Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
4.DERS
0.18 geçen hafta termodinamiğin 1. Yasasını gördük..izotermal genleşmeyi gördük..joule genleşmesini gördük.. çok önemli bir sonuç çıkardık…bir ideal gaz için enerji miktarı sadece sıcaklığa bağlı idi..başka bir şeye değil.. ne hacme , ne basınca sadece sıcaklığa .. dolayısıyla elinizde bir ideal gaz için olan izotermal bir işlem varsa enerji değişmiyordu , herhangi bir izotermal işlem için q +w =0 oluyordu
1.07 ve aynı zamanda ideal gazlar için dU=CvdT olduğunu da gördük . bu genel olarak doğru değil.. . çünkü gerçek bir gazda eğer sabit hacım yolu kullanmıyorsanız bir hata yapıyorsunuz demektir ama ideal gazlarda bu daima doğru ..bunu hatırlamak çok önemli..
1.39 pekala.ancak bizim ilgileneceğimiz işlemlerden çoğu sabit hacım işlemleri değildir..dolayısıyla burada =CvdT şeklinde harika bir özelliğe sahip olan enerji =dqv şeklinde sabit bir hacım işlemidir ve sabit hacımda iş yapılmaz ..dolayısıyla buradaki dU son derece ilginç bir değerdir .. çünkü sabit hacım altında bu sadece sisteme giren veya çıkan ısıyla ilişkilidir ..
2.18ama daha önce de dediğim gibi biz genellikle sabit hacim şartları altında çalışmayız..kollarımı böyle çevirdiğimde ısı ve iş üretirim ama bu bir sabit hacım işlemi değil..ben sistem olduğuma göre bunu yaparsam sabit olan şey nedir?…sistemde veya çevrede olan hangi hal fonksiyonu sabit kalmaktadır ? ben kollarımı böyle çevirmek için belli kimyasal tepkimeler gerçekleştirirken?
3.01 Sıcaklıkmı? .. basınç doğru basınç .. peki basınç ne ? 1 atmosfer , 1 bar .. dolayısıyla en ilginç işlemler sabit basınçta olanlar..masada bir safra özü kabı olsa ve ben bir deney yapsam bu deney açık atmosferde ve atmosferik basınçta olur ..petri kapınızdaki hücrelere ne olduğu, basınç sabit hatta bir gaz çıkışı olsa bile basınç sabit ..o zaman öyle bir hal fonksiyonu veya hal değişkeni bulalımki bu şartlar sisteme giren veya çıkan ısıyla ilişkili olsun..bu işimizi görmez çünkü dU sadece sabit hacım altında sisteme giren veya çıkan ısıyla ilişkili..
4.00 ısı gerçekten bilinmesi gereken bir parametredir .. bir şey meydana gelirken sisteme verilen veya sistemden alınan ısının bilinmesi gerçekten önemlidir ..bu bilinmesi gereken önemli bir değerdir…mesela suyu kaynatırken sabit basınç altında ne kadar ısıya ihtiyacınız olduğu bilmek istersiniz .. işte burada işe entalpi karışır..hepiniz entalpiyi duymuşsunuzdur .. entalpi H sıcaklığın ve basıncın bir fonksiyonudur..
4.37 entalpi fonksiyonunun ortaya çıkması da bu sebebe dayanır çünkü sabit basınç altında olan sisteme verilen veya alınan ısıyı açıklayacak bir değere ihtiyacımız var..işte bu da entalpi ..tabi şunu da eklemeliyiz tersinir bir iş yapılması yani dış basıncın iç basınca eşit olması durumunda ..
5.03 pekala..entalpiyi H=u+pV şeklinde tanımlayacağız ..bunların hepsi hal fonksiyonu olduğunda H’de bir hal fonksiyonudur..şimdide bunun sabit basınç altında yapılan tersinir bir işte sisteme giren veya çıkan ısıyla nasıl ilişkili olduğunu göreceğiz..sabit basınç altında bir sistem alalım s(p, T1,v1) ve bu , şunları daha açık yazalım, sys(p,T2, v2) haline gelsin.. tabi sistem gaz ise bu değişim daha dramatik olur ..şimdide bu geçişim sırasında H ve U gibi hal değişenlerine ne olduğuna bakalım..
5.58 pekala DU= q + w idi ki bu termodinamiğin birinci yasası idi..bu bir sabit basınç yolu olduğundan dolayısıyla q’nun altına ufak bir p koyarak basıncın sabit olduğunu gösterelim .. tersinir iş yaptığımızdan w=-pDV olur. Burada p sistemin iç basıncıdır ..bunu düzenlersek DU+pDV=qp olur .bu sisteme giren veya çıkan ısı bunların hepside hal fonksiyonu ..bu yola bağımlı ..bu size bu yolun sabit basınç olduğunu gösterir..bunlar ise yola bağımlı değildir ..v için oraya nasıl geldiğiniz önemli değildir , U için de oraya nasıl geldiğiniz önemli değildir ..
7.07 burada p sabitir çünkü yolumuz sabit basınçtır..dolayısıyla bunu ölçülebilir farklar şeklinde DU +D(pV)= qp yazarız .. tüm değerleri bir D altında toplarsak bu
D(U +pV)= qp buda H’e eşit olduğundan DH= qp olur . işte bu sebepten entalpi ortaya sürülmştür ve çok kadar önemlidir.. bunu bilmek önemli.. bu değer ölçülebilen değişimler için qp.. sonsuz küçük değişimler için ise dH= đqp yazılır …. Bu daima ısıyı eşit değil.. sadece sabit basınç altındaki tersinir işlerde ısıya eşit ..
8.05 pekala.. bu kavramı beyninize kazımalısınız ..mesela gece yarısı odanıza gelsem ve kulağınıza H diye fısıldasam qp diye uyanmalısınız..sabit basınç altında yapılan tersinir işe karşılık gelen ısı ..bu sizin ikinci doğanız olmalı..otomatik olarak..işte bu sebepten insanlar tablolar dolusu DH değerleri yazıyorlar..ndeen bu kadar çok reaksiyon için DH değerleri listeleniyor acaba?.. çünkü bu esas olarak ısı.. ve ısıda bizim ölçebileceğimiz bir şey. .denetleyebileceğimiz.. bir şeye ne kadar ısı verilip alındığı hesaplanabilir ki bizimde ilgilendiğimiz şey budur..
8.57 peakala.. geçen hafta.. önce bir sorunuz varmı ? soru : pv olayını açarmısınız.. burada p sabit.. pekala geçen hafta ve kısmi türevlerini açıklamak için joule genleşmesini görmüştük …bu değerler önemlidir çünkü bu değerler enerjinin sıcaklık ve basınca göre olan değişimlerinin eğimini verirler ..sizin anlayacağız değerler ile …bizde burada benzer bir iş yapacağız . entalpinin doğal değişkenleri sıcaklık ve basınç olduğundan entalpi değişimi dH’ın sıcaklık ve basınca bağımlılılğı şeklinde olur.işte bunlara açıp kapayacağımız vanalardır . .. sicaklığı değiştirebiliriz, basıncı değiştirebiliriz..bunlar bizim elimizde olan deneysel vanalar olduğuna göre bu vanaları açıp kapayınca entalpinin nasıl değişeceğini bilmek isteriz..ancak bu vanaların hakkında pek fazla bir şey bilmediğimiz bu değer üzerinde üzerindeki etkisini bilmek için , bu eğimler hakkında da bilgi sahibi olmalıyız..eğer basıncı sabit tutup sıcaklı değiştirirsek bu değer ne olur ? peki sıcaklığı sabit tutup basıncı değişitirirsek dH değişir ama bu değer ne olur ? işte bu dersin sonuna kadar bu değerlere odaklanacağız ? nedir ve nedir?
11.34pekala ilkiyle başlayalım şeklinde bir tersinir proses alacağız bize kolaylık olsun diye.. elde edilen sonuç işlemin tersinir yapılıp yapılmadığına bağlı değil..sabit basıncın anlamı dp=0..peki tersinir işlem sabit basınç , ne biliyoruz ?!! bu sizin beyninize kazınmıştık sabit basınç altında dH=dqp idi..bu tanımsal bir kavramdı..bu türevsel değerde basınç değişimi sıfır olduğundan bu terim sıfır olur ..ve buradan dH= bulunur 12.54 buradan dH hem buna hem de buna eşit ..ısı akışını sıcaklık değişine nasıl bağlayacağımı biliyorum..ısı kapasitesi ile ..bunun için dqp=Cp ısı kapasite --ki burada yolu da belirtmem gerekiyor-- sabit basınç altında x dT. Dolayısıyla bu ikisi eşitse bu ikide birbirine eşittir ..buradan bu türevsel ifade olur. Görüldüğü üzere bu türevlerden birini sistemin ısı kapasitesi cinsinden buldum..artık bunu hesaplayabilir listeleyebilirim ve sıcaklık değişimini göz önüne aldığımda ne olacağını görebilirim..bu kolay olanı idi..
14.12 bu hacım sabitken ile eşdeğerdir. İlerde enerji ile entalpi arasında bu tip çok benzerlikler olduğunu göreceksiniz..burada hacım yerine basınç koyarsak entalpi ele geçer..enerjide sabit hacımla olan her şey ..entalpide sabit basınç altında cereyan eder..
14.51 şimdide diğerine bakalım .. bunu fiziksel bir şeye nasıl bağlarız..bunun içinde bir deney yapmalıyız aynen joule deneyi gibi..Joule deneyi sabit enerji deneyi idi..burada ise sabit entalpi deneyi yapacağız..bu deney Joule-thompson deneyi olacak ..
15.15 şimdide bu türevsel ifadenin fiziksel anlamına bakalım..pekala joule thompson deneyi ..bu bize değerini verecek..peki bu deney nedi?r..bir özel bir valf alalım .. bir tarafında gözenekli bir tıkaç olsun ..bu yalıtılmış bir silindire yerleştirilsin.. işte bu bizim üsteki yalıtımımız ..bu da alttaki yalıtımımız..kısaca bu yalıtılmış bir tüp içince gözenekli bir zar var ..bu bir taraftan diğerine olan gaz akışını durdurur veya en azından yavaşlatır..bu tüpte olan bir engel..sonra iki piston alalım ..birini bu tarafa diğerini de bu tarafa yerleştirelim ..buradaki dış basınca p1 buradaki dış basınca da p2 diyelim .. bu deneyi o kadar yavaş yapalım ki bu taraftaki basınç buradaki dış basınçla dengede oldun .. tabi bu taraftaki basınçta bu basınçla dengede olsun ..ancak deney bu iki basıncın dengede olmasını sağlayacak kadar da yavaş olmamalı..bu bir tıkaç vazifesi yapıyor ben bu pistonu yavaş yavaş itince buradaki basınç p1 oluyor ama hızı öyle ayarlıyorumki bu tarafla bir denge kurulmuyor ..olayı anladınız dimi bir sorunuz varmı ?
17.30 itmeye devam ederek buradaki tüm gazı öbür tarafa geçiriyorum .. önce şunu sorayım bu tersinirmi yoksa tersinmezmi bir işlem?
17.49 lafla söyledik ama bir kere de yazalım..kaç kişi bunun tersinir bir işlem olduğunu düşündü..bir kişi arkada iki kişi, üç kişi dört kişi başka ..peki kaç kişi bunun tersinmez olduğunu düşündü… beraberlik var galiba..size kararınızı vermek için 10-15 saniye daha vereceğim..cekimser kalamazsınız .. karar vermek zorundasınız..komşularınıza danışabilirsiniz .. biraz düşünün ..10 saniyeniz var.. karar verin 18.36
19.09 pekala tekrar deneyelim .. kaçınız tersinir olduğunu düşünüyor? .. sanki çoğunluğu sağladık gibi….tersinmez diyenler? Elleri göreyim.. tamam ekseriyet tersinir..iyiki fizik çoğunluğun kararı geçerlidir kuralını uygulamıyor.. yoksa büyük bir sorun olurdu..şimdi sonuçları değerlendirelim..üzgünümki bu cevap yanlış..peki neden yanlış ? Buradan itiyorsunuz ve p1>p2 oluyor..peki denge halindeki işlemden kastımız ne ?bundan kasıt tersinir olmasıdır..yani herhangi bir noktada zamanın yönünü tersine çevirebilirsiniz ve bir sorun olmaz..ama ben buradaki tıkacı p1>p2 olacak şekilde itiyorum ..itiyorum..itiyorum ve p1>p2 oluyor.. şimdide işlemin yönünü tersine çevirip bu pistonu geri itmeye çalışayım..ancak p2 p1’den küçük ..bunu yapabilirmiyim?
20.25eğer p2 p1’den küçükse ve ben pistonu bu tarafa itmek istersem gaz o tarafa geçmek istermi ve her şey tersine dönermi? ..bir gazı bir delikten geçirip öbür tarafa göndermek için bir tarafa daha fazla basınç uygularız dimi?işte burada zaman ölçeği işin içine girer .. hatırlarsanız işlemi p1 basıncının dıştaki p basıncı ile dengede olmasını sağlayacak kadar yapılması gerektiğini ancak bunun p1 ile p2’nin denge olmasına yol açacak kadar da yavaş olmaması gerektiğini söylemiştik.
21.01 tamam bunu her şeyin tersinir olmasını sağlayacak kadar yavaş yapıyorum ama bu tersinir olmuyor çünkü p1 ve p2 birbirinden farklı.Ancak ben pistonlarımı sabit tutar ve yerinden oynatmasam sonunda p1=p2 olur ve bir çeşit denge sağlanır ..dolayısıyla bu denge dışı bir sistemdir ..ne kadar yavaş hareket edersem edeyim bu iki değer dengede olmaz..dolayısıyla bu tersinmez bir işlemdir ..kısaca joule thompson deneyi tersinmezdir..evet bu önemli..
21.50 eğer bu grubun içindeyseniz bir kere düşünün ve anladığınıza emin olun.. pekala deney bu.. peki bunla ne yapacağız.. başlangıç hali ..önce şunu kaldıralım…başlangıçta pistonumuz…tıkaç burada ..sol taraftaki piston epey dışarıda iken sağ tarafaki piston tıkaca yapışık arada gaz yok..bu taraftaki basınç p2 bu taraftaki basınç p1 tüm gaz sol tarafta ..işlem bitince tüm gazı sol taraftan sağ tarafa aktarıyoruz ..p1 bu tarafta, p2 bu tarafta..buradaki hacım v2, buradaki hacım ise v1 olacaktır ki..bunlar birbirine eşit olmaz çünkü basınçlar eşit değil.. daha sıcaklıkları bilmiyorum..bu hacımlar hakkında bir şey diyemiyorum çünkü sıcaklığın ne olacağını bilmiyorum..
23.19 peakala şimdi de iş ve ısıyı nasıl hesap edebileceğimize bakalım..sistem iyi yalıtılmış.. dolayısıyla ..buradaki bu işlem için q nedir?.. bir cevap varmı?.. sıfır..doğru sıfır çünkü bu bir adyabatik işlem , iyi yalıtılmış ısı girip çıkması mümkün değil.. adyabatık q=0..dolayısıyla bulmamız gereken yegane şey iş…bunu ikiye ayıralım..sağ taraftaki iş sol taraftaki iş..önce sol tarafa bakalım..dolayısıyla w ..ilk olarak sol tarafta iş sisteme yapılmaktadır..gaza basınç uyguluyorum.. bu bir pozitif sayı olmalı..basınç p1’de sabit v ise v1’dan sıfıra gidiyor..öyleyse p1v1 yazıyoruz..sağ tarafta ise iş.. şuna sol taraf diyelim..buna da sağ taraf..burda ise bir genleşme söz konusu ..dolayısıyla sistem dış dünyaya iş yapmaktadır v ,piston dışarı çıkmaktadır .. dolayıyla iş negatif olmalıdır ..burada ise sıfır hacımla başlayıp v2 hacmina çıkmaktayız ..dış basınç p2’de sabit..dolayısıyla iş –p2v2 veya –p Dv.. Dolayısıyla toplam iş sol taraftaki işle sağ taraftaki işin toplamı olacağından p1v1 –p2v2 olur
25.28 bunuda –delta(pv) olarak yazabilirim..D(pv) =p2v2-p1v1 dir.yanı ilk durumun basınç hacım çarpımından ikinci durumunu basınç hacım çarpımının çıkarılması .. çünkü burada – işaret var …pekala DU nedir?.. DU ..q + .. w ..q sıfır DU sadece w ..dolayısıyla bu değer DU ..işlem sonunda DU = - D(pv)..pekala DH = D(U+pV) idi tanım olarak..H=U+PV ve DH=D(U+pV) idi..bunuda Du +D(pv) şeklinde yazalım.. DU= -D(pv) idi -D(pv)+ D(pv)=0. Dolayısyla bu tersinmez işlem veya joule thompson işlemi sabit entalpi işlemidir ..bu işlemde DH=0..Adyabatik olduğundan q=o ve DH=0.. Ancak bunu gerçekte tam olarak böyle değil çünkü DH=CpdT ifadesi sadece tersinir işlemlerde geçerli idi ama bu tersinmez bir işlem ..dolayısıyla bu ifade tam olarak doğru değil..
27.23 tamam deney bu .. peki buradan aradığımız şeylere nasıl geçebiliriz ….hatırlarsanız ve değerlerini arıyorduk ..27.47
27.51 pekala önce ..
28.10 bir şey kaçırdım galiba ..ha..bir şeyi biliyoruz..bu birinci türevi biliyoruz, bunu bulduk .. =Cp idi.. bu kolay olandı..bunu da biliyoruz. .. dolayısıyla dH türevini şeklinde yazabiliriz . Şimdi bu terimim ne olduğunu arıyoruz.
28.40.bu deney için sabit entalpideki joule thompson deneyi için bu değer =0. Bu ifadeyi düzenlersek …. değerini Cp gibi ölçebileceğim veya dT veya dp gibi denetleyebileceğim değerler cinsinden bulabileceğim ..elimize .. bu sabit T altında hayır daha belli değil…bu deney için burada bir sınırlayıcıyıca ihtiyacımız var .. bir sabit gerekli.. bu sabit sıcaklık değil çünkü sıcaklık değişiyor,sabit basınç değil çünkü basınçta değişiyor, bu sabit hacim de değil..sınırlayıcı deneyin sınırlayıcısı.. ve deneyin sınırlayıcısı sabit entalpi..dolayısyıla buraya koymamız gereken sınırlaycı sabit entalpi,, bu bir sabit entalpi işlemi..
30.10.bunu deneysel olarak bulabilirz .. kitaplarda bunun değeri listelenmişitir ..bunu deneyle de bulabiliriz ..dp değeri basınç değişimi olup, sıcaklık farkını ölçmek için her iki tarafa da bir termometre koyar deneyden önceki sıcaklığı bu tarafa koyduğumuz termometre ile de deneyden sonraki sıcaklığı da bu tarafa koyduğumuz termometre ile ölçeriz..dolayısıyla bu bizim ölçebileceğimiz bir değerdir..artık bu türevi fiziksel veya üzerinde deney yaptığımız maddenin özelliklerine bağlanabilecek değerlere dönüştürmüş bulunuyoruz ..ve bu da esas olarak ’ye eşit…
30.58 joule thompson bu deneyi çok farklı gazlar üzerinde yapmış ve bu değeri ölçebildiklerini bulmuş ve bunun bazen pozitif bazen negatif olduğunu görmüşlerdir.. bu ilginç bir değerdir ..birçok deneyden sonra bu değerin Dp®0 limitine joule thompson değeri demişlerdir..yani kısaca değeri olarak bilinir . aynen geçen hafta joule katsayısını şeklinde tanımladığınız gibi..görüldüğü gibi bu hafta incelediğimiz entalpi konusuyla geçen hafta incelediğimiz enerji konusu arasında tam bir benzerlik vardır. p yerine v , H yerinede U koymak suretiyle aynı şeyi elde edersiniz..
olduğunu bulmuştuk şimdi de yazabiliriz. Dolayısıyla bu değerleri fiziksel değerler cinsinden bulmuş olduk .Yani artık ne zaman sıcaklık ve basıncı ayarlama imkanımız olsa entalpi değişiminin ne olduğunu bulabileceğiz..
32.48 öyleyse iki durum alalım.. . önce ideal gazlardan bahsedelim…geçen sefer ideal bir gazdan bahsederken enerji sadece sıcaklığa bağlı idi hacıma bağlı değildi.. ve idi..dolayısıyla aradaki benzerlikten aynı şeyin burada da geçerli olmasını bekleriz..çünkü entalpi ile enerji arasında büyük benzerlikler var ..öyleyse ideal gaza bakalım..ideal gaz için U’nun sadece T’nin fonksiyonu olduğunu görmüş idik..ayrıca ideal gaz için pV=nRT hal denklemi geçerli idi..Entalpinin tanımından da H=U+pV yazabiliyorduk ..bu sadece sıcaklığa bağlı ve pV=nRT idi..dolayısyla bu U(T) + nRT olur ..yani bu taraftaki tek değişken sıcaklık ..basınç ve hacım aradan çıktı..kısaca ideal bir gaz için entalpi sadece sıcaklığa bağlıdır..burada artık basıncın yeri yok..yani p ‘ye bağımlılık yok..kısaca ideal gaz için H sadece sıcaklığın fonksiyonudur ..
34.24. ancak bu gerçek gaz için geçerli değil.. neyseki sadece ideal gazlar için geçerli ..dolayısıyla ideal bir gaz için olmalı çünkü sıcaklık sabit ve H sadece sıcaklığa bağlı ..eğer bu sıfıra eşitse ideal gaz için olan joule thompson katsayısıda sıfır olmalı..
Bunu bu dersin ilerleyen kısımlarında kanıtlayacağız şimdilik bunu bu şekilde kabul edin ..daha önce joule’un çeşitli deneyler yaptığını ve yaptığı tüm bu deneyler sonunda U’nun sadece T’nin fonksiyonu olduğunu gösterdiğini anlattık..dolayısıyla bu deneylerden ve olduğunu gördük ..daha sonra bunu tam olarak ispatlıyacağız..ama şimdilik bunu böyle kabul edelim..eğer joule thompson katsayısı sıfır ise ideal gazlar için nasıl yazmışsak entalpi için de yazabiliriz..bu terim sıfırsa olur .Dolayısıyla ısı kapasitesini ve sıcaklık değişimini biliyorsak entalpi değişimini bulabiliriz. Ama bunun ideal gaz durumu için geçerli olduğunu vurgulayalım..
36.10 Ancak doğal gazlar veya gerçek gazlar neyseki buna uymaz ..çünkü bunu teknolojide her zaman kullanıyoruz..joule thompson katsayısının gerçek gazlar için sıfırdan farklı olduğunu gösteren bir örnek var.. örneğin bir bisiklet pompası alıp lastiği şişirmeye başlar ve lastik sibobuna dokunursak ısındığını görürüz .. lastiği çok şişirirseniz sibobun iyice ısındığını görürsünüz..bu bir sıkıştırma.. bu esas olarak adyabatik sıkıştırma..pompanın içindeki havayı lastiğin içine pompalıyoruz..bunu o kadar hızlı yapıyoruzki pompanın içindeki gazın ısısı pompanın duvarlarından çıkmak için zaman bulamıyor..yani zaman ölçeği o kadar kısa ki yapılan iş esas olarak adyabatik sıkıştırma .. o kadar hızlı sıkıştırıyoruz ki basınç artıyor bu da sıcaklığı artırıyor ..dT ve dp positif ..bu da mü jt..ve hava gibi gerçek bir gaz için bu değer positif sıfır değil..çünkü hava ideal bir gaz değil.. bu basit bir örnek..
37.58 gerçek gazlar için mü jt’nin sıfır olmaması bizim hava veya azot gibi gazları sıvılaştırmamıza imkan sağlar… gazı memeye doğru pompalayınca memedeki genleşme gazı soğutur..ama bu ideal bir gaz olsaydı böyle bir şey olmazdı..
38.26 bu hususu çok sayıda soğutucuda kullanırız..gazı bir memeden oda sıcaklığında pompalarız ancak burada daha düşük basınca maruz kalan gaz soğur ..gerçek soğutucular sıvıyla çalışır ve prensipleri biraz daha farklıdır ve joule thompson genleşmesi ile çalışmazlar..bu bir gerçek.. joule katsayının aksine…ki bu çok küçüktür ve birçok gazın joule katsayısı küçüktür ve gerçek gazlarla joule genleşmesi yaparsınız bir şey ölçemessiniz ama burada ölçülebilir bir değişim söz konusudur bisiklet tekerinde olduğu gibi..bunu bir van der Waals gazı kullanarak gösterelim..
39.24 bakalım van der waals gazı kullandığımızda ne oluyor ..29.30
39.35 önce bir soru varmı?
.. şu ana kadar koşuştuklarımızdan, joule thompson olayı, sabit entalpi işlemi,
39.47 tamam öyleyse.. van der Waals gazı için hal denklemi pV=nRT değil
Olur…bu etkileşim terimi bu da itme .. itme değilde sert küreler aldığımızdan dolayı dışarlanmış hacım..
40.18 birkaç hafta sonra bu hal denklemini kullanmak suretiyle
Olduğunu göstereceğiz..bu size bir ev ödevi olarak verilecek muhtemelen ..şimdilik bunu böyle kabul edelim .. ifadesini hal denkleminde hesap etmeyi öğreneceğiz..şimdilik bunu bu şekilde kullanacağız ..
40.53.. olduğundan bunun negatifi olan
ile orantılı olur . bu basınç değiştiğinde sıcaklığın nasıl değiştiğini göstermektedir ..dolayısıyla genleşme veya sıkıştırma yaparsak aynen bisiklet pompası ile yaptığımız adyabatik sıkıştırmada olduğu gibi bu olur..
41.40 dolayısıyla düşük sıcaklıkta hidrojen ve helyumda joule thompson genleşmesi yaparak bunları sıvılaştırabiliriz .. gazı soğutarak..bu bulunduğunuz sıcaklığa dikkat etmeniz gerektiğini göstermektedir ..çünkü bu sıcaklığın ne kadar büyük veya küçük olduğuna bağlı olarak bu değer + veya – çıkabilir. Örneğin sıcaklık çok yüksekse ilk terim küçük olacağımda negatif ve sıcaklık çok düşükse bu ilk terim büyük olacağından positif olur .dolayısıyla gaza bağlı olarak birinci terimim ikinci terime eşit olduğu ve joule thompson katsayısının sıfır olduğu ve gazın ideal gaz olarak davrandığı bir sıcaklık olmalıdır .
42.45 Dolayısıyla bu durum söz konusu ise bu sıcaklığa dönüşüm(inversiyon) sıcaklığı diyeceğiz..dönüşüm diyoruz çünkü bir tarafta sıkıştırdığınız zaman soğuma ve diğer tarafta sıkıştırdığınız zaman ısınma olmaktadır..
43.02 Demekki bu sıcaklıkta oluyor ve gaz bir ideal gaz gibi davranıyor.Burada joule thompson katsayısı sıfır olduğundan dönüşüm sıcaklığı
Bulunur
43.31 bu sıcaklıkta her şey ideal gaza benzer özellikle entalpi değişimi açısından..eğer dönüşün sıcaklığından daha yüksek bir sıcaklıktaysanız a/RT terimi –b’den büyük olur ve bu değer negatif olur .. dolayısıyla olur .Bunun anlamı sıkıştırma sonunda soğuma olacağıdır ..basınç düşünce sıcaklık azalır..Burada yaptığım joule deneyinde Dp negatif çünkü p2 p1’den küçük..bunun anlamı DT’nin positif olmasıdır .dolayısıyla bu deneyde bu kısım ısınır ..
44.44 yani dönüşüm sıcaklığı oda sıcaklığından daha düşük olan malzemeler joule thompson genleşmesi sonunda ısınır.. eğer T dönüşüm sıcaklığından küçükse tam tersi bir durum olur olur ..bu durumda Dp sıfırdan küçük olur ..dolayısıyla DT’de sıfırdan küçük olur . eğer dönüşüm sıcaklığı oda sıcaklığından düşük ise ve joule thompson genleşmesi yaparsanız bu durumda bu kısım soğuyacaktır..ideal gaz olsaydı iki kısım da aynı sıcaklıkta olurdu ..işte burada soğutma işin içine girer..eğer elinizde bir gaz varsa ve sıcaklıkta dönüşüm sıcaklığının altında ise bu tersinmez işlem olur ve bu kısımdaki gaz diğer kısımdakinden daha soğuk kalır ..yani bu deneyi yapmak için yaptığınız iş gazın soğumasına sebep olur .
45.59 pekala.. birçok gaz için T dönüşüm değeri 300k’den çok çok büyüktür. Dolayısıyla birçok gaz için joule thompson deneyi gazın soğumasına sebep olur ..
İşte bu sebepten bisiklet pompasını sıkıştırdığımızda ….ha bu bir genleşmedir buradan buraya.. bisiklet pompası ise gazı sıkıştırmaktadır …tam aksi..ve havayı ısıtmaktadır..
46.37 yukarda bahsettiğimiz birçok gazın T dönüşüm değerinin 300 K’den daha yüksek olması kuralına olan iki istisna hidrojenin dönüşüm sıcaklığının 193K ve helyumun dönüşüm sıcaklığının da 52 K olmasıdır .
47.04 dolayısıyla sıvı helyum üretmek için ki bu kampusta çok miktarda sıvı helyum kullanırız..oda sıcaklığındaki helyumu alarak bu işlemi yaparsak onu ısıtırız..çünkü oda sıcaklığı dönüşüm sıcaklığından çok daha yüksektir ..dolayısyla joule thompson deneyi helyumu ısıtır ..o yüzden joule thompson deneyi ile sıvı helyum elde etmek için önce helyumu alıp 53k’nin altına soğutmanız gerekir ..yani soğutma basamaklar halinde yapılmalıdır ..önce helyumu alıp bunu sıvı azotla 77k’e kadar soğutmak gerekir ..ama bu yeterli değilidir ..sonra hidrojeni alıp onuda sıvı helyumla 77 k kadar soğutmak gerekir..sıvı azot 77kde olduğundan artık hidrojen gazını joule thompson deneyiyle 53 K’nin altına soğutabiliriz . ve daha sonra 53 k altında olan hidrojen gazını kullanmak suretiyle helyumu joule thompson deneyiyle soğutarak sıvılaştırabiliriz..işte sıvı helyum için yapmanız gerekenler ..
48.17 evet bu derste anlattıklarımızla ilgili bir soru varmı ?
48.33 tamam öyleyse.. bu konu ile ilgili yapacağımız son şey daha sonra çok işimize yarayacak bazı ilişkilere bakmak ..bu ifadeler ideal gazlar için olan sabit hacım ve sabit basınçtaki ısı kapasitelerini birbirine bağlar ..
48.59 buna göre olarak verilir. Bu çok kullanışlı bir ifadedir çünkü genellikle kitaplarda Cp değerleri listelenir ..ama bazen ideal gazlar için olan enerji değişimini bulmak istersiniz .. olduğunu biliyoruz ..yani Cv değerini bilmemiz gerekir ..dolayısıyla bu ısı kapasitelerinin birbirine dönüşümü için son derece kullanışlıdır .bunu iki yolla bulabiliriz . Bugün birinci yolu göstereceğiz gelecek seferde ikinci yolu ..birincisi son derece basittir .. ikincisi ise biraz daha ince düşünme gerekir ..peki birincisine bakalım Cp ve Cv hakkında ne biliyoruz . Cp entalpinin sabit basınç altındaki sıcaklıkla değişimi Cv’de enerjinin sabit hacım altında sıcaklıkla değişimidir..aynı zamanda H=U+pV olduğunu biliyoruz ..
50.03 H=U+pV. Bu ifadenin her iki tarafınında basıncı sabit tutarak sıcaklığa göre türevini alırsak .. olur . kısaca Cp ve Cv olur.. p sabit olduğunda p yi dışarı alırsak olur…ama bu ideal gazdı ve ideal gaz için olur ..çünkü pV=RT ve V=RT/p olduğundan bunu yerine koyarsak p ler birbirini götürür .Artık burada diyerek sonucu bulduğumuzu düşünebilirz .Cp=Cv+R
Doğru gibi görünse bile bu doğru bir yöntem değil .çünkü burada basınç sabit ..ve bu dU dH değil… sadece v sabitken Cv’ye eşit ..basınç sabitken değil..dolayısıyla matematiğin doğru olarak uygulanması için bu p’yi v’ye döndürmemiz gerekir ..matematiksel olarak konuşursak bu Cv değil. . ne olduğunu henüz bilmiyoruz ..bunu p’den v’ye değiştirmek için zincir kuralını kullanmamız gerekir ..
52.19 dolayısıyla zincir kuralını kullanarak bunu yapalım
52.32 U sıcaklı ve hacımın fonksiyonu olup bu durumda sıcaklık ve basıncında fonksiyonudur .Dolayısıyla ’yu değerini bulmak istersek zincir kuralını kullanmamız gerekir .. şurada p duruyor ..buna göre yazılabilir .. zincir kuralı
ve kısmı türevin sonucu ama burada bir T daha var dolayısıyla bu son terim şeklini alıyor.ideal gaz için hacma bağlı değil sadece sıcaklığa bağlı ..ancak gerçek gaz için bu sıfır değil.dolayısıyla ideal gaz için bu ikinci terim yok olmakta ve çıkmaktadır ..dolayısıyla ideal gaz için bu değer Cv’ye eşit . Ama gerçek gaz için.. Bu çok yapılan genel bir hata.. bu sadece ideal gaz için doğru..bu ideal gaz için geçerli ise geriye döner ve bu ifade yerine Cv koyarız ve elimize Cp=Cv + R ifadesi geçer..ki bizde bunu arıyoruz.. gelecek hafta diğer yolu göreceğiz …