, EB/m�0 d�r, ��nk� C2, bo�lukta, 1 b�l� epsilon0 m�0 �d�r.

Ve bu, saniyede metre-kare ba��na joule �d�r.

��nk� 1 saniyede t�m enerji d��ar� ��kar ve ben zaten bir metre-karelik bir alan se�mi�tim.

Bir sorun olup olmad���na bakay�m, evet sorun yok.

Biz buna Poynting vekt�r� diyoruz.

Ve onu genellikle bir vekt�r olarak yaz�yoruz..

Onu S ile g�steririz ve Poynting vekt�r� olarak isimlendiririz: S = E x B / m�0 �eklinde yazar�z.

E B b�l� m�0

Asl�nda, �arp�ma gerek yok, ��nk� ilerleyen bir dalgada E ve B daima birbirine diktir.

Bu g�sterimin avantaj� �udur: Enerji ak�s� olan bu S, belli bir y�ndedir; dalgan�n h�z� her zaman ExB y�n�ndedir; dolay�s�yla S bize, ���n�m�n akt��� y�n� de s�yler; oysaki burada bu bilgilerden yoksundunuz.

Ve b�ylece ,hat�rlaman�z i�in, bunun birimi, metre-kare ba��na watt d�r.

Saniyede ne kadar joule?

�lerleme y�n�ne dik bir metre-karelik y�zeyden 1 saniyede ge�ti�i kadar.

E ve B omega frekans� ile de�i�iyor; kosin�s (omega t) ya da sin�s (omega t).

B�ylece S, kosin�s (omega t)-kare ile de�i�iyor.����

Uzayda herhangi bir yerdeyseniz ve oraya elektromanyetik dalgalar geliyorsa, S�nin, yani E ve B�nin 0 oldu�u anlar vard�r.

Ve, E ve B�nin maksimum oldu�unda, S �nin maksimum oldu�u anlar vard�r.

Dolay�s�yla, elektromanyetik ���n�mla ilgilenirken, zaman-ortalamal� de�eri tart��mak daha anlaml� olur.

Poynting vekt�r�n�n zaman-ortalamal� de�eri, durum ne olursa olsun, �ncelikle, kosin�s-kare omega t, ya da sin�s-kare omega t� nin zaman-ortalamas�d�r.

Kosin�s-karenin ortalama de�eri, 1 b�l� 2 �dir. B�ylece �unu yazabilirim: E i�in E0 ve B i�in B0 yazabilirim -- bunlar onlar�n olas� maksimum de�erleridir -- b�l� m�0.

Ve ba�ka t�rl� yazarsak, yani yaln�zca E0 cinsinden yazmak istersek, (�) E0 kare b�l� m�0 C yazabiliriz.

Bu, sal�n�mlar �zerinden zaman-ortalamal� de�eri veren daha kullan��l� bir e�itliktir.

Hi�bir yerde yaz�m hatas� olmad���ndan emin olay�m, ---hay�r, yok � yaz�m hatas�ndan nefret ederim; ��nk� onlar� daha sonra videodan ��karamazs�n�z.

Dil s�r�mesini d�zeltebilirsiniz.

Yaz�m hatas�n�, i�te onu d�zeltemezsiniz. Tamam,iyi g�r�n�yor.

�imdi Poynting vekt�r i�in bir ortalama de�erimiz var; b�ylece bir saniyede bir metrekareden ne kadar enerji akt���n� hesaplayabiliriz.

Size bir �rnek verebilirim; �rne�in, bir elektromanyetik dalgam var; E0, metre ba��na 100 volt olsun.

Onun ne oldu�u, nas�l elde edildi�i,farkl� bir hik�ye.

Bu, bir radyo yay�n� olabilir; infrared ya da g�r�n�r ���k olabilir; bir frekans belirtmiyorum.

Zorunda da de�ilim.

Frekans orada ortaya ��kmaz.

Ve Poynting vekt�r�n�n ortalama de�eri i�in bu e�itli�i se�ebilirim.

E0 = 100

M� 0 �� biliyorum, C yi biliyorum; dolay�s�yla onu hesaplayabilirim.

O, 100�n karesi b�l� 2, b�l� m�0, b�l� C.

Ve bunlar� yapt���mda, metre kare ba��na 13 watt bulurum.

Bu elektromanyetik dalgan�n size do�ru geldi�ini d���n�n; giysilerimizi ��kar�p bize �arpmas�na izin verelim ve varsayal�m ki onu so�urduk.

Onun, so�urabilece�imiz bir ���n�m oldu�unu kabul edelim -- baz� ���n�mlar v�cudumuz taraf�n�zdan so�rulmadan ge�ebilir.

Gama ���nlar�, v�cudunuzdan do�rudan ge�ebilirler -- onlar da elektromanyetik ���n�md�r.

Fakat ku�kusuz ���k sizi ge�ip gidemez.

Ve radyo dalgalar�, onlar�n da baz�lar� sizi ge�ip gidemez.

B�ylece onlar� v�cudunuzla g�zleyebiliriz.

Bunun fark�na var�r m�s�n�z?

Sanmam.

Farzedin, yakla��k 1metre karelik bir y�zey alan�na sahipsiniz.

13 watt, saniyede 13 joule, �ok da fark edilebilir de�il.

Sizin, kendinizin yayd���, 100 watt�t�r, yani saniyede 100 joule. Bu y�zden, 13 watt�� fark edebilece�inizi d���nm�yorum.

Fakat d���n�n, �imdi, E0 ��n de�erini y�kseltelim ve metre ba��na 1000 volt yapal�m.

�imdi, bu 100 kat artacakt�r; ��nk� E 10 kat artarsa otomatik olarak B de 10 kat artacakt�r---hat�rlay�n, elektromanyetik dalgada onlar her zaman birle�iktir.

B�ylece ikisinden elde edilen Poynting vekt�r� 100 kat artar; �u an metre kare ba��na 1.3 kilowatt�dan bahsediyorsunuz.

Ve e�er v�cudunuzla bunu so�urursan�z; inan�n bana, sizi k�zartabilir.

Ku�kusuz sahilde a��kta kal�rsan�z, koyu bir �ekilde bronzla��rs�n�z.

Ve bunu gerekti�inden uzun yaparsan�z; �ok k�t� bir �ekilde kendinizi yaralam�� olursunuz.

 

Bir soru soray�m: Bir ���k ampul� d�zlem dalgalar yay�nlar m�?

Asl�nda pek de�il.

D�zlem dalgalar�n ba�lang�c� ve sonu yoktur, onlar her zaman her yerde vard�r.

Son dersimde d�zlem dalga ��z�mlerine bak�n�z.

X, Y ve Z i�in herhangi bir de�er koyabilirsiniz, ve zaman i�in de, �rne�in Milattan �nce 5000 y�l�n� al�rs�n�z; bir cevap bulursunuz.

Zaman� belirtmez, yeri belirtmez.

Ve tabii ki, bu �ok da ger�ek�i de�il.

Ger�ek d�nyada, elektromanyetik ���n�m�n bir ba�lang�c� ve bir sonu vard�r; bundan dolay� sonlu bir uzunlu�a sahiptirler.

En son tart��t���m�z aya g�nderdi�imiz �eyrek-nanosaniyelik sinyalleri hat�rlay�n.

Onlar sadece 7 santimetre uzunlu�undayd�.

Bu, hi� de bir d�zlem dalgaya benzemiyordu.

Bu y�zden, bu dalgalar�n daha �ok neye benzedi�ini biraz daha tart��mak istiyorum;titre�tirmeye ba�lad���m�z, yani ivmelendirdi�imiz y�klerin nas�l elektromanyetik dalgalar �retti�ine yak�ndan bakmak istiyorum.

T�m s�recin esas�, bir y�k� ivmelendirmenizdir.

E�er bir y�k sabit bir h�zda hareket ediyorsa, elektromanyetik dalga �retemeyecektir.

Bu elektromanyetik dalgalar�n nas�l �retildi�ine dair size bir his, en az�ndan bir klasik fizik hissi vermek istiyorum.

Bu, baz� k�s�tlamalar� olan bir resim; ama yine de kullan��l�d�r.

Bu, kuantum mekaniksel bir t�retme de�ildir; fakat sizin ve benim anlayabilece�imiz ve bu y�zden, belki de, takdir edebilece�imiz bir �ey.

Burada hareketli olmayan bir y�k oldu�unu varsayal�m. Orada duruyor.

Bunlar alan �izgileri, ben sadece birka� alan �izgisi �iziyorum.

E�er o pozitif bir y�k ise, oklar d��a do�ru; negatif bir y�k ise oklar i�e do�rudur.

Ve ben delta t �lik bir zaman aral���nda bunu h�zland�raca��m.

�imdi bu do�rultuda h�zlans�n.

Ve sonra tekrar h�zland�rmay� durduray�m.

Bunu yeniden �iziyorum.

Bu nokta, buradaki nokta ile ayn�.

Onu h�zland�rd�m ve delta t zaman sonra, o buraya geldi.

B�ylece bu t0 ve bu da t e�ittir delta t.

Ve �imdi bir daire �izece�im�asl�nda bir k�re olmal�, �� boyutlu�bu nokta etraf�nda.

Ve bu k�re i�te burada.

Ve bu k�renin yar��ap�, C kere delta t �dir.

Bu alan �izgisi, bu y�k ile hareket eden alan �izgisidir; o burada, ve bu alan �izgisi burada ve biri de burada, sadece �� tane �izdim.

Bu biri, bu biri ve bu da �b�r�.

Ve bu y�k� h�zland�rd���ma dair ileti, muhtemelen uzayda bu konuma hen�z ula�mad�, ��nk� ileti yaln�zca ���k h�z� ile hareket edebilir.

B�ylece buradaki elektrik alan, h�l� burada durdu�u zamanki ile tamamen ayn�d�r.

Bu y�zden cisim burada oldu�u zaman, elektrik alan h�l� burada bunun gibi olmal� ve burada bunun gibi ve burada bunun gibi, ��nk� ileti bu noktaya ula�mam��t�r.

Fakat �imdi, bu y�ke bakal�m; ki o �imdi, d delta T an�nda buradad�r.

�imdi, elektrik alan i�te b�yledir, i�te b�yle ve i�te b�yle.

Yani alan �izgisi bir �ekilde bu �izgiyle kar��la�mal�d�r; bu bir ve ayn� alan �izgisidir.

Bu ne anlama gelir?

Orada herhangi bir yerde, elektrik alanda bir b�k�lme olmak zorunda.

Burada bir b�k�lme, bir k�vr�lma olmak zorunda.

�lgin�tir ki, burada ise bir b�k�lme olmad���na dikkat edin.

Bu b�k�lmelerin toplam�, ���k h�z� ile d��a do�ru yay�l�r ve bunlar bir elektromanyetik bozulma, bir de�i�im olu�tururlar.

Siz uzayda burada olsayd�n�z ve ben, �rne�in, bu y�k� ileri-geri sal�nd�rsayd�m, siz her zaman bu b�k�lmelerin, elektrik alandaki bu k�r�lmalar�n ge�ip gitti�ini g�r�rd�n�z, bunu bir elektromanyetik dalga olarak hissederdiniz; ��nk� e�er elektrik alan de�i�iyorsa, Maxwell denklemlerine g�re manyetik alanda da bir de�i�im olmas� gerekir.

Fakat ilgin� olan �udur: son derece basit bir resim olmas�na ra�men, burada olsayd�n�z, bu do�rultuda hi�bir b�k�lme g�remezdiniz.

B�ylece bu do�rultuda giden elektromanyetik ���n�m yoktur, ne de bu do�rultuda.

Maksimum, bu do�rultuda gidiyor ve aras�nda bir �ey �u y�nde gidiyor.

Asl�nda, bu pek de bir d�zlem dalga de�il.

Yani, bir �ey varsa, daha �ok bir k�resel dalga gibi.

Fakat o �ok �zel bir k�resel dalga, her do�rultuda ayn� �iddette de�il.

Bu, �ok klasik bir resim olmas�na kar��n; en az�ndan, ivmelendirdi�iniz y�klerin elektrik alandaki -- ve dolay�s�yla ilgili B alan�ndaki � bu de�i�imi nas�l olu�turdu�unu anlamada bize yard�mc� oluyor.

Bende bunu g�steren iki dakikal�k bir film var; hem de benim yapabildi�imden daha ayr�nt�l�.

Ve �imdi bu videoya bakal�m, Marcos, film haz�r m�?

Tamam, ba�latabilirsin.

Bu, ivmelendirdi�imiz y�klerle ilgili, bilgisayar �r�n� bir video.

Bu sabit bir h�zd�r, �imdi onu durduraca��z.

Durdurman�n anlam� ivmedir, do�ru mu?

Ona yava�lama diyebilirsiniz, gene de durma bir ivmedir.

O durdurulacak.

�imdi burada, bu b�k�lmeleri g�r�yor musunuz?

Ve onlar ���k h�z� ile d��a yay�l�yorlar; demek ki, bunlar elektromanyetik dalgad�r.

Bunu birka� kez g�receksiniz, b�ylece bir �ans�n�z daha olacak.

Y�k�n�z� �imdi durdurun, elektrik alan �izgilerinin olu�tu�unu g�r�rs�n�z ve �imdi h�zland�r�n.

Burada bu b�k�lmeleri g�r�yor musunuz?

I��k h�z� ile hareket ediyor.

Daha �ok g�receksiniz.

��te �imdi h�zland�r�lacak; yaln�zca h�zlanma durumunda b�k�lmelerin olu�tu�unu g�receksiniz; sabit h�zla giderken, b�k�lmeler yok, sadece h�zland���nda��imdi duruyor.

Durmalar ivme anlam�na gelir.

Orada bu dalga cephesinin d��a do�ru hareket etti�ini g�r�yorsunuz.

Sal�nma etkisini g�rebilmeniz i�in biraz daha bakal�m.

B�ylece bunu, ivmeyi zaten g�rd�n�z,�� i�te dalga; o �imdi duruyor, ki bu negatif ivme demek ve burada dalga cephesini g�r�yorsunuz.

Ve o durdu�u ya da sabit h�zla hareket etti�i zaman, elektromanyetik dalga �retmez.

�imdi titre�en baz� y�kler g�receksiniz � bir antende bu �ok daha ger�ek�idir � omega frekans�yla yukar�-a�a�� gidip gelen bir ak�m�n�z var; a��k�as� duruyorlar ve hareke ba�l�yorlar, ileri- geri sal�n�yorlar; �imdi g�rece�iniz �ey, i�te bu.

�u g�zel �eye bak�n � d��a do�ru giden bir dalga var, buradan bir dalga ��k�yor, yaln�zca ivmeli durumda.

D��ar� do�ru giden biri var, b�ylece geri, ileri, geri, ileri h�zland�rd�n�z.

San�r�m �ok iyiydi; te�ekk�rler, Marcos.

Yani klasik resim, bir�ok s�n�rlamalara sahip olmas�na kar��n, kuantum mekaniksel bir t�retme olmasa da, hala �ok kullan��l�d�r.��

�rne�in, �zerinde y�ksek bir frekansla yukar�-a�a�� gidip gelen bir ak�ma sahip d�z bir tel, bir anten d���n�n; bu frekans, 70 megaHertz olabilir ya da gigaHertz ve bununla elektromanyetik dalga olu�turuyorsunuz; yani ak�m�n gidi�ine benzer bir bi�imde y�kleri yukar� ve a�a�� h�zland�r�yorsunuz; bu klasik resimden biliyoruz ki, bu do�rultuda hi�bir ���n�m ��kmaz.

Fakat �unu da biliyoruz ki, ivmeye dik do�rultuda, ki o bu do�rultudur -- hat�rlay�n, burada ivme ��yleydi -- ve ivme do�rultusunda yay�lan hi�bir elektromanyetik dalga yoktur.

Bu y�zden, buraya giden hi�bir �ey yok, oraya giden hi�bir �ey yok.

Fakat, bu durumda tahta d�zlemi olan A�ya dik d�zlemde, o bunun gibi t�m bir d�zlemdir ve anten durumunda, yatay d�zlemdir; burada bu y�zeyin her yerine giden bir maksimum ���n�ma sahip oluruz.

Ve arada bir yerde, s�f�r da de�ildir; maksimum de�erde de de�ildir.

 

�imdi Poynting vekt�r� fikrine geri d�nmek istiyorum.

Sadece Poynting vekt�r�nden bahsetti�imiz i�in, onu d�zlem dalga ��z�mleri cinsinden t�retmi�tik.

Art�k d�zlem dalga ��z�mlerinin �ok da ger�ek�i olmad���n� biliyoruz.

Varsayal�m ki, G�ne� burada olsun.

G�ne� asl�nda �ok g��l� bir amp�ld�r; 3 �arp� 10 �zeri 26 watt�l�k g�� yayar; daha �ok da elektromanyetik ���n�m�n g�r�n�r ���k ve k�z�l�tesi b�lgesinde.

Biz 150 milyon kilometre uzakl�ktay�z; d�nya �zerinde herhangi bir yerde, g�ne�in g�r�� �izgisine dik do�rultudaki her metre-kareden, 1 kilowatt g�� ge�er; metre-kare ba��na 1 kilowatt.

Evde hesap yaparak bunu do�rulayabilirsiniz; bu kolay bir hesaplamad�r; G�ne�in saniyede 3 �arp� 10 �zeri 26 joule�l�k enerji yayd���n� biliyorsunuz, ve uzakl�k da 150 milyon kilometre; buradan 1metre kareye ne kadar enerji akt���n� hesaplayabilirsiniz.

Bu1 KW�a �ok yak�nd�r.

Bu anlamda d�zlem dalga ��z�m� olmasa da, buna Poynting vekt�r� diyece�iz.

Bunu d�zlem elektromanyetik dalga gibi mi d���nmeliyiz, yoksa onu bir k�resel dalgaya m� benzetmeliyiz, ger�ekte hi� umurumuzda de�il; onlar� orada g�r�yoruz, ya da onlar� tek tek fotonlar olarak d���nmek istiyoruz ya, bu yeter -- fotonlara geri d�nece�im. �����������������������������������������������������������������������

Bence, hepsi yukar�dakilerden ibaret.

Fakat sonu�, G�ne�ten Yer�e hedeflenmi� bir enerji ak�s�n�n var oldu�udur; her metre kareye saniyede 1000 joule akacakt�r.

D�zlem dalga ��z�m�ne tutunmak ya da d�zlem dalga ��z�m�ne herhangi bir de�er yerle�tirmek isterseniz, o zaman d�zlem dalgan�n E0��n� hesaplayabilece�iniz bir sonu� ��karmal�s�n�z.

Bunun ne kadar anlaml� oldu�unu bilmiyorum; fakat, Poynting vekt�r�n�n 1000 olarak verilmi� olan ortalama de�eri, e�ittir E0 kare b�l� 2 m�0 �arp� C bi�imindeki denklemi elde edersiniz.

Bunu, orada t�retmi�tik.

Ve b�ylece, �imdi, E0��n ne oldu�unu hesaplayabilirsiniz, ve E0 �� yakla��k 870 volt/metre bulursunuz.

Samimi olmak gerekirse, bu say� ile ne yapar�m, kesin olarak bilmiyorum.

O, bir e�de�er elektrik alan�d�r.

Asl�nda bir elektrik alan� de�ildir, ku�kusuz onu �l�ebilirsiniz; ��nk� o, asl�nda, d�zlem dalga ��z�mleri i�in t�retti�imiz Poynting vekt�r� anlam�nda, bir d�zlem dalga de�ildir.

B�ylece, fizikte tuhaf olan bir �ey �udur: I����, �rne�in, d�zlem dalga olarak d���nebilirsiniz; k�resel dalga olarak d���nebilirsiniz; fotonlar olarak d���nebilirsiniz; ve belli bir olay� hangisi en iyi bi�imde a��kl�yorsa, onu tercih edersiniz.

Dalga ve foton tasvirinin birle�ti�i tek yer, kuantum mekani�idir.

 

�imdi fotonlar� anlatal�m.

Elektromanyetik dalgalar�n bir y�z�, bir g�r�n�m� fotonlard�r.

Fotonlar ger�ekten tek tek paket�iklerdir.

Dalga katarlar�. Onlar� mermiler olarak d���nebilirsiniz.

Zamanda ve mek�nda iyi tan�mlanm�� nesneler.

[W����tt] ��te bir foton ge�iyor !.

Bu foton, kendisinin ta��d��� belli bir enerjiye sahiptir.

Bunun anlam�, onun belli bir momentuma sahip oldu�udur.

Fotonun momentumu, Albert Einstein taraf�ndan etrafl�ca �al���lm��t�r; onun P momentumu, fotonun enerjisi b�l� C �dir.

Bunun i�in, bana inanmak zorundas�n�z.

�zel g�relilik dersini al�rsan�z, bunu daha iyi anlars�n�z.

�imdilik y�zeysel anlam�n� d���n�n.

Ve �imdi, bir hedefe bir�ok foton �arpt�r�rsan�z ve bu fotonlar hedef taraf�ndan so�urulurlarsa, bu durumda, hedef bir kuvvete maruz kalacakt�r.

Fotonlar momentum ta��yorlarsa, -- foton, foton, foton, foton -- bir kuvvet hissederim.

8.01 dersinden hat�rlay�n; kuvvet dP/dT dir, momentum transferidir.

Size ��r�k domates atarsam, bu domatesler y�z�n�ze gelerek bunun gibi �arpar [pf�ttt], yani geli� y�n�nde ve bu y�nde t�m momentumlar�n� kaybederler.

�zerinize bir kuvvet uygularlar, bu y�nde.�����������������

Bu y�ndeki momentum yok olmu�tur; ama momentum korunumlu oldu�undan, bu momentum size ge�mi�tir.

�rne�in, her saniyede size 1 kilogram domates f�rlat�rsam -- birbiri ard�ndan--, ortalama olarak 1 saniyede ortalama 1 kilogram, ve her bir domates saniyede 5 metrelik bir h�za sahip ise -- X y�n�nde --, ve buras� sizin y�z�n�z ise�onlar y�z�n�ze �arpar ve [p�ffflt] a�a�� d��erler.

B�ylece X y�n�ndeki t�m momentum yok olur; buna kar��l�k, X y�n�nde bir kuvvete maruz kal�rs�n�z -- X y�n�nde --, 1 �arp� 5, yani 5 newton�luk bir kuvvete.

Bu, zaman-ortalamal� bir kuvvettir.

E�er, herhangi bir nedenle, �arpan-domates m�kemmel bir esnek �arp��mayla geri s��rarsa; tenis topunda oldu�u gibi, o zaman momentum aktar�m� iki kat olur, bir momentum ile gelir ve ayn�s�yla geri gider.

�imdi momentum aktar�m�, bu say�n�n iki kat�d�r; yok olmam��t�r; hay�r, hay�r, ters d�nm��t�r.

Bu durumda, �zerinizdeki kuvvet iki kat� olacakt�r; 10 newton olacakt�r.����

Ve b�ylece bunu daha ileriye, elektromanyetik ���n�ma g�t�rebiliriz, ve

Poynting vekt�r�m�ze geri d�nebiliriz.

Buras�, 1 metre-kare olsun.

Ve ���n�m buraya gelsin.

Her metre-kareye tam olarak ne kadar ���n�m geldi�ini biliyorum; bu, S �nin bu de�eridir.

B�ylece S, metre kareye saniyede gelen enerjidir.

Hat�rlay�n, bu -- bahsetmi� miydim?-- Poynting vekt�r�d�r. Poynting vekt�r�n�n boyutudur.

E�er bunu C �ye b�lersem, ve bunu C�ye b�lersem, o zaman burada elde etti�im �eye bak�n.

Enerji b�l� C elde ettim.

Fakat elektromanyetik ���n�mdaki enerji b�l� C, Einstein�a g�re, momentumdur.

Bunun 100 milyon tane foton olup olmad��� umurumda de�il, benim i�in tamam.

Bu, momentumdur.

B�ylece birim zaman ba��na bir momentuma sahibim; ki bu da kuvvet demektir.

Metre-kare ba��na kuvvet ise bas�n� demektir.

Dolay�s�yla bu, bas�n�t�r. Buna ���n�m bas�nc� diyoruz.

Bunun anlam� �u: Bir elektromanyetik ���n�m bombard�man�na u�rarsan�z ve onu so�urursan�z, bir bas�n� hissedersiniz.

I��n�m size gelir ve sizi geri iter.

Hissedece�iniz bas�n�,i�te budur.

 

I��n�m� so�urman�z ya da yans�tman�z �ok fark eder; ayn� biraz �nceki domatesler gibi.

Olabildi�ince genel olmaya �al���rsam, ilk �nce, S�nin ortalama de�erini belirteyim; elektromanyetik ���n�mda �nemli olan tek �ey budur.Ortalama de�er.

B�ylece ortalama de�er; bunu C�ye b�lersem, ve bunu bir alfa vekt�r�yle �arparsam, U biraz sonra ortaya ��kacak ve alfan�n ne oldu�u s�ylenecek � evet, bu ortalama de�er, �imdi ���n�m bas�nc�d�r.

Alfa 1 ise, so�urma tamd�r.

T�m ���n�m so�urulmu�tur.

E�er so�urma yoksa, yani tamamen ge�irgenseniz -- ���n�m �zerinizden oldu�u gibi ge�iyorsa -- o zaman alfa 0 d�r.

%100 yans�ma varsa � ki olabilir; metallerden radyo dalgalar�n� neredeyse % 100 yans�tabilirsiniz�o zaman alfa 2 dir.

Bu durumda, iki kat bas�n� elde edersiniz.

E�er g�ne�i ele al�rsan�z, S i�in ortalama de�er 1000 �dir; �imdi bu ���n�m� so�urduysan�z, 1 metre karede ne kadar bas�n� hissetti�inizi hesaplayabilirsiniz .

B�ylece 1 metre-kare kadar olan v�cudunuz, g�ne� do�rultusunda g�ne�e maruz kal�r.

Bu kuvvet, �nemsenmeyecek kadar k���kt�r.

Bas�n�, metre-kare ba��na sadece 3 �arp� 10 �zeri � 6 newton kadard�r; ��nk� bu 1000 say�s�n� C ile �arpmal�s�n�z-- hay�r, hay�r; ne �arpmas� � C�ye b�lmelisiniz.

Geriye bir �ey kalmaz.

E�er elinizi g�ne�e do�ru tutarsan�z, eliniz bir metre karenin y�zde biri kadar bir y�zeye sahip oldu�undan, bu kuvvet hissedilemez.

G�nl�k ya�ant�m�zda, ���n�m bas�nc�na pek de maruz kalmay�z.

Elektromanyetik ���n�m� ister d�zlem dalga gibi d���n�n, ister k�resel dalga, isterseniz de fotonlar olarak d���n�n; hi� �nemli de�il�ger�ekten umurumda de�il����n�m bas�nc� s�z konusu oldu�unda �nemli olan, 1 metre-kareden ne kadar enerji ge�ti�idir, ve bu enerjinin hangi kesrinin so�uruldu�u ya da yans�t�ld���d�r.

 

I��n�m bas�nc� g�nl�k ya�ant�m�zda �nemli olmasa da, astronomide �nemlidir.

Ve asl�nda, onu g�rebilirsiniz. Baz�lar�n�z g�rebilir.

Bir kuyruklu-y�ld�z�n iki kuyru�u vard�r; bu kuyruklardan biri ���n�m bas�nc�n�n neden oldu�u kuyruktur.

Bir kuyruklu-y�ld�z karbon dioksitten olu�ur, ayr�ca toza da sahiptir; Manhattan��n kaplad��� alan kadard�r.

G�ne�in yak�n�na geldi�inde, g�ne�in ���n�m bas�nc�, yani anlatmakta oldu�um ���n�m bas�nc�, toz par�ac�klar�n� iter ve kuyruk olu�ur; bu kuyruk beyaz, beyaz-sar�ms� g�r�n�r, ��nk� g�ne� ���nlar� bu toz par�alar�ndan yans�t�l�r.

Ve mavimsi ikinci bir kuyruk daha vard�r; bunu ��plak g�zle g�rmeniz �ok zordur ve bu, g�ne� r�zgarlar�n�n bir sonucudur.

D�nya atmosferinin en �st katman�nda aurora�ya neden olan g�ne� r�zgarlar�n� daha �nce tart��m��t�k.

G�ne� r�zgarlar�, g�ne�in olduk�a d�zensiz olarak, bazen �ok, bazen az yayd��� proton ve elektronlard�r; ve onlar saniyede 250 mil h�zla hareket ederler ve CO2 �i iyonize ederler..

B�ylece uyar�lan molek�ller, alt d�zeylere inerken mavi ���k yayarlar.

Dolay�s�yla iki kuyruk elde edersini;bu iki kuyru�u g�sterece�iz.

Kuyruklar 100 milyon kilometre boyutunda olabilirler; onlar devasa olabilirler.

Baz�lar�n�z�n hat�rlayaca�� gibi, ya da hat�rlamal�s�n�z; 1997 de, muhte�em bir kuyruklu-y�ld�z belirmi�ti: ad�, Hale-Bopp.

Onu aylarca her gece g�zlemlemi�tim.

Bu, Hale-Bopp kuyruklu-y�ld�z�n�n uzun s�rede al�nm�� bir resmi; ��plak g�zle g�rebilece�iniz bir resim de�il.����������������������������

A��k�a s�ylemem gerekirse, do�rusu hi� mavi kuyruk g�rmedim, ama ���n�m bas�nc�n�n neden oldu�u beyaz kuyru�u bir �ok kez g�rd�m.

Haydi, Hale-Bopp�a bir g�z attal�m; orada onu g�r�yorsunuz.

A��k bir �ekilde iki kuyru�u da g�r�yorsunuz.

G�rd���n�z mavi kuyruk, g�ne� r�zgar� ile etkile�iminin sonucu oland�r; ve burada da ���n�m bas�nc�n�n neden oldu�u kuyru�u g�r�yorsunuz.

G�ne� ����� so�urulmu�tur, bu toz par�ac�klar� taraf�ndan tamamen so�urulmu� ve uza�a itilmi�tir.

Merak ediyorum, �� y�l �nce Hale-Bopp y�ld�z�n� kimler g�rd�?

Evet?

Ellerinizi indirmeyin, merak ediyorum; muhte�em bir manzarayd�, ve aylarca s�rekli olarak kolayca g�r�nd�; onu g�rebilirdiniz.

�ok parlak kuyruklu-y�ld�zlar� �ok s�k g�remezsiniz.

 

B�ylece, y�klerin hangi do�rultuda titre�ti�ini bilirsek, elektrik ve manyetik alan �iddetlerini �ok nicel olarak bilmeksizin, titre�en elektrik alan do�rultusunu kolayca saptayabiliriz.

Ve bu, ���n�m�n kutuplanmas� ile ilgilidir; bug�n kalan zaman�m� bu konuya harcamak istiyorum.

Tahtan�n ortas�n� kullanal�m.

Sal�nan bir y�k�n�z var, yani ivmelenmekte. Bunun gibi bir koordinat sistemi se�elim ve y�k� bu do�rultuda titre�tirdi�imizi varsayal�m.

S�rekli ivmeleniyor [w����t] vefrekans, omega..

Uzayda belli bir yerde olal�m; i�te burada. Elektromanyetik ���n�m al�yoruz, P noktas�nday�z�onu ��-boyutlu g�r�yormu�sunuz gibi yapal�m.

Ve �imdi bu a�� teta olsun ve bu da R yer vekt�r�, ba�lang��tan sizin bulundu�unuz P noktas�na, yani sal�nan y�ke uzanan.

P �de bulundu�unuzda, elektrik alan� do�rultusunu saptaman�z� sa�layacak �ok basit birka� kural verece�im size.

Elektrik alan daima yay�lma do�rultusuna diktir.

Y�ke bu do�rultuda bak�yorsan�z, ve y�k b�yle titre�iyorsa,hissetti�iniz elektrik alan, daima R �ye diktir.

A, R ve E daima ayn� d�zlem i�indedir.

Onu tahtaya bu �ekilde �izdi�ime dikkat edin.

E, A ve R ayn� d�zlemde.

A��r� derecede basit.

E�er bu, omega a��sal frekans� ile titre�iyorsa, elektrik alan da omaga a��sal frekans� ile sal�nacakt�r.

E�er y�k� iki kat�na ��kar�rsan�z, elektrik alan da iki kat�na ��kacakt�r.

�vme iki kat�na ��kar�l�rsa, elektrik alan da iki kat�na ��kar.

Bu sezgisel olarak akla yak�nd�r.

Yani elektrik alan �iddeti, titre�tirdi�iniz y�k ile ve ivme ile do�ru orant�l�d�r.

B�ylece, orada tart��t���m�z bu etki i�te ��k�yor, ivmelenme do�rultusunda giden hi�bir �ey yoktur, bu do�rultuda enerji gitmez; dolay�s�yla bu do�rultuda elektrik alan olu�maz;maksimum bu do�rultuda olu�ur; bu ara b�lgede bir yerde ise, sin�s teta ile orant�l�d�r.

E�er teta 0 ise, o do�rultuda hi�bir �ey gitmez.

E�er teta 90 derece ise, maksimum elde edersiniz.

Sal�nan y�ke dik olan bu t�m y�zeyde, elektrik alan maksimumdur.

Bu durumda �size hen�z a��k gelmeyebilir�R uzakl��� ile de ters orant�l�d�r.

R iki kat�na ��karsa, elektrik alan �iddeti yar�ya d��ecektir.

Ve Poynting vekt�r�, ki E ve B�nin �arp�m�d�r -- E ise daima B ile orant�l�d�r -- b�ylece Poynting vekt�r�, Q kare ile orant�l�d�r, A kare ile orant�l�d�r, teta sin�s kare ile orant�l�d�r ve R kare ile ters orant�l�d�r.

Ve R kare ile ters orant�l� olmas�, �ok a��kt�r.

��nk� bir k�re al�rsan�z ve ���n�m�n d��a do�ru yay�ld���n� d���n�rseniz, uzakl��� iki kat�na ��kard���n�zda, k�renin alan�n�n 4 kat�na ��kaca��n� biliyorsunuz; b�ylece metre kareye d��en enerji miktar� 4 kat azalmak zorundad�r.

B�ylece Poynting vekt�r� 1/R2 ile azalmal�d�r; enerjinin korunumu, bunu gerektirir.

Poynting vekt�r�n�n ger�ekten 1/R2 gibi azald���n� kabul edersek, o zaman E vekt�r� 1/R gibi azalmak zorundad�r, ��nk� Poynting vekt�r� E ve B �nin �arp�m�d�r.

E ve B nin her ikisi de 1/R ile azal�r.

Elektrik alan�n�n, ivmelendirdi�imiz y�ke g�re nas�l y�nlenece�ini g�rmenize yard�mc� olabilecek bir resim g�stermek istiyorum size.

Burada ortada, bir y�k� ivmelendiriyoruz; yukar� a�a��; yukar� a�a��.

Frekans omega.

Hangi ���n�m� olu�turmak isterseniz isteyin, bana g�re ho�.

Omega�y� istedi�iniz kadar b�y�tebilirs�n�z.

Bir �eye dikkat edin; bunlar -- bu dalgalar, burada bu k�vr�mlar, elektromanyetik ���n�m� temsil ediyor.

Ve bu do�rultuda ilerleyip giden hi�bir �ey yok.

Nedenini anlad�k.

Maksimum, bu do�rultuya dik bir d�zlemde ilerleyip gidiyor.

O i�te budur; bu, bu ve bu.

Dikkat ederseniz, burada durdu�unuzda size gelen E vekt�r� R�ye diktir�bu R�dir�ve ona diktir.

Ne dedi�ime dikkat edin; bu A, R ve E bir tek d�zlem i�indedir.����

A ivmesi ile R ve E bir d�zlem i�inde.

A, R ve E bir d�zlemde.

A, R, E bir d�zlem i�inde.

B�ylece sal�nan elektrik alan�n�n do�rultusunu daima saptayabilirsiniz.

Teta a��s�na gelince; onu, 0 derece -- buradaki gibi -- ya da 90 derece -- burada, burada ve buradaki gibi � almay�p, bunlar�n aras�nda bir de�er al�rsan�z, dikkat ederseniz, burada E vekt�r� daha k���k �izilmi�tir.

Burada bu sin�s teta var.

Sonu� olarak, bu do�rultudaki Poynting vekt�r� bu do�rultudakinden daha k���k olacak ve bu do�rultuda, Poynting vekt�r� 0 olacakt�r.

Bu ���n�ma, -- ister burada olun, ya da burada, veya burada, ya da burada � �izgisel kutuplu ���n�m deriz; nedeni basit:elektrik alan� bir do�rultuda sal�nmaktad�r.

�izgiseldir.

Sizin i�in, �izgisel kutuplu bir ���n�m �retece�im, bunun i�in iki g�steri deneyim var.

Dolay�s�yla ���klar� geri a�al�m; ve bu g�sterileri tart��al�m.

Burada, 10 gigaHertz yayan bir verici var.

Bu, 3 santimetrelik bir dalgaboyudur.

Buna radyo diyemezsiniz; radar diyebilirsiniz, fakat bu sadece bir isim sorunu.

Bir de al�c�.

Bir verici ve bir al�c�m�z var.

Verici burada ve al�c� burada.

Size ��-boyutlu bir resim verirsem -- bu benim koordinat sistemim; bu, tahtadan dosdo�ru size geliyor, bununla demek istedi�im, bu � verici b�yle hedeflenmi�, tam bunun gibi.

Ak�m, bunun gibi titre�ecektir.

Bu da al�c� -- onu radyom olarak d���n�n � o da burada.

Radyonun anteni de bu do�rultuda.�������

Sal�n�m yapan y�klerin olu�turdu�u elektrik alan�n� burada g�r�yorsunuz -- bu arada, y�kler a��r� b�y�k bir frekansla, saniyede 10 milyar kez titre�iyorlar --, elektrik alan� R ye diktir; bu R dir, ve elektrik alan, R ve A bir d�zlemdedir.

Bu demektir ki, buraya ula�an elektrik alan� ��yle sal�nmaktad�r.

Dolay�s�yla, bu antenin, bu al�c�n�n i�leri yolundad�r.

I��n�m tam do�ru �ekilde gelir;b�ylece bu onu rahat�a alg�layacakt�r.

Daha �nce tart��t���m�z gibi, bu sinyali bir ses sinyali ile mod�le etmi�tik, yani genlik mod�lasyonu; ki radyolarda da kullan�rs�n�z.

Yakla��k 1 kiloHertz�lik ses sinyali ile mod�le etmi�tik.

Bu ses sinyalini size dinletece�im.

O zaman bu al�c�, ger�ekten bu vericinin yayd��� �� santimetrelik radar sinyalini al�yor diyebilirsiniz.

�lk yapaca��m�z �ey, bu.

Vericiyi a��yorum ve mod�le edilmi� 1 kiloHertz�i duyuyorsunuz , ve bunun gibi d�z bir tel olan bu anten taraf�ndan al�n�yor, ve bu bir yay�c�.

Ger�ekten buradan buraya gitti�ini g�stermek i�in, araya ellerinizi tutarsan�z, elleriniz �� santimetreyi so�urur.

Art�k orada ula�am�yor.

��te orada.

Orada de�il.

Ama �imdi, �imdi bu anteni 90 derece �evirece�im, b�ylece bu konumda tutulacak.

�imdi elektrik alanlar �onu �imdi bu konumda tutaca��m�b�ylece elektrik alan, �imdi, yukar� ve a�a�� bu �ekilde gidip geliyor.

Fakat al�c� b�yle de�il; ��nk� al�c�n�n anteni bunun gibi.

Hi� bir ak�m s�r�lemez.

B�ylece art�k hi�bir �ey duymayacaks�n�z.

Bu demektir ki, kutuplanma do�rultusunu 90 derece kadar de�i�tirdim ve al�c� bunu g�remeyecek.

�imdi 90 derece d�nd�rece�im.

Ve durdu.

�imdi, elektrik alan� b�yle gidiyor.

Tel, yani anten burada, bunun gibidir ve ��zg�n�m� der, �seni duyam�yorum.�Ama �imdi yapmam gereken tek �ey, al�c�y� 90 derece �evirmek, ve b�ylece bu anteni �eviririm ve onu d��ey tutar�m; ve ku�kusuz gene �al���r.

90 derece d�nd�r�rsem, sinyal geri gelir.

�imdi E alan� b�yledir, ve anten bu �ekilde onu al�r.

�imdi size bir bilmece. Onu d���nmenizi istiyorum.

Asl�nda bu konuda bir oylamam�z olacak.

Burada metal �ubuklar ile ah�ap bir �er�eve var.

Hile yok. Metal �ubuklar.

Onu buraya araya koyaca��m.

Bunun gibi giden E alanl� elektromanyetik dalgalar� yay�nlad���m�z bir duruma sahibiz;al�c� m�kemmelen �al���yor.

Al�c� da bunun gibi y�nelmi�tir.

��te orada.

Bu �zgaray� bu �ekilde koyuyorum, �yle ki demir �ubuklar E ile ayn� do�rultudalar; ama onu bu �ekilde de koyabilirim, o zaman da �ubuklar E �ye dik olurlar. �����

Bir �izim yapacak olsam, bu y�nden bakarak, ikisinden birini �izebilirim.

Demir �ubuklar ya b�yledir, ya da b�yle; fakat her durumda da, elektrik alan� bu �ekilde mi gelmektedir?

Demir �ubuklar d��ey oldu�unda, elektromanyetik ���n�m�n hi�bir sorunla kar��la�madan dosdo�ru ge�ece�ini kimler d���n�yor?

Belki do�rudan ge�emez diye d���nen olabilir mi i�inizde?

Kimler do�rudan ge�ece�ini d���n�yor?

Kimler do�rudan ge�emeyece�ini d���n�yor?

�imdi bunu yapay�m.

Elektromanyetik ���n�m�n, sal�nan E-alan�n�n bunu kolayca ge�ece�ini kimler d���n�yor?

Do�rudan do�rudan ge�emeyece�ini kimler d���n�yor?

Oylar, 25, 25; 25, 25 olarak e�it �ekilde b�l�nd�.

Tamam, g�rece�iz.

1 kiloHertz.

E alan� b�yle; [ses] al�c� onu alg�l�yor.

Benim ilk �nce hangisini yapmam� istersiniz, bunu mu, yoksa bunu mu?

�nce bunu yapal�m.

Hi� bir�ey yok.

So�rulmad�.

Dosdo�ru oraya gidiyor.

�imdi onu d�nd�r�yorum.

90 derece.

Ve onu yok ettim.

B�ylece bu �ekillenim durumunda, elektromanyetik ���n�m do�rudan ge�emiyor.

Bunu d���nmenizi istiyorum, bunu d���nerek birka� uykusuz gece ge�irirseniz, iyi de olur, �ok da sa�l�kl� olur.

�kinci bir g�sterimiz var; o da elektromanyetik ���n�m�n kutuplanmas� ile ilgilidir.

Burada 75 megaHertz�lik bir vericim var; daha �ok radyo gibi bir �ey. O 4 metre dalgaboyunda dalga yay�yor.

Ve bu anten; bir verici.

�imdi size say�lar� vereyim.

Bu 75 megaHertz ve bu da 4 metre dalgaboyu.

Ve �imdi onu a�aca��m.

Hi�bir �ey duymuyorsunuz, hen�z al�c�ya hi�bir �ey ba�lanmad�.

Titre�iyor.

Elektromanyetik dalgalar olu�uyor; ��k�yor, b�yle gidiyor.

Bu y�nde �ok fazla gitmiyor.

�ok �zel bir al�c�ya sahibim. �ok �zel bir �ey. �ok �zel bir al�c�d�r bu.

Ortas�ndan kesilmi� d�z bak�r bir tel;sol ve sa� taraf�n� bir ampule ba�lad�m.

Buradan g��l� bir ak�m gidiyorsa � ki bu, onun g��l� bir sinyal ald��� anlam�na gelir -- ampul onu g�sterecektir.

Ortal��� karartaca��m; b�ylece belki bu ampul� g�rebiliriz.

Verici yay�na ba�lad�.

Size birka� �ey g�stermek istiyorum.

G�stermek istedi�im ilk �ey �u: bunu vericiyi paralel tutarsam, ger�ekten, iletiyi alabilirim.�������������������������

Elektrik alan �imdi bunun gibi geliyor ve b�ylece anten iletiyi �ok iyi al�yor.

Fakat bak�n �imdi ne oluyor; radar al�c�s�yla yapt���m ile ayn� �eydir; onu 90 derece d�nd�r�yorum.

Ve �imdi burada gelen E-alan�, bu �ekilde bir ak�ma sebep olam�yor.

Ampul s�n�yor.

Vericiden �ok uzaklara giderseniz, sinyal �iddetinin daha az oldu�unu size a��k�a g�sterebilirim..

Hat�rlay�n, Poynting vekt�r� 1/R kare gibi azal�yor.

B�ylece amp�l�n ����� 1/R kare ile azalmal�d�r.

Biraz daha yak�nla��rsam��ok fazla yakla�amam, ��nk� �ok fazla yakla��rsam ampul� patlatabilirim.

G�r�yorsunuz, �u anda olduk�a parlak ve d�z do�rultuda tutarak uzakla��rsam, g�r�yorsunuz, ger�ekten de, ampul giderek s�n�yor.

1 / R kare ili�kisi.�������������������

�unu ara�t�rmak da ilgin�tir: Hi�bir ���man�n ��kmamas� gerekti�ini savundu�umuz do�rultudaki antene verici taraf�ndan acaba ne kadar ���ma yay�nlanmaktad�r?

�imdi buraya y�r�yeyim�ya da di�er tarafa y�r�yeyim, ��nk� buras� biraz karanl�k.

B�ylece tam burada, �imdi ayakta duruyorum, �yle ki teta 0 d�r.

Ne yapt���m �nemli de�il; anteni bu �ekilde tutsam da , ya da bu �ekilde, veya bu �ekilde, yapabilece�im bir �ey yok.

Biraz daha yak�na gelsem de, ���k g�rm�yorsunuz, ��nk� bu do�rultuda akan enerji yok, elektromanyetik dalga yok.

Antene dik d�zlemde �ok d��a giderek de; ama ku�kusuz, e�er buradaysam, tamamen dik olmayan burada, o zaman ku�kusuz, biraz ���n�m toplar�m.

Tamam, gelecek derste g�r���r�z.