Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
9.DERS
0.20 geçen dersimizde yeni bir konu olan entropi kavramını tartışmaya başlamıştık ..hatırlarsanız bir ısı makinesinin verimi ve tersinir olarak neyin yapılabileceğini gösteren bazı ifadeler yazmıştık …bu ifadeler bir ısı makinesinin veya soğutucunun çalışması ve bunlar üzerindeki sınırlamaları göstermekteydi..bunlara tekrar değineceğiz ..bugün yapmaya çalışacağım şey geçen dersimizde gördüğümüz sözlü ifadelere karşılık gelecek şekilde ikinci yasaya matematiksel bir ifade getirmek olacak..geçen hafta gördüğümüz işlemleri kısaca tekrarlarsak ..1.27
1.31 hatırlarsanız önce ısı makinesine bakmıştık..burada bir sıcak ısı deposu vardı T1 sıcaklığında..ve bu çevrimsel çalışan bir makineye bağlıydı..,
1.48 bu makineden elde edilen işi w olarak göstermiştik 2.01
2.14 ve elimizde birde soğuk ısı deposu vardı ve bu daha düşük sıcaklık olan T2 sıcaklığında bulunuyordu ..burada çizdiğim şekle göre q1 pozitif değer çünkü sıcak ısı deposundan sisteme doğru akıyor…ve bundan belli bir miktar iş elde edilmekteydi dolayısıyla –w değeride + değer ve–q1 değeride + bir değer çünkü ısı soğuk ısı deposuna aktarılıyor 2.56
3.00 daha önceden gördüğümüz gibi bu sistemin çalışması için bu aşağıda kısım son derece önemliydi..bu sistemi çevrimsel olarak çalıştırıp ısıyı direkt olarak işe dönüştülmesi mümkün değildi hatırlarsanız ..yani aldığımız ısının bir kısmını soğuk ısı deposuna aktarmadan iş elde etmek mümkün değildi…yani ısının tamamı işe döndürülemiyordu .. olsa mükemmel olurdu ama imkansız ..3.29
3.38 şimdide bu işlemleri tersine çevirip bir soğutucu yapmaya kalkalım ..yani elimizde bir soğuk ısı deposu olsun ve bundan bir q2 ısısı çekelim ve bunu direkt olarak sıcak ısı deposuna pompalayalım…4.09
4.17.bunu yapabilmemiz için daha önceden de gördüğümüz üzere bu sistem bir iş yapmamız gerekir ..başka bir deyişle sistem üzerine belli bir iş yapmadan soğuk ısı deposundan sıcak ısı deposuna ısı aktarmamız mümkün değil ..4.31
4.35burada q2>0, w>0 ve –q1>0..bu da yukarı doğru olan ısı akışı..bunlar geçen hafta incelediğimiz diyagramlar..bunlara termodinamiğin ikinci yasası için bazı ifadelerde eklemiştik..bunları tekrar yazmayacağım tabi..clauisius ifadesine göre çevrimsel olarak çalışan bir sistemin soğuk ısı deposundan ısı çekerek bir kısım işi ısıya çevirmeden bunu sıcak ısı deposuna aktarması söz konusu değildi..bu tabi bir soğutucu sistemi için… görüldüğü gibi sistemin çalışması için sisteme bir iş yapılması gerekiyordu…aynı şekilde Kelvin de ısı makinası için benzer bir ifade ortaya koymuştu..buna göre de sıcak ısı deposundan ısı alınıp işe çevrilirken bir kısım ısının soğuk ısı deposuna aktarılması gerekmekteydi..
5.35 güzel..şimdi yapmak istediğim şey özel bir çevrim alıp tüm bu olayları onun üzerimde göstermek ve şu ana kadar öğrendiğimiz termodinamik hesaplamalar sayesinde tüm hesapları yapmak .. termodinamik parametrelerin ne olduğınu bulmak ve bu parametreleri kullanmak suretiyle entropide dahil olmak üzere ilgili verileri ortaya çıkarmak..şimdi bunu deneyelim ..şimdi göstereceğim makine CARNOT MAKİNESİ olarak bilinir ..bunun dayandığı çevrime de CARNOT ÇEVRİMİ adı verilir ..bu çevrim aşağıdaki gibi devam eder.
6.21 ……6.24 burada bir basınç hacim işi yapıcağız. Bunlara zaten aşinasınız… burada bir noktasından başlayıp iki noktasına gideceğiz ve bu T1 sıcaklığındaki bir izoterm olsun… buradaki tüm basamakların tersinir olduğunu söylemeye gerek yok sanırım..
6.24… 6.57 dolayısıyla bu bizim birinci basamağımız… Daha sonra bir adyabatik genleşme yapıcağız. Bu biliyorsunuz izotermal bir genleşmeydi.. adyabatik genleşme bu yolu takip ederek 3 noktasında bitiyor. Tabii bu noktada sıcaklık farklı.
7.21 daha sonra bir izotermal basamağımız daha var. Bir sıkıştırma işlemi. Bu da 4 noktasında kadar uzuyor. Ancak bu farklı bir T2 sıcaklığından olan biz izoterm. Tabii bu daha düşük bir sıcaklık çünkü adyabatik bir genleşme yaptık… adyabatik genleşme sırasında sistemin soğuduğunu biliyoruz… en son olarak bir adyabatik basamağımız daha var. Adyabatik bir sıkıştırma… ve bu basamak sonunda çevrim tamamlanıp başlangıç noktasına tekrar geri dönüyoruz.
8.03 dolayısıyla çevrimimiz bu işte.. çevrimleri çok farklı şekillerde yapabiliriz… bu en basitlerinden biri ve tüm basamaklarına gayet aşinayız… işte yukarıda çizdiğimiz diyagrama karşılık gelen çevrim bu… şimdi her basamakta neler olduğuna teker teker bakalım…
8.21 1-2 basamağı. Bu bir izotermal genleşme basamağı. T1 sıcaklığında ve dolayısıyla buradaki DU değeri, q1+w1 dir… 2 -3 basamağı. Bu bir adyabatik genleşme. Dolayısıyla bu basamakta q=0… DU değeri=w1’… burada w1 ve w1’ terimlerine genleşme basamaklarındaki işleri göstermek amacıyla kullanıcaz… 3-4 basamağı, izotermal bir sıkıştırma. Buradaki DU ise q2 + w2 … en son olarak 4-1 basamağıyla çevrimi tamamladığımızda bu basamak adyabatik bir sıkıştırma olup q=0 dır. DU değeri de w2’ şeklinde gösterilir.
9.41 … 9.45 bu çevrimden elde edilen toplam iş, çevrimin içindeki alan olarak verilir.
9.55….10..05 buna büyük W diyelim. Bu değer burada listelenen tüm değerlerin eksi işaretlisidir çünkü bunların hepsiç evrenin sisteme iş yaptığı şeklinde tanımlanmıştır..dolayısıyla bu –(w1 +w1’+w2+w2’) şeklinde yazılabilir..ısı girdisi ise sadece q1dir.
10.32-10.38 bunu da büyük harf Q olarak tanımlıyoruz…burada esas olarak bulmak istediğim şey bu çevrimin veriminin ne olduğu… verim pratik olarak elde edilen işin, verilen ısıya oranı olarak tanımlanır…. Ve bu değerin mümün mertebe büyük olması istenir.. dolayısıyla verim, elde edilen iş bölü verilen ısı. Tabii bu değer de W/Q değerine eşit. Bu değer hatırlarsanız –(tüm bu değerlerin toplamı) bölü Q1 şeklinde olur.
11.38 1.kanundan bu basamakların tamamını incelemiştik zaten… burada da bir çevrim yapıyoruz biliyorsunuz… peki bu çevrim sonundan DU gibi hal fonksiyonlarının değişimi hakkında neler söyleyebiliriz. Örneğin DU nun bu çevrim sonunda değeri nedir… burada sizden cevap bekliyorum…. DU nedir? Tüm sınıf bağırarak sıfırrr. Mükemmel harika. MIT öğrencileri tabii farklı… 1. Kanuna göre çevrimi tamamladığımızda DU nun çevrim integrali = sıfır idi.
12.20 buradan, bu değerin tüm basamaklar için Q+W toplamına eşit olduğu görülür. Buradan -q1 =–(w1 +w1’+w2+w2’) olduğu açıktır.
12.42…12.47 şimdide verimi formüle edelim . Yukarıdaki toplam yerine direk olarak q1+q2 koyarız. Dolayısıyla verim =q1+q2 / q1 olur. Veya bunu 1+q2 / q1 şekline dönüştürebiliriz.
13.15 …13.17 bu zaten bizim hali hazırda bildiğimiz bir şeyi ortaya koymakta. Yani verim daima birden küçük. Zaten elimizde 1 değeri var. Buna artık bir de q2/q1 değerini ekliyoruz. Burada görüldüğü üzere –q2 değeri pozitif bir değer çıkmakta çünkü ısı bu yönde akıyor. Ve bu yönde akan ısı, negatif işaretlenir biliyorsunuz. Dolayısıyla q2/q1 değeri negatif oluyor. Bildiğiniz gibi q1 zaten pozitif bir değer. Çünkü bu sıcak depodan makineye akan ısıdır. Dolayısıyla buradaki verimin değeri 1 den küçük olur. Tabii buradaki amacımız bunun ne olduğunu bulmak.
13.56…13.58 şimdi bu hususu daha detaylı inceleyelim.
14.03 1 -2 basamağı ideal izotermal bir basamak. Burada carnot çevrimini ideal bir gaz için yapıcağız. Evet elimizde ideal bir gaz var. İzotermal bir işlem yapıyoruz. DU değeri nedir?
14.48…14.50 bunu defalarca tekrarladık. Bunların hepsi aynı. .. dolayısıyla DU değeri ne? Söyleyin bakalım.
15.01 doğru. DU değeri eşittir O. Dolayısıyla q1=-w1 şeklindedir. Bu bir izotermal genleşme. Dolayısıyla dw=-pdV … dolayısıyla q1 değeri, pdV değerinin , 1 ile 2 arasında alınmış integraline eşit olur. Bu bir ideal gaz ve izotermal bir değişim olduğundan p=RT/V olur. Bunu bir mol gaz için yazıyoruz. Bu da RT1 dV / V var. Bu da ln V2/V1 olur.
15.53 …16.02 pekala 2-3 işlemine bakalım. Bu işlem bildiğiniz gibi adyabatik bir işlem. Dolayısıyla DU doğrudan işe eşit. Ancak biz neler olduğunu biliyoruz. Sıcaklık T1 den T2 ye değişiyor. Dolayısıyla DU = Cv(T2-T1) olur. İdeal gazlarda hatırlarsanız dU= CvdT idi
16.33…16.36 bu da direk olarak w1 ‘ne eşit.
16.40…16.45 bu tersinir adyabatik bir yol. Şimdi sizin de hatırladığınıza emin olduğum bir yol yazacağım. T2/T1 eşittir V2/V3… bu alt indisler sizin kafanızı karıştırmasın. Çünkü burada iki halinden başlayıp üç haline gidiyoruz. Buradaki sıcaklıkta T2 sıcaklığı.
17.25 her neyse. T2/T1 = V2/V3 üzeri gama eksi 1 şeklinde yazılır.
17.32…17.37 şimdi 3-4 işlemine bakalım. Bu da ideal gaz kullanılırak yapılan izotermel bir işlem. Tekrar size sormuycam. DU= 0 ve q2 = -w2 … bu da 3 ten 4 e pdV nin integrali demek… buradan RT2 ki T2 daha düşük bir sıcaklık… lnV4/V3 bulunur. Bunlar bu yol boyunca elde ettiğimiz iş ve ısı değerleri.
18.31…18.34 en son 4 ten 1 e geri döndüğümüzde, q nun o olduğunu biliyoruz zaten. Ve DU da bildiğiniz gibi Cv (T1-T2) olucak. Çünkü değişim T2 den T1 e doğru oluyor. Bu da direk olarak w2‘ ne eşit.
19.05…19.09 aynen yukarıda olduğu gibi burada da elimizde tersinir adyabatik bir yol var. Dolayısıyla T4/T1 değeri (V4/V1)g-1 değerine eşit olmalı... Pekala, durum buysa bu değer, şu değerin tamamen tersi… ve bu değerin de bunun tersi olması gerekir. Bu iki değeri birleştirirsek V4/V1 değerinin V1/V2 değerine eşit olduğunu buluruz... Görüldüğü üzere adyabatik yollar arasındaki hacim değişimleri arasında bir ilişki bulmuş olduk.
20.15…20.21 şimdi………….
20.30 şimdi de verime bakalım.
20.33…20.40 hatırlarsanız verim= 1 + q2/q1 di. Burada q1 ve q2 için bulduğumuz eşitlikleri yerine koyalım. q2/q1 değerlerini aldığımızda R ler birbirini götürecek ve elimizde bir sıcaklık oranı kalacak. Ayrıca logaritmik değerlerin oranı geride kalacak.
21.03…21.10 bu değer, T2/T1 ln V4/V3 bölü lnV2/V1 … bu hacimler arasında zaten şu ifadeyi çıkarmış olduk. Buradan V4/V3 =V2/V1 yazılır. Sadece yukarıdaki ifadeyi ters çevirdim o kadar. İşte burada da V4/V3 değeri var. Afedersiniz. Bu V2/V1 olacaktı. Dolayısıyla bu yukarıdaki değer aşağıdaki değerin tersine eşittir.
22.10 buradan logaritmik değerlerin oranı -1 olarak bulunur. Afedersiniz, burada 1 değerini unutmuşum. Onu da yazayım. Buradan elimize 1-T2/T1 ifadesi geçer ve bu verim için nihai ifadedir… Harika. Elimizde verim için ifade var ve bilmemiz gereken yegane değerler sıcaklık değerleri… eğer sıcak ısı deposunun sıcaklığıyla soğuk ısı deposunun sıcaklıkları biliniyorsa işimiz tamam demektir.
22.50 işte verim ifadesini bulduk. Beklediğiniz gibi bu 1 den küçük bir değer. Biz bir makine yaparken bu değerin mümkün mertebe büyük olmasın ve 1 e yaklaşmasını bekleriz. Bunun anlamı sıcak ısı deposunun mümkün mertebe sıcak, soğuk ısı deposunun da mümkün mertebe soğuk olması gerektiğidir. Prensipte düşük ısı deposunun sıcaklığı sıfıra yaklaştıkça bu değer bire yaklaşabilir. Eğer bu sıfır kelvine yaklaşırsa… Bir dakika… hayır hayır bu T2 değeri olacak tabii ki. T2 değeri yani soğuk ısı deposunun sıcaklığının sıfıra gitmesi lazım… ve verimimiz de bire yaklaşır. Ve yapabileceğimiz en iyi şeyde budur. Bu son derece mantıklıdır. Çünkü tüm bu düzenek sıcak ısı deposundan soğuk ısı deposuna ısı aktarımı prensibine göre çalışmaktadır. Dolayısıyla soğuk ısı deposu ne kadar soğuk, sıcak ısı deposu da ne kadar sıcaksa bu o kadar iyidir çünkü o kadar iş elde ederiz… ve verim değerini bire yaklaştırabiliriz.
24.08 bir açıdan birinci yasa size, ödeşebileceğinizi söyler. Size enerjiyle ısı arasında bir ifade sağlar ve buradan siz de tüm ısıyı işe çevirebileceğinizi düşünürsünüz. ancak ikinci yasa bunu yapmanın pek mümkün olmadığını ve bunun yegane yolunun sıfır kelvinde çalışmak olduğunu söyler. Peki üçüncü yasanın bize ne dediğini tahmin edebiliyormusunuz? 3.yasa bize şu söyler “ sıfır kelvine erişmeniz mümkün değildir”. Çok kısa bir zamanda bunu da göreceğiz. Elde edebileceğiniz en ideal durum budur. Verimi bire yaklaştırmak. Yine erişebileceğiniz en yakın değer budur.
24.57 …25.27 q2/q1 değerinin - T2/T1 değerine eşit olduğunu biliyoruz. bunu düzenlersek q1/T1 eşittir - q2/T2 olur. Veya bir başka deyişle q1/T1 artı q2/T2 eşittir sıfır şeklinde yazılır.
26.04 q1 ve q2 değerleri, bu tersinir ve sabit sıcaklık boyunca taşınan ısının integralidir. q1/T1 değerini daha önce gördüğümüz S1 değerine eşitleyebiliriz. Bunun anlamı dqtersinir bölü T değerinin çevrim integraline baktığımızda , bunun sıfır olduğudur. Bu değerler bunu göstermektedir.
26.45…27.00 pekala,
27.08 bu makineyi tersine çalıştırmak suretiyle bir soğutucu da yapmamız da mümkün. Son sömestirde aldığınız 98 kursunda bunu açıklamaya çalışmıştım ancak oradaki açıklamalar biraz karmaşık idi. Burada verim yerine artık farklı bir değer kullanmamız lazım. Kullanacağımız bu değerin adı performans katsayısı. Bunun hesabı aşağıdaki gibidir.
27.41…28.07 eta ile gösterilen performans katsayısı, q2/-w olarak verilir. Başka bir deyişle bunun anlamı verdiğimiz işin karşılı olarak soğuk ısı deposundan ne kadar ısı çekebileceğimizdir. Bu değer ne kadar büyükse o kadar iyi bizim için . bu değeri q2/- (q2+q1) şeklinde yazarız. Bunun en net açıklaması çekilen ısı bölü verilen iş şeklindedir.
29.12…29.17 bunu tekrar yazıp her şeyi q1 e bölersem, q2/q1 bölü eksi parantez q2+q1. Buda q2 bölü –(1+q2/q1) Bunu böyle yapmamın sebebi , q2/q1 değerinin eksi T2/T1 e eşit olduğunu bilmem.. .dolayısıyla bu değer –T2/T1/-(1-T2/T1) değerini alır.. pay ve paydayı T1 ile çarparsak…buda T2/T1-T2 çıkar ki bu da bizim eta değerimizdir ..yani performans katsayısı..
30.09-30.16 bu değer bu değer soğutucunun ne kadar verimli çalıştığını gösteren bir ölçüttür..ikinci kanunun yaptığı şey ısı makineleri durumunda sıcak depodan çekilen ısının ne kadarının işe çevrileceği veya soğutucu durumunda soğuk ısı deposundan çekilen ısı için en az ne kadar işin ısıya çevrilmesi gerektiği hususlarında bazı sınırlamalar getirmesidir ..kalitatif olarak ikinci kanun sizin günlük gözlemlerinizi teyit eder…örneğin dışarıdan bir katkı sağlamadığınız sürece ısının soğuk ısı deposundan sıcak ısı deposuna akmayacağını bilirsiniz ..
30.56 -30.59 yani sizin kendiliğinden olan olayların yönü hakkındaki gözlemlerinize açıklama getirir …bu kanunu daha derinden incelemek suretiyle kendiliğinden olma olayının yönünü birçok işlem hatta her işlem için belirleyebiliriz ..tabi doğru bir şekilde analiz edildiği takdirde ..bunun için ilk olarak carnot makinesinde elde ettiğimiz sonuçların bir genellemesini yapmamız gerek ..ama bunun özel bir durum olduğunu ve sadece belli bir tip makinenin formülize edilerek belli sonuçların açıklandığını verim ve termodinamik değerlerin hesaplandığını düşünebilirsiniz .. peki bu genellenebilirmi? Şimdi buna bakalım
31.50 burada yeni bir makine yapalım..bu makine iki tane makinenin yan yana kullanılmasıyla oluşsun …bunlardan biri bizim Carnot makinemiz olsun diğeri ise herhangi bir tersinir makine olsun ..carnot makinesinde elde ettiğimiz sonuçları genellemek için bir sıcak ısı deposu alalım .. bunu biraz büyük çizdim .. zaten bunun büyük olması gerektiğini de biliyoruz .. bu şekilde bundan ısı çekerken sıcaklığı değişmez …bunun sağ tarafına bir makine çizeceğiz ve buna carnot makinesi diyeceğiz..bunun ilgili değerlerine q1’,w’ ve q2’ diyelim ..bu okları + yönde çizdim.. burası da bizim soğuk ısı depomuz ..bu da bizim daha önceden gördüğümüz Carnot makinesi ..bunun anlamı daha önceden carnot makinesi için çıkardığımız sonuçların sadece bu durum için geçerli olduğu …bunun tam yanı başında bir başka tersinir makinemiz daha olsun..bunun için olan aktarılan ısı değerine q1 , işe w ve alınan ısıya da q2 diyelim …dolayısıyla her ikisi içinde verim değerlerini tanımlayabilirim ..buna göre soldaki makine için olan verim değeri w/q1 sağdaki makine için olan verim değeri de w’/q1’ olur..…34.26
34.29 burada bu iki verim değerinin bir şekilde birbirlerinden farklı olduklarını farz ediyoruz ..epsilom’ değeri epsilom değerinden daha büyük olsun ..yani soldaki makine sağdaki carnot makinesinden daha düşük bir verimle çalışıyor olsun ..tabi bu makinede tersinir ..dolayısıyla bu makineyi ileri veya geri çalıştırabiliriz …
35.01 bu makineyi geri çalıştıralım dolayısıyla çıkan işi bir girdi olarak …afedersiniz carnot makinesinden elde edilen işi soldaki makineyi tersine çalıştırmak için kullanalım ..neden olmasın..burada sisteme iş yapmamız lazım bu işi de bu makineden elde edebiliriz 35.49
36.06 elde edeceğimiz toplam iş eşittir sıfır olmalı çünkü sağ taraftaki makineden elde ettiğimiz işi sol taraftaki makinede kullanıyoruz ..bunun anlamı –w’=w ve w’nin sıfırdan büyük olması bu tarafta sisteme iş yaptığımızı gösterir ..
36.39. biraz önce epsilom’>epsilom dedik .. dolayısyla –w’/q1’> -w/q ancak –w’ nün w ile aynı olduğunu biliyoruz ..buna göre w/q1’>-w/q1 olur ..buda w/-q1 olur ..bunun anlamı q1<q1’ olduğu q1 değeri sıfırdan küçük…unutmayın bu makine geriye doğru çalışıp yukarıya doğru ısı pompalıyor ..37.47
37.50 q1’>0 çünkü sağdaki makine sıcak ısı deposundan ısı çekip bir kısmını soğuk depoya aktarıyor ..bu ilginç durum çünkü buna göre –(q1’ +q1)>0 ..
38.14 bu çok ilginç bir sonuç ..çünkü sistemin tümünde yapılan bir iş yok .. burada bir iş oluşuyor ve bu iş burada harcanıyor ..bu düzeneği sistem çevresini de ortam olarak kabul edersek ..burada yapılan bir iş yoktur bu iki makine birbirini iptal etmektedir ama buna rağmen yukarıya ısı gitmektedir ..bu nasıl olabilmektedir ..
38.43 bu olmaktadır çünkü ilk başta yaptığımız varsayımda bir hata vardır..bu varsayım asla doğru olamaz ..
38.57 bu imkansız 39.05
39.09 buna göre tersinir çalışan her makinenin verimi 1-T1/T2 olmalıdır ..
39.22-39.27 bu sonuç yukarda çizdiğimiz tek bir çevrimle sınırlı değildir ..
39.36-39.39 elinizde yüzlerce basamaktan oluşmuş bir çevrim olabilir ..ancak böyle bir sistem son derece basit adyabatik ve izotermal basamaklara ayrılabilir ..mesela çevrim son derece karmaşık basamaklardan oluşabilir…prensip olarak tersinir olması kaydıyla bu çevrimi son derece basit isotermal ve adyabatik basamaklara ayırmak suretiyle formülize etmek mümkündür ..bu çevrimler son derece ufak olabilir ama nihai olarak çözümler aynıdır
40.30-40.36 burada bulduğumuz sonuca göre dS’in çevrim integrali sıfırdır ..ve bu genel bir sonuçtur ..
40.49-40.57 entropi yani S genel anlamda bir hal fonksiyonudur ..daha öncede bunu ispat etmiştik..fakat bu değeri hesap etmek için tersinir bir yol bulmamız gerekir ..ancak ortada olan bir gerçek var oda bu fonksiyonun genel anlamda bir hal fonksiyonu olması…
41.29-41.31 şimdi
41.36 eğer biraz geriye gider ve Carnot çevrimine dönersek ..bu bir seri tersinir basamaktan oluşan bu çevrimi yeni tersinir çevrimimizle karşılaştırmak bize epey yarar sağlar ..gerçek bir makinede ancak belli oranda tersinir sınıra yaklaşabiliriz..
41.57 tabi bu mükemmel bir tersinirlik olmaz ..burada ne olduğunu görmek pek o kadar zor değil ..önce bu tersinir çevrimi alalım onu belli oranda değiştirelim ..burada tüm basamakların tersinir olması yerine basamaklardan birini tersinmez yapalım ..bakalım bu durumda ne çıkacak…mesela bu tersinir izotermal basamak yerine tersinmez izotermal bir basamağımız olsun …tabi bu farklı bir izotermal basamak olacak..tersinir durumda iç basınca hemen hemen eşit olan bir dış basınca karşı bir kuvvet uygulanır ..şimdi bunu böyle yapmayalım ..bunun yerine basıncı aniden birden bire düşürelim …sistem düşük basınca doğru aniden genleşsin ..tabi bu durumda daha az iş elde edeceğimizi biliyoruz.. bunu daha önceden gördük ..hatırlarsanız tersinir durumdaki iş çevrim alanına eşitti..tersinmez durumdaki iş ise bu eğrinin altındaki alandır ..tabi bu durumda tersinir durumla tersinmez durum arasında bir fark meydana gelir ..
43.27 bunu yaparsak
43.31 -43.50 bakalım burada neler oluyor bir görelim ..
Tersinmez makinemizdeki 1-2 basamağında kesin olarak bildiğimiz bir şey varsa tersinmez durumdaki –w değeri ki bu makineden elde edilen iş tersinir durumdaki –w değerinden daha küçük olacaktır ..
44.29 dolayısıyla tersinir iş > tersinmez iştir ..her iki durum için DU değeri = q +w olduğundan ..buradaki DU değeri =qtersinmez + wtersinmez olur ..tabi ki U bir hal fonksiyonu olduğundan DU değeri her iki sistemde de aynı olacaktır ..yani DU değeri aynı zamanda q tersinir + w tersinir olur ..biraz önce gördüğümüz üzere bu değer bundan daha büyüktür ..fakat toplamlar birbirine eşittir ...dolayısıyla bu bundan daha düşük olmalıdır ..yani qtersinmez < qtersinir olmalıdır .. başka bir deyişle tersinmez bir izotermal genleşme sıcak depodan tersinir bir izotermal genleşmeden daha az ısı çeker..yapılan iş daha düşük olduğundan dolayı çekilen ısı miktarı da aynı olacaktır çünkü DU değeri aynıdır ..dolayısıyla daha düşük basınca doğru olan genleşmede tersinmez genleşme sıcak ısı deposundan daha az ısı çeker ..şimdide tersinmez makinemizin verimine bir bakalım ..1+q2 ki bu tersinirdir /q1 ki bu tersinmezdir ..bu değer 1 +q2tersinir/q1tersinir değerinden daha düşük olmalıdır ki buda tersinir durumdaki verimdir ..bu negatif sayının büyüklüğü bu negatif sayınınkinden daha fazladır ..dolayısıyla bu değer yani tersinir verim tersinmez verimden daha büyük olur ..bu ifadeyi tekbir tersinmez basamak için çıkardık ama burada bilmemiz gereken yegane şey bu değerin yani verimin daha küçük olduğudur ..bu her tersinmez makine için geçerlidir
47.28 buradaki en önemli nokta tersinmez verimin tersinir verimden daha düşük olduğudur ..ancak buradaki q1 değerinin tersinir durumdakinden daha küçük olduğunu biliyoruz …
48.13 yani dqtersinmez /T değeri dqtersinir /T değerinden daha küçük olmalı.. bunun anlamı dqtersinmez /T ‘nin çevrim integralinin sıfırdan küçük olduğudur ..sadece tersinir durumda dqtersinir/T’nin çevrim integrali sıfıra eşit olur ..bunu genel bir şekilde yazarsak ki bu husus Clauisius tarafından formule edilmiştir dq/T2nin çevrim integrali küçük eşit sıfır şeklinde tanımlanır ..
49.23 yakında izole sistemlerde entropinin asla azalmadığını ve sürekli arttığını göreceğiz .. bunun anlamı kendiliğinden olan her işlemin entropiyi artıracağıdır ..sadece tersinir işlemlerde bu değerin sıfır olduğunu göreceğiz ..herhangi bir tersinmez işlemde bu değer sıfırdan küçük olur ..bu hususa gelecek dersimizde bakacağız ve kendiliğinden olan olayların yönünü belirleyen faktörlere bakacağız