Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
36.DERS
Geçen hafta bana bir soru sormuştunuz. katalizör derişimininin hızı ne kadar arttıracağı hususunda ..siz sormuştunuz galiba. Benim size verdiğim hızlar genellikle bir iki kat artmaktaydı, tahmini olarak. Tabii ki bu size de söylediğiniz gibi katalizör derişimine bağlı. Aynı zamanda tepkenlerin derişimler ına bağlı ve derişimilerin mevcut değerlerine bağlıdır. Mesela, enzim katalizörleri KM yani, niceliz hız sabitine substrat derişimine bağlıydı. Eğer substrat derişimi KM ‘den çok yüksek ise, o zaman en yüksek sürat seviyesini erişiyorduk. Burada hız, k2xenzimin başlangıç derişimi şeklinde veriliyordu. Bu durumda, tepkime hızı sadece enzim derişimine bağlı olup substrat derişiminden bağımsızdı. Ancak, eğer substratın derişimi KM ye nazaran küçük ise, hız doğrusal olarak substratın derişimine bağlıdır. Aynı şeyler, enzimatik olmayan katalizörler için de geçerlidir. Ya da buna uygun mekanizma cereyan ediyordu. Bu tepkime büyük olasılıkla, katalizör ve tepkene göre 2. derecedir. Yani iki cismin çarpışmasıdır. Derişimler hız denkleminde rol almaktadır ve nasıl bir rol aldıkları da kesin değildir. Hızın büyüklüğü, kabaca aynıdır. Buradaki temek fikir, uygun katalizör kullanmak sureti ile tepkime hızını 10- 15 kat değiştirmektir.
02.18
Geçen hafta incelemediğimiz bir sabit ise ki bu da son derece önemli bir sabittir. “geri dönüş sayısı”dır. Geri dönüş sayısı ve bu her tür katalizör için çok kullanışlıdır. Ancak enzim katalizlerinde geri dönüş sayısı, kcat ‘a eşittir. Bunun birimi sayı/s veya deki hız şeklindedir. Burada tepkenin kaç kere ……. tepkenin ürüne dönme sayısı, saniyede katalizör başına. Bunu yazalım isterseniz ilk önce. Bu oluşan ürün sayısı, saniyede enzim molekülü başına…
03.46.
Burada elinizde bir tane enzim var. Substrat, enzim cebine girip çıkmakta, girip çıkmakta. Ve bu döngünün sayısı, saniyedeki geri dönüş sayısıdır. Eğer substrat derişimi Michelis sabitinden çok büyük ise yani doygunluk sınırında iseniz, bu geri dönüş sayısı substrat derişimine bağlı olmaz. Sadece kcat a eşittir. İşte bu sebepten kcat önemlidir. Çünkü bu maksimum sürat sayısındaki, geri dönüş sayısını gösterir. Çünkü maksimum hız sürat seviyesinde, baskın olan işlem 2. işlem yani ES nin E+P ye gittiği tepkime olur.. Buradaki ilk işlem hız belirleyici basamak olmaz. Çünkü substant derişimi çok yüksektir. 1. basamak son derece hızlı cereyan eder. Saniyede, enzim molekülü başına oluşan ürün sayısı ki saniyede oluşan ürün sayısı, ürün oluşma hızı olup, enzim mol sayısına bölünmelidir. Bir başka değişle bu enzim sayısına göre normalize edilmelidir. Bu değer, saniyede oluşan ürün sayısı / enzimin mol sayısı olarak bulunur. Burada bu uzun ifade ile söylediğimiz şey aynıdır. Dolayısıyla, ürün oluşma hızı dP/dt alıp, bunu enzim derişimine bölersek ki, bu E0…maksimum hız sınırından dP/dt , kmax hız sabiti olup, E0 değeri alınıyorsa, bu da eşittir, kcat.E0/E0 olur .E0 lar birbirini götürür.ve elimizde sadece kcat kalır. Buda temel olarak k2 ye eşittir.
06.09.
İşte bu geri dönüş sayısıdır. Geri dönüş sayısı ile ilgili bir sorunuz var mı? Bu değer literatürde katalizörler ile ilgili olarak çok karşınıza çıkar özellikle enzimler ile ilgili olanlarda. Kusura bakmayın, size bu ders notlarını dağıtmam gerekiyor, arkanızdakilere de verin. Pekâlâ, üzerinde konuşmak istediğim en son başlık salınım tepkimeleridir . Bu bayağı ilginç bir konu.
06.49.
Bu sadece kimyaya uygulanmakla da kalmaz türevsel denklemlerde de çok işimize yarar. Eğer ileride,2. derece türevse denklemler ile ilgili konuları okursanız bununla sık sık karşılaşacaksınız. Normal olarak elimizde, A’nın B ye B’nin de A ya dönüştüğü bir denge tepkimesi var. Eğer denge dışı bir durum ile işe başlarsanız; sonunda hızın bu iki hız sabiti ile orantılı olan bir denge durumuna erişirsiniz. k1 ve k-1… Bdenge değerlerine erişir. ..biliyorsunuz A da, elimizde çok fazla A ve birazda B var... B yumuşak ve monotonik bir şekilde denge değerini alır. Fakat bazen, denge durumunun dışında iseniz, bunun illaki kimya olması şart değil... Denge dışında olan her şey olabilir. Mesela, sizin hareketleriniz denge dışıdır, borsa hareketi denge dışındır, nüfus dinamiği denge dışıdır. ..Hava denge dışıdır. Her neyse, eğer denge dışındaysanız, bu A için denge durumu olsun… Bu da B için denge durumu olsun. Yukarı ile aynı oldu kusura bakmayın denge durumundaysanız. Bu tekdüze bir şekilde yavaşça, denge değerine erişmek yerine bu şekilde bir salınım hareketi yapar. B de aynı şeyi yapar, yukarı çıkar aşağıya iner yukarıya çıkar aşağıya iner. Bir sarkaç gibi, birçok sistem bu şekilde çalışır. Örneğin kalbimiz bu şekilde çalışan bir sistemdir. Sürekli çarpar ve denge halinden değildir. Denge halinde olmaması gayet iyi bir şey tabii… Dolayısıyla kalp, ileri geri salınan sistemlere iyi bir örnektir. Buna birçok örnek verilebilir. Kimyayı ilgilendiren karmaşık işlemlerin çoğu da, denge halinde olmayıp, dengenin bir tarafı ile diğer tarafı arasında mekik dokur.
09.31.
Bunların önemli bir özelliği vardır. Buna benzer bir kimyasal işlem tasarlamak istiyorsanız. O zaman mekanizma da ”oto kataliz” denilen bir basamağı denilen bir basamağın olması gerekir.
09.58.
Bu size geri besleme yapar. Bunu mesela, benim mikrofonum burada hoparlörler ise yukarıdadır. Eğer tam hoparlörlerin yanında durursam mikrofonun hoparlörlerden gelen sesleri tanır. Bunlar yükseltgenerek, geri besleme halinde bana döner. Bu hiç iyi bir şey değildir. Bu da bir çeşit geri beslemedir. Dolayısıyla tepkimenin hızlı gitmesi durumunda, geri besleme bunu yavaşlatır. Bu geri beslemeyi sağlamanın yolu tepkimede hem ürünlerin hem de tepkenlerin bir arada bulunmasıdır. Bu zincir tepkimeleri ile aynı şey değildir. Hatırlasanız bir ara ürün dengeye uğruyordu. Burada ise, gerçek tepken ve gerçek ürün söz konusudur
11.16
Dolayısıyla bu oto katalitik bir basamaktır. Şimdi bu basamağın neye benzediğine bakalım elimizde böyle bir basamak olduğunu düşünelim. Örneğin elimizde A ve B varsa B’nin derişimi zamana göre nasıl değişmektedir? Başka bir değişle, basamağın zamana bağlılığı nedir? Tabii ki, artacaktır. Dolayısıyla B’nin zamana göre değişimini bulmamız gerekir. Öyleyse, hemen hız denklemlerini yazalım dA/dt=…… Buraya bir k sabiti koyalım…..= k.A.B dir. B ve A önlerindeki kat sayılar ile birbirine bağımlıdır. B’nin derişimi= B’nin başlangıç derişimi B0 .. Ne zaman bir A yok olursa, 2 tane B meydana gelmektedir. Dolayısıyla bu +2. harcadığınız A miktarı(A0-A)… A0 başlangıç değeri, A ise geride kalan miktar, aradaki fark ise harcanan miktardır. Ancak ne zaman 1 A yok edip, 2B oluştururken aynı zaman da 1 tane B yok etmektesiniz. Dolayısıyla yok ettiğiniz bu B miktarını çıkarmanız gereklidir. Bu da aynı şekilde A0-A dir. Bu 1. değer, A yı yok etmekte oluşturduğumuz 2B’nin miktarı, bu son eğer ise, yok ettiğimiz B’nin miktarıdır. Bu hesapları doğru yapmak zorundasınız, her şeyi dikkat etmek sureti ile. Dolayısıyla B, artık parantezleri kullanmayacağım,=B0+A0-A şekline dönüşür. Bunu, bu denklemde yerine koyarsak, bu değer: A.(B0+A0+A) şekline dönüşür. Artık elinizde sadece A ile t yi içeren bir türevsel denklem vardır. B artık söz konusu değildir. Bunu çözmek için kısmi kesirlere ayırmak gerekir. Bunu kısmi kesirlere ayırarak çözülür ben burada yapmayacağım. Bunun çözümü o kadar ilginç değil.
14.00
Sadece cevabını yazayım. B’nin zamana göre çözümü
şeklindedir. burada işin içine zaman birimi de girmektedir.upps… Telefonu genellikle açık tutmam hemen kapatayım. Zamana bağımlılığı gösteren terim budur. Buradan görüldüğü üzere t sonsuza giderse, bu terim sıfır olacağından B =A0+B0 olur. Her şey ürünlere dönüşür. Eğer t=0 ise bu değer 1 e eşit olur. B de direkt olarak B0 eşit olur. Bu durumda ilgili eğri şu benzer. 15.08.
Burada B0 dan başlıyoruz kısa bir indüksiyon periyodu var. Hemen hemen hiçbir değişim olmuyor. Bu son derece durgun bir sahadır. Bu aynen, yıllarca elini açıp bir şey bekleyen fakir insanlara benzer. Dolayısıyla bu indüksiyon sürecinden sonra durgun hal, birden döngü yaparak, yukarıya doğru bir artış gösterir. Bu noktanın değeri A0+B0 dır. Bu noktadan başlayarak maksimum derişimine doğru çıkar. Bu bir S tipi eğri verir. Bu dönüm noktasıdır. Bu kısım ise, indüksiyon periyodudur. Bu tipik bir oto katalitik tepkime davranışıdır. Pekâlâ, bunu bir işleme uygulayalım. Burada da çift türevsel denklem olacak. Yalnız bu çok kaba bir şekilde uygulanabilir bu örneğe. Bu mekanizma birçok farklı şeyler için kullanılmaktadır.
16.44.
Pekâlâ, elimizde ne var bir bakalım. Elimizde şöyle bir ada var okyanusta. Ada burası… Tabii bu güneşli bir ada.. Sarı tebeşir ile güneşi çizelim. Arada sırada yağmur yağıyor. Yağmur için beyaz tebeşir kullanalım. Buradan bulutlar geliyor. ..tepkenlerden biri bu işte. Daha sonra yerdeki tohumlar büyüyerek ada üzerinde çimler oluşsun. Adanın çevresinde birkaç tane batmış gemi ve birkaç tane tavşan olsun. İşte tavşanlarımız burada arkasında bir kuyruğu var. Tavşanlardan nefret ederim ufak bir sebze bahçem vardı. Çok ufak bir bahçe ve ona tavşanlar dadandı. Dolayısıyla bahçenin etrafını teller ile çevirerek tavşanın girmesini önledim. tavşanlar baya zeki hayvanlar, şu anda sebze bahçem bir kaleyi andırıyor. çepeçevre yeşil bir tel var etrafında kalın borular… İğrenç bir şey… Çok güzeller ama çok zararlılar. Peki, şimdi ne oluyor. Yağmur ve çimi göz önüne alınca bu adanın sadece ve sadece 25 tane tavşana yeteceği ortaya çıkıyor. Bundan daha fazla tavşan varsa, ada da ki yiyecek tükenecek ama daha az tavşan varsa problem yok. Ama adanın kaldırma kapasitesi 25 tavşan. Maalesef tavşanlar bu konudan habersiz. Sadece 25 tavşanın yaşayabileceğinden haberleri yok. Dolayısıyla olan şey, 1. yılda 10 tavşan var ve besin durumu harika, çok miktarda besin vardır… Dolayısıyla tabii, tavşanlar yavru yapıyorlar. Sayıları hızla artıyor ve 2. yıl sayıları 50 ye artıyor. Besin durumu çok kötü burada bir geri besleme meydana geliyor ve tavşanlar ölmeye başlıyor. Eskisi kadar üreyemiyorlar ve 3. yılda sayıları tekrar 10 düşüyor. Besin durumu tekrar harika oluyor. Ancak yine bu işin farkında değiller. Yine ürüyorlar. Besin durumu, rezalet oluyor ve bu döngü böyle devam ediyor. İnsanlarda buna biraz benzer. Her kuşakta, bir önce ki kuşağın hatıraları yok oluyor ve önceki kuşakların tüm deneyimlerini yeniden yaşamak zorunda kalıyoruz.
20.10
Bilimde böyle. O da döngüler içinde. Örneğin 25-30 yıl önceki konular, tekrar moda haline geliyor herkes tabii bundan çok heyecan duyuyor. Ancak buradaki amaç gelişim sağlamak. Çünkü 25 yıl önce terk edilmiş tüm fikirler tekrar moda olunca, tüm tecrübeleri yeniden yaşayıp hatalarımızın farkına varıyoruz. Artık teknoloji daha ileride ve daha çok bilgimiz var. Dolayısıyla bir önceki döngüden daha öne gidiyoruz. Bilim tarihine bakıp, bu tip döngüleri bulmak bayağı ilginçtir.
20.51.
Pekala, şimdi bir mekanizma yazalım.
20.55.
Bir mekanizma yazalım buraya. Elimizde yağmur + çim var. Bunun sonucunda daha çok çim ortaya çıkıyor.k1 hızı ile.. bu oto katalitik bir işlem. Bir geri besleme sonucunda meydana geliyor. Şimdi elimizde çim + tavşanlar var. Bunun sonucunda da daha çok tavşan oluşuyor. Bunların başına daha fazla koyalım ne kadar fazla olduklarını bilmiyoruz. Bu da oto katalitik bir işlem. Ve en son basamağımız, tavşanlar, ölü tavşanlara dönüşüyor. Bunların hız sabitleri k2 ve k3 tür. Bu işlemin sonlanma basamağıdır. Buna biraz kimya uygulayalım. Burada canlı objeler yerine kimyasal moleküller olsun. Dolayısıyla, A+ B, 2B versin. Bu 1. basamaktır. Daha sonra B + C ki C tavşanları gösteriyor. 2C yani daha fazla tavşan olsun. Ve en son olarak da C, bir çeşit ürün versin. Bu son derece ünlü bir mekanizmadır. Bunu” datkvoltare mekanizması” adı verilir. Bu aynı zamanda yırtıcı-av mekanizması olarak bilinir. Benim örneğimde bir yırtıcı yok tabii. Ancak burada tavşanlar ve çim yerine tavşanlar ve tilkileri alabilirsiniz. A çimi, B tavşanları, C tilkileri göstersin. Aynı yukarıdaki mekanizmaya beziyor. 1. basamakta tavşanlar ürüyorlar. Tavşanlar arttı. Bu da daha çok tilki üremesine sebep oluyor. Ve sonunda tilkiler ölüyor. Aynı mantıkta.
23.13.
Pekâlâ, şimdi bunu çözelim.
23.29.
Pekâlâ ki burada yağmuru temsil eden A’nın sabit olduğunu varsayalım dolayısıyla sürekli yağmur yağıyor. Dolayısıyla burada sıkıntı yok. Benim örneğim burada mantıklı. Dolayısıyla A’nın derişimi sabit kalıyor. Salınım mekanizması oluşması için tepkenlerden birinin, durmadan sisteme yeniden girmesi son derece önemlidir. Çünkü bu sürekli harcanmaktadır. Eğer tüm tepkenler kullanılmışsa, işiniz bitti demektir. Kalbimiz örneğinde, durmadan yemek yiyerek ona bol enerji sağlıyoruz. Aksi takdirde kalbimiz durur.
24.17.
Şimdi B’nin ve C nin derişimininin zamana göre değişimine bakalım. Bunun için kinetik denklemlerimizi yazmamız gerekir. dB/dt’ te B birinci basamakta oluşmakta, k1.A.B, ikinci basamakta da yok olmaktadır -k2.B.C.
dC/dt, C ikinci basamakta oluşmakta, k2.B.C, üçüncü basamakta ise yok olmaktadır.-k3.C…hata yok değil mi? Bu problemde kullanacağımız strateji, kararlı hal durumunda bulunduğumuzu farz etmektir. Kararlı hal durumundaki çözümü bulacağız. Daha sonra kararlı hal durumundan biraz uzaklaşacağız. Ve bunun bir salınım oluşturup oluşturmadığına bakacağız. Fakat ilk önce bulmamız gereken şey. Kararlı hal çözümünün ne olduğudur. 1) kararlı hali bulun.2)kararlı halden uzaklaşın biraz eğer bu terimden hoşlanıyorsanız. Bir harmonik yanıtın peşindeyiz. Bu aynı, denge halinden itibaren titreşen bir yaya benzer. Bunun anlamı bu iki paydayı 0 a eşitlemektir. Çünkü kararlı halde bir değişim olmaz. Burada A’yı zaten, bilerek değiştirmiyoruz. Dolayısıyla eğer bu ifadeleri 0 a eşitlersek buradaki tüm maddeler kararlı hal derişiminde olur. Dolayısıyla bu işlemde, A yok, C için çözüm yaparsak, B ler birbirlerini götürecekler. Çünkü B ye bölünüyorlar. C A’nın fonksiyonu olarak .. C kararlı hal değeri, k1/k2. [A] olur. Burada ise, bulduğunuz bu ,C değerini yerine koyup B yı çözersek, Bkararlı hal =k3/k2 olur.
26.59.
Pekâlâ, bundan sonraki basamak, denge durumundakinden biraz daha uzaklaşmaktır. Bu gerçekte kararlı hal durumudur, denge değil. Çünkü sisteme durmadan A ekliyoruz.
27.13.
Sisteme bir girdi yapmamız lazım. Evet, tebeşirim burada, işte bunun gibi burada bir kararlı hal B derişimimiz var, bir de kararlı hal C derişimimiz var. Şimdi sisteme bir dB ya da dC veya her ikisini birlikte ekleyelim. Bu da d C olsun. Şimdi şu soruyu soralım kendimize, sistemimiz buysa nasıl bir yanıt verir? Burada çeşitli seçeneklerimiz var. Sistem kararlı hal durumun geri dönerek yanıt verebilir. Tekdüze bir değişim vererek. Herhangi bir sıçrama olmadan… Buna aşırı salınımlı sistem diyebiliriz. Aynı arabamızda olan, süspansiyona benzer. Bir tümsekten geçince araba aşağıya yukarıya sallanmaz, kontrollü bir şekilde titreşir. Ve kararlı hal durumun geri döner
28.27.
Veya A ve B değerleri burası olsun. Sistem bu değerlerden uzakta bir hareket yapsın. Bu da sık sık olabilir. Buna “elastik olmayan yanıt” adı verilir. Aynen petrol için olan arz ve talebe benzer bu. Bir zamanlar varili 10 dolar olan petrol şimdi 100 dolar ise, petrol kullanımı artan fiyattan pek etkilenmemiş demektir. Aynı miktar petrolü bu günde kullanıyoruz. Dolayısıyla bu elastik olmayan bir yanıttır.
29.16.
Bizim aradığımız şey, bir elastik yanıt veya bir harmonik yanıttır. Sistemi uyarınca sistem kararlı hal durumuna geçmeye çalışır. Ancak geri besleme, titreşicide olduğu gibi aşırı sönmüş değilse, aşağı yukarı hareket eder, aynen bir terazi veya çok yüksek tümsekten geçen bir araba gibi.
29.58.
Pekala, bizim istediğimiz şey, dB/dt yi zamana göre çözmek.
30.24.
Şimdi yeşil tebeşir kullanalım. Diğer tebeşiri kaybettim. Dolayısıyla dB(t) ve dC(t) yi bulmak istiyoruz. Bunun anlamı başlangıçta, B =Bkararlı hal + dB ve C= Ckararlı hal + dC olması , bunu ilgili denklemlerde yerine koyarsak,dB/dt ve dC/dt denklemlerinde, dolayısıyla dB/dC = (Bkararlı hal + dB)dt ki bu direkt olarak ,d(dB)dt çünkü bu değer sabit dolayısıyla bu k1A (Bkararlı hal+ dB)-k2(Bkararlı hal + dB)(Ckararlı hal+dC )şekline dönüşür.dC/dt için de aynı çözümü yaparsak, aradaki işlemler aynı olacak, = d(dC)/dt, bu çok iyi oldu,tebeşir için teşekkürler.k2(Bkararlı hal+dB)(Ckararlı hal+dC)-k3(Ckararlı hal +dC) olu
32.01
Burada iki türevsel denklem var..bu türevsel denklemlerde dB burada ,burada ve burada var.. dolayısıyla dB’nin zamana göre türevi dC’ye , dC’in zamana göre olan türevi de dB’ye bağlıdır ..bu çiftli bir sistem ..eğer bunu açar birbirini götüren terimleri .. götürtürseniz.. elinize çok daha kısa ama en az bunlar kadar zor ifadeler geçer ..ddB/dt=-k3dC + ve ddC/dt = k1AdeltaB..göründüğü gibi bunlar bir çiftir çünkü delta B’nin zamana göre türevi dC’ye, dC’nin zamana göre türevi de dB’ye bağlıdır..görüldüğü gibi aralarında direkt bir ilişki var.. bu tip türevleri çözerken yaptığımız şey bu ..bunları çözmeyeceğim sadece çözümleri vereceğim .. çünkü bizi ilgilendiren o ..bu tip türevsel denklemlerin çözümünü öğrenmenizi beklemiyoruz ama bu çözümleri doğru şekilde kullanmanız gerekli..
33.29
Pekala ..bunların çözümü harmonik çözüm olup dB(t)= dB0 yani uyarı miktarı x coswt olup w salınımın frekansıdır ..- bir ön faktör (k3 /k1)1/2dC0sinwt .. dC’de buna çok benzer .. dC(t)= dC0coswt -(k1A/k3)1/2dB0sinwt .. salınımın frekansı olur..burada A’nın sabit olması önemlidir çünkü burada zamana olan bir bağımlılık istemeyiz .. w sabit olmalı… bunu yapınca sistem bu frekansla yukarı aşağı salınmaya başlar ..ve elde etmek istediğimiz şeyi elde ederiz .. buradaki bu davranışı ..
34.58 pekala bununla ilgili bir örnek verelim..bunu yapmanın en iyi yolu …burada bir tepkime var …yazıyla Briggs-Boader tepkimesi ..bu tepkime bu tip davranışı göstermek içim tasarımlanmıştır..bu epey karmaşık bir tepkimedir ..10 basamaklı bir mekanizması var ..bunu çözümünü size en son imtahan olarak versem iki hafta burada olurdunuz ..çünkü epey karmaşıktır ..tabi bunu yapmayacağız .. 10 basamak ..bilinen bu belki de daha fazla ..muhtemelen bizim bildiğimizden çok daha karmaşık..ara ürünleri bulmak açısından ..buradaki temel tepkime iyod oksit ki bu şeffaf .. buradan I2 oluşuyor ki bu altın renkli bir çözeltidir ..buda I- oluştururki bu da koyu mavidir .. sonra döngü yeniden başlar .. bu döngü böyle devam eder ..bu 10 basamak içinde --ki muhtemelen bu 10 basamaktan fazla --geri beslemeyi sağlayan birkaç tane otokatalitik basamak vardır …bunun bir filmi var..
37.12 işte başlıyoruz ..iki çözelti var bir de C çözeltisi ..bu üç çözeltiyi karıştırıyoruz .. bize farklı renkleri verecek olan potasyum iyodür …şimdi altın fazındayız ..karıştırmak önemli .. şimdi koyu mavi renk alıyor ..şimdi de bir bekleme süresi var ..biraz bekliyoruz ..ve sonra yavaş yavaş berraklaşıyor ..işte berrak oldu .. tekrar altın rengini aldı ..yeniden koyu mavi.. işte salınım tepkimesi ..bir bekleme periyodu .. ve döngü defalarca tekrarlanıyor ..bunun hazırlanışı kolayca yapılabilir..eğer laboratuarınızda gerekli malzemeler varsa bu yapılması çok kolay bir tepkimedir ..buradaki tek sorun taze hidrojen peroksit kullanmazsanız bunun olmaması..hidrojen peroksit zamanla bozunur ..bunu yapacaksanız hidrojen peroksiti hemen önce satın alın ..burada sürekli hidrojen peoksit sağlanması durumunda bu salınım tepkimesi devam eder..ancak hidrojen peroksit harcandıkça bu yavaş yavaş sonlanır ve açık mavi bir renk alır ..aynen bir kalbin durması gibi..buna hidrojen peroksit eklerseniz her şey yeniden başlar ..pekala bir sorunuz varmı..bu salınım tepkimelerinden sonsuz sayıda vardır ..her gün yenisi bulunup optimize ediliyor ..soru varmı ? final sınavı ile ilgili bir sorunuz varmı?ödevlerinize bakamadım ama asistanlar bunla ilgilenecek ..bu tepkime hep bu şekildemi devam eder?. Hayır çünkü burada yeterli A var ..salınım devam eder ama bir müddet sonra sönmeye başlar … bekleme süresi her seferinde biraz daha uzar .. burada frekans A’nın derişimine bağlı ..ve azaldıkça tepkime yavaşlar ..ve sonunda durur ..