Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
34.DERS
Bu gün direkt olarak zincir tepkimelerine bakacağız…zincir tepkimelerine ve patlamalara bakacağız. Kaçınız zincir tepkimelerini duydunuz? Epey insan zincir tepkimelerini duymuş demek ki. Peki, kinetikte zincir tepkimelerinin nasıl yapıldığını gördünüz mü?
Nasıl hayır mı, o zaman ben size göstereyim.
00.46. zincir tepkimeleri
Zincir tepkimeleri kendinden beslenen tepkimelerdir . Zincir tepkimelerinde 3 tane basamak vardır.1. basamak başlangıç basamağıdır..burada bir ara ürün oluşur.. Bu genellikle yavaş bir basamaktır. Bundan sonraki basamak büyüme basamağıdır. Burada ara ürün tepken ile tepkimeye girerek besleme stoku oluşturur. Burada ikinci bir ara ürünün yanı sıra ilk ürün de meydana gelebilir. Bu ikinci ara ürün daha ileri bir tepkime vererek ilk ara ürünü meydana gelebilir. Bu bir çeşit döngüsel tepkime dur. Ve bunun yanında 2. Ürün meydana gelebilir. En son olarak sonlanma tepkimesi vardır burada ara ürün olan I1 kararlı bir ürün haline dönüşür. Tabii, I2 de aynı şeklinde kararlı bir ürün haline dönüşebilir… kısaca ara ürünler döngüden geri çıkmaktadır.. Buradaki döngüye bakarsak döngüye giren tepken bu döngü sonunda I1 i oluşturur. Buradan bir ürün meydana gelebilir. Belki I1 burada sonlanabilir. Ama muhtemelen döngüyü izler. Ve bunun sonucunda I2 ara ürünü meydana gelir. I2 de tekrar tepken ile tepkimeye girerek döngüyü devam ettirir. Bu döngü I1 ve I2‘nin defalarca meydana gelmesi ile tekrarlanır. Ne zaman I1 ve I2 oluşursa, bunun yanında bir ürün de meydana gelir. Burada sistem R ile beslenmektedir. Bu döngü boyunca tepkime devam eder. Dışarıya ürünler verilir. ..olay bu döngü boyunca devam eder. Bir noktada sonlanma tepkimeleri baskın gelerek döngü durur ve zincir de sonlanır.
02.52.
iki tip zincir tepkimeleri vardır.
02.57.
Kararlı zincir ve kararsız zincir…kararsız zincirlerin sonunda patlamalar meydana gelir. Kararlı zincir tepkimeleri durgun zincir tepkimeleri olarak da adlandırılabilir. Burada bu ara ürünler I1 ve I 2 nin miktarı da zaman ile sabit kalır. Burada ek bir ara ürün oluşmamaktadır. Dolayısıyla I1 zaman ile sabittir. Bu nedenle buna durgun tepkimeler adı verilmektedir. 2. Tip ise kararsız veya durgun olmayan zincir tepkimeleridir . Burada ara ürün zaman ile artar. Pekala, size burada verdiğim örnekte, 1. Basamakta I1 yok olmaktadır . 2. Basamakta ise tekrar oluşmaktadır. Oluşmakta yok olmakta, oluşmakta yok olmaktadır. Başladığınız her I1 molekülü için, elinizde bir tane I1 molekülü kalmaktadır. Yani elinizdeki, I1 derişimi değişmemektedir. Buradaki tepkime sonucunda da I1 oluşur. I1, 2. Tepkimede harcanır. Ancak I2 bozunduğu zaman iki tane I1 molekülü verir. Ama bir I1 1. Döngüden sonra, bir tane birinci ürün meydana getirir. Ancak burada bir tane I1 tekrar oluşmaktadır. Bu 2I1 oluştuğundan ikinci tepkimenin 2 ile çarpılması gerekmektedir. Bu iki I1 de iki tane ürün meydana getirir. Şimdi elimizde iki tane I1 vardır. 2x2, bu 4 I1 molekülü ilgili işlemden geçerek 4 tane P2 yani ürün oluşturur. Şimdi elimizde 2x2x2, 8 tane molekül vardır. Döngüden geçtikten sonra 8 molekül ele geçer. Dolayısıyla bu değişim 20,21, 22,23 şekliden devam ediyor. Nihai olarak 225 gibi çok büyük bir sayıya ulaşabilirsiniz. Eğer bunlar gaz fazı tepkimesi ise ve ısıveren bir sistem söz konusu ise, yani bu basamaklardan herhangi birinde ısı oluşuyorsa, başınız belada demektir. Çünkü işler kontrolden çıkar. Bu bazen yapmak istediğiniz şeye göre iyidir veya bazen de yapmak istediğiniz şeye göre kötüdür. Pekâlâ, bu zincir tepkimeleri ile ilgili 2 tane örnek göstereceğim. Bir tanesi kararlı bir tanesi kararsız zincir tepkimeleri ile ilgili. Bunların nasıl çözümlerine bakacağız.
06.08.
06.23.
Pekâlâ, 1. Örnek kararlı zincir ile ilgili. Asetaldehit, CH3CHO bozunarak, metanCH4 ve CO meydana getiriyor. İşte gözlenen şeyler şunlar. İki tane gözlem var burada.1. si oluşan metan ve karbon monoksitin yegâne ürünler olmaması. Eser miktarda etan ve hidrojen de meydana gelmektedir. Burada garip şeyler olmaktadır. Yani burada birinci derece bozunma tepkimesinden çok daha karmaşık bir mekanizma olduğu aşikâr. 2. Gözlem ise, yarılanma süresi veya başlangıç hız deneyler yaparak ki bu metotlardan daha önceden bahsetmiştik...deneysel olarak tepkime hızını ölçtüğümüz zaman, asetaldehit derişimininin 3/2 kuvvetine bağlı olduğunu görüyoruz. Bu son derece garip, demek ki bu hiç de basit bir mekanizma değil. Son derece garip mekanizma… Bu iki gözlem bize bir zincir tepkimenin varlığını göstermekte... Elimizde eser miktarda ek maddeler de oluşması da genellikle sonlanma tepkimesinin bir sonucu... Bunlar ana ürünler olmayıp az olan ürünlerdir ve zincirin sonlanmasından kaynaklanırlar. Burada en ilginç olanı, kinetik hız denklemindeki bu garip üstel sayıdır. Bu da genelde zincir tepkimesinden kaynaklanır. Şimdi yapmamız gereken şey, bu gözlemleri destekleyen bir mekanizma çıkarmaktır. Ben size burada gözlemleri teyit edebilecek, bir mekanizma vereceğim. Bunu deneysel olarak inceleme sürecinde bunu net mekanizma olduğunu kanıtlayacak, belli ara ürünleri tespit etmeye çalışacaksınız. En azından bu gözlemlere uyum içinde olan bir mekanizma olduğunu bulacaksınız.
08.52. Dolayısıyla önerdiğimiz mekanizma budur… bu mekanizmanın verilere uyup uymadığını kontrol edelim.önerilen mekanizmada başlangıç basamağı, olarak asetaldehitin bir radikale dönüşecek şekilde bozunması alınmıştır. Zincir tepkimeleri radikal oluşması ile de başlayabilir. Bu radikaller çok rahat bir şekilde zincir oluştururlar. Dolayısıyla burada madde, metil radikali + CHO radikali verir .Bu 1. Basamak olup, bir bozunma tepkimesidir ve hızı çok yavaştır. Bundan sonraki basamak, büyüme basamağıdır. Burada metan radikali, tepkenimiz olan asetaldehit ile tepkimeye girip, bir k2 hızı ile CH3CO radikali + metan oluşturur. Bu bizim büyüme basamağında elide ettiğimiz ilk ürünümüzdür. Bundan sonra bu yeni ara ürün buradaki metil radikali I1, CH3CO radikalini de I2 olarak alırsak, bu iki basamakta da I2 yi kullanırsak CH3OH bozunarak metil radikali ve ikici ürün olan CO yu verir. Metil radikali, 1. Basamağı tekrar başlatarak döngüyü devam ettirir. Bunun sonucunda da bu iki ürün meydana gelir. Bu sonsuza kadar devam edebilir..ancak öyle olmaz çünkü belli bir noktada bu iki metil radikali karşılaşarak çarpışırlar ve bu iki CH3 radikali birleşerek C2H6 verir ..hız sabiti k4..bunun yanında diğer yan tepkimeler de meydana gelebilir..örneğin burada daha kullanmadığımız bu radikal de bir tepkime verebilir..bu radikal çok yavaş bir şekilde oluşur çünkü birinci basamak çok yavaştır .. zinciri başlatmak için pek fazla metil radikali gerekmez ..ve tepken harcanır .. ama bu radikal yavaş bir şekilde oluşmaya devam eder ..bu bir yan tepkime dur ama sonlanma tepkimesi değildir çünkü bu radikal zincir büyüme basamağında yer almaz ..dolayısıyla bu M şeklindeki bir başka tür ile tepkimeye girebilir..bu sadece bir bozunma ürünüdür ..bunun sonunda CO ,H radikali ve M maddesi elde edilir ..ve buradaki hidrojen radikalinin kendisi tepkenle tepkimeye girerek k6 hız sabitiyle hidrojen gazı ve ·CH3CO radikal ara ürünü verir…. Bu da buradaki bu basamağı besler ..pekala gözlemlere göre doğru ürünleri elde ettik.. metan ve karbon monoksit..çok az miktarda eser madde oluştu.. sonlanma basamağından etan geldi..hidrojen gazı ise …bir yan tepkime sonucu ..bu yan tepkimede CO yazsaydım daha iyimi olurdu ..ama CO ürünün kendisi .. dolayısıyla bu hem yan tepkimede hem de gerçek tepkimede oluşuyor ..tüm türleri hesaba kattık..ve bu mekanizmanın buradaki 3/2 kuvvetini verdiğini gösterdik..
13.28 bunu tek tahtada gösteremeyeceğimi biliyorum..bunu da kullanacağım ..13.36
13.39 kinetiği incelerken yapacağımız ilk şey tüm hız denklemlerini yazmak …bunları yazdıktan sonra bir hata yapmadıysanız temel olarak problemi çözmüş demeksiniz ..şimdi tüm hız denklemlerini yazalım..sonunda elde edeceğimiz hız bu üstel kuvveti içerecek… dolayısıyla önce hız denklemini yazalım ..tepkime hızı ürünlerden birinin oluşma hızıdır ..diyelim metanın..bu nasıl oluşuyor ..k2 basamağında oluşuyor .. buradaki bu basamak vasıtasıyla ..ki bu ikinci derece ..CH3 radikaline göre ..dolayısıyla …pekala bunu aklımızın bir köşesinde tutacağız çünkü buna ilerde ihtiyacımız olacak…bu işlemin sonunda bunun bu garip üslü ifadeye eşit olduğunu kanıtlayacağız ..burada bir ara ürün var ..dolayısıyla bu ara ürünün oluşma hızı ki bir çok durumda karşımıza çıkıyor .. birinci basamakta üretiliyor .. buradaki en önemli husus bunu kaçırmamak .. oluştuğu her durumu dikkate almak .. buna göre ve ikinci basamakta ise harcanıyor - burada işaretlere dikkat edin oluşanlar +, harcananlar -. Daha sonra ikinci basamakta tekrar oluşmakta.. çoğalma basamağında ..dolayısıyla + en son olarak ta sonlanma basamağında harcanmaktadır ..dolayısıyla diğerleriyle karşılaştırıldığında çok az bir miktar olsa da bunu da dikkate almalıyız .. bu ikinci derece .. dolayısıyla sonlanma basamağı - ..ikinci derece ..
15.53 pekala ..burada bir başka ara ürün daha var ..bunu da yazmamız gerekir .. çünkü bunlar birbiri ile ilişkili.. elimizde iki tane türevsel denklem olacak ..CH3CO· radikali için olan denklem için.. yine mekanizmaya bakıyoruz.. nerden geldiğini buluyoruz .. bu basamakta oluşuyor bu basamakta harcanıyor..bu basamakta da oluşuyor ..ama şimdilik o yan tepkimesi kaale almayacağız….biraz kolaylık olsun diye.. sonlanma basamağını dikkate almanız gerekir ama yan tepkimeler o kadar önemli değil .. eğer sonlanma tepkimenin koymasanız tepkime sonsuza kadar devam eder..bu da fiziksel olarak mümkün değil.
- ...oluşma ve harcanma.. pekala, şimdi napacağız ? elimizde bir zincir tepkimesi var .. bu kararlı bir zincir tepkimesi çünkü başladığımızdan daha fazla ara ürün oluşmuyor ..birinci basamak daima çok yavaş ..başlama basamağı yavaş ..dolayısıyla bu metil radikali pek fazla oluşmuyor ..bundan burada pek fazla oluşmuyor burada da daha fazla oluşmuyor..bu zincir tepkimesinin olduğu tüm süreç boyunca bu metil radikali küçük miktarlarda kalıyor ..bu çok ufak miktar pek fazla değişmiyor ..yani epey kararlı..kararlıdan kasıt değişmediği… değişmiyorsa buna hangi yaklaşımı yapabiliriz ?..tabi ki kararlı hal yaklaşımı ..zincir ne olursa olsun bunun miktarı değişmiyor ..işte bu en önemli ipucu..bu bir kararlı hal problemi..bunun altına kararlı hal yazacağım bunun da altına kararlı hal yazacağım ve bu da sıfır olacak …burada da buraya kararlı hal koyacağım buna da kararlı hal koyacağım ve buda sıfıra eşit olacak …gördüğünüz gibi problem çözülebilir bir cebirsel problem haline dönüştü ..şimdi bu iki ifadeyi çözeceğiz .. ha buraya da kararlı hal koymamız lazım..görüldüğü gibi elimizde iki denklem , iki tane cebirsel denklem ve iki tane de bilinmeyen var ..bu iki ara ürün yani bu iki ara ürünün derişimleri bilinmiyor ..iki denklem ve iki bilinmeyen varsa bunu çözebiliriz ..
18.40 bu biraz zahmetli olabilir ama zor değil..sadece kafanızı verin ..bilgisayarlarda bunu yapabilir ...burada sadece cevabı yazayım tüm işlemleri yapmak istemiyorum ..bu işlemde bu terimi yok etmek istiyoruz ..iki denklem ve iki bilinmeyen var bunları hesap edersek ..sonunda metil radikalinin derişimi için bulunur .. burada da garip bir üstel kuvvet çıktı ..bunu ana denklemde yerine koyarsak burada asetaldehit var burada da asetaldehitin ½ inci kuvveti bu ikisinin çarpımı 3/2 kuvvetini verir …. Gerçekten de bu mekanizmaya göre hız 3/2' lik bir üstel bir kuvvet vermekte .. ve tüm hız sabitleri de burada rol alıyor ..bulduğumuz değer.. tepkime hızı = olur ..temel olarak k’ x bu üstel değer ..tipik bir problem.. bir sorunuz varmı?..evet ..k4 denkleminde 2 tane metil radikali giriyor o zaman bir 2 faktörü olması gerekmezmi?.. burada mı? Burada .. benim notlarıma göre .. evet kesinlikle haklısınız burada 2 faktörü olmalı..çok teşekkür ederim..bu gelişigüzel.. iki nereden geldi?.. iki neredenmi geldi ?buna girmek istemiyorum ama ….bazen…bu bir gösterim şekli …eğer elinizde ..
21.41 ikinci derece bir tepkime varsa…A+B®C tepkime hızı .. tabi hız sabiti k ..eşittir k x Ax B olur ..bazende 2A ®C olur ..bununda hız sabiti k2 ise .. tepkime hızı olur ama bunu dA/dt olarak yazarsak katsayılardan dolayı dA/dt değişimi C=(A0-A)’nın iki katı olur ..buradan olur veya bulunur.. dolayısıyla olur..bu ½ terimi yerine k2’=2k2 dersek buraya 2 ve buraya da k2’ koyarız .. dolayısıyla buraya 2 gelir .. iki farklı gösterim şekli.. bu kadar önemli değil..eğer başlangıçta bunu seçerseniz bu iki olmalı..bir sorun yok dimi?..bu katsayılardan yani buradaki bu 2 katsayısından kaynaklanıyor..burada iki tercihiniz var .. ya tepkime hızını C’nin oluşum hızı olarak alırsınız veya A’nın harcanma hızı olarak .. bu durumda hız bu olur ve burada bir katsayı olmaz veya hız bu derseniz ve bir katsayıda kullanmak istemezseniz bu durumda farklı bir hız sabiti kullanırsınız ..seçim tamamen size kalmış..çok güzel bir soruydu ..başka sorunuz varmı?..
24.12 pekala ..şimdi
24.18 zincir tepkimeleri ile ilgili bir husus daha var .. üzerinde durulması gerekiyor ..ki bu zincir uzunluğu ..buradan görüldüğü üzere bu zincir tepkimelerinin çoğu polimer tepkimeleridir … bir polimer tepkimesinde bir başlatıcı vardır .. buna bir radikal tepkimesiyle monomer eklenir .. daha sonra bir monomer daha .. bir monomer daha.. bir monomer daha.. bir monomer daha..ve en sonunda bu sonlanır ..bunun sonunda elinize bir zincir geçer .. bir polimer zinciri .. dolayısıyla elde ettiğiniz ürün üzerine durmadan monomer ekleyerek büyüyen bir polimer zinciridir..dolayısıyla burada zincir uzunluğu kavramı önem kazanır ..polimer adı da buradan gelir..bu değer tepkimenin sonlanma basamağına gelmeden önce yaptığı döngü sayısıdır..dolayısıyla zincir boyunu büyüme basamağının sayısı/başlangıç basamağı sayısı olarak tanımlayabiliriz ..bu bize zincir boyunu verir .. bunlardan her biri büyüme basamağıdır ve burada da başlangıç basamağı..bu başlangıç basamağı yerine sonlanma basamağı da alınabilir..tabi kararlı bir zincirde.. bu sonlanma basamağı da olabilir ..işte sonlanma basamağı da burada..kararlı bir zincirde her başlangıç basamağı için bir de sonlanma basamağı vardır ..çünkü ara ürün sayısı artmıyor ..burada ara ürünler oluşuyor ve zincir sonunda da yok oluyor .. dolayısıyla kaç tane başlama basamağı varsa o kadar sonlanma basamağı var .. tercih sizin..burada sayılar yerine hızları da kullanabilirsiniz .. bu aynı zamanda büyüme hızının başlama hızına bölümüne eşittir ..sadece altın ve üstün türevini alıyoruz aynı şey ..dolayısıyla bunu büyüme hızı / sonlanma hızı veya başlama hızı .. hangisi hoşunuza gidiyorsa şeklinde tanımlayabiliriz ..çok daha basit ..örneğin buradaki örneğimizde büyüme hızı …..bu aynı zamanda ürünün oluşma hızıdır .. burada büyüme hızı metanın oluşma hızına eşittir ..buradaki örneğimizde metanın oluşma hızı tepkime hızına eşit ki o da bu tarafta ..bu değeri payda yerine koyarsak .. bunu yazmayacağım çünkü çok vakit alıyor.. bu terim üste yazılacak ..ve sonlanma hızı ..sonlama hızı …. sonlanmayı kullanmasak iyi olacak .. çünkü ara ürün içeriyor.. başlangıcı kullanalım .. tercih bizimdi ..başlangıç hızı .. her ikisinde de sorun yok ..başlangıç hızı idi..dolayısıyla … idi .. nerede bu .. burada ½ var ….1/2 +1 =3/2 eder ….dolayısıyla payda da olur..tabi bu etkin bir hız sabiti k’ ile çarpılır ..dolayısıyla zincir uzunluğu k’ olarak bulunur..bu zincir uzunluğudur ..ve tepken derişimine bağlıdır ..tipik zincirler 200 birim uzunluğundadır ..bir noktada mutlaka sonlanma basamağı var ..polimer kimyasında bu sayı 1000 lere hatta çok iyiyseniz milyonlara çıkabilir ..
29.30 kararlı zincirlerle ilgili bir sorunuz varmı?
29.36 o zaman patlamalara bakalım ..
29.53 bu kararsız zincire tipik bir örnektir ..hidrojen ve oksijende su oluşması ..tepkimemiz bu ..bir gaz fazı tepkimesi ..bunun sonucunda .. sonucunu biliyorsunuz içinde oksijen ve hidrojen bulunan bir balona bir kıvılcım verirseniz sistem patlar ..pekala bunu göz önüne almamız gerekir ..bazen patlama olmaz ..bazen patlamaz ve bir damla su oluşur ..bu aynı zamanda sıcaklığı da bağlıdır ..burada basınca bağlılığı, katsayılara bağlılığı ve sıcaklığa bağlılığı gösterecek bir mekanizma gerekir…önerilen mekanizma şudur : başlangıç bir hidrojen molekülü.. bir kıvılcımla yavaş bir şekilde 2 tane hidrojen radikaline ayrışır ..bu tıtıtıtı şeklinde kıvılcım veren bir buji olabilir …her seferinde az miktar radikal oluşur ..bundan sonra dallanma basamağı gelir .. burada oluşan radikal bir oksijenle molekülü ile tepkimeye girerek hidroksil radikali + oksijen atomu oluşturur.. bu oksijen atomu hidrojen gazı veya tepkenimizle tepkimeye girerek daha fazla hidroksil radikali ve başlangıç ara ürünü meydana getirir ..hidroksil radikali.. burada paranteze hiç gerek yok ..tepkenle yani hidrojen molekülü ile tepkimeye girerek başlangıç ara ürünü ve su yani ürünü oluşturur ..dolayısıyla burada üç tane dallanma basamağı vardır ..burada ilk oluşan ara ürün ikinci bir ara ürün oluşturmaktadır..bir OH radikali.. iki OH radikali ..OH radikali de hidrojen radikali oluşturuyor .. bir hidrojen radikali de burada var ..burada iki hidroksil radikali oluştuğundan bu basamakta iki hidrojen radikaline eşdeğer olur ..buradaki bir hidrojen atomu dallanmadan sonra üç hidrojen radikali veriyor ..dolayısıyla tek bir döngüde bir hidrojen radikali üçe çıkıyor ..ikinci döngüde 3’den 9’a sonrakinde 9’dan 27’ye ve çok kısa zaman içinde birkaç milyar hidrojen radikali oluşacaktır ..ve büyük bir sorun…veya büyük bir fırsat ..kontrol dışı bir şey elde etmek için ..bunların sonlanma basamaklarına ..kısaca bakarsak .. hidrojen radikali tepkimeye girecek bir şey bulamadan duvara çarpar ve orada sıkışır ..eğer basınç çok düşükse ki bu mümkün ..hidrojen radikalinin etrafında hemen hemen hiç molekül yoktur ve radikal duvara çarpar ve orada sıkışır ..bu işlemi sonlandırır ..hidrojen radikali oksijen molekülü ve bir M maddesiyle tepkimeye girer .. bu pek olası olmayan termal bir işlemdir ama yinede meydana gelebilir .. ve HO2 radikali ile M çıkar .. bu HO2 radikali bazı yan tepkimeler vererek bazı.ürünler oluşturur ama zincirin parçası olmaz .. buyurun ..burada nasıl 3 hidrojen radikali oluştu? .. nasıl üç hidrojen radikalimi oluştu ? ..burada iki tane hidroksil radikali var ..burada da bu iki hidroksil radikali .. tabi bunu 2 ile çarpmalıyım ama bunu genellikle yapmayız.. ..tamammı ..bunlar size hangi şartlar altında sonlanmanın büyümeyi bastıracağını göstermektedir .. düşük basınçta bu hidrojen radikali tepkimeye girecek bir molekül bulamadan duvara çarparsa bir sorun yok ..bu size onu gösterir .. bu ise yüksek basınçta yani üç cismin çarpışma olasılığının yüksek olduğu durumda da zincirin sonlanacağını gösterir .. radikaller oksijen molekülü ile bir başka molekül bularak zincir büyümesinde rol almadan bu radikali oluşturur ....bu olay epey yüksek basınçlarda söz konusudur ..işte ipucuda bu ..peki strateji ne .. strateji her şeyin gayet iyi olacağını farz etmek ..işte strateji bu .. tabi biz bunun tam aksini ispat edeceğiz.. burada zincirin kararlı olduğunu varsayacak daha sonra kararlı hal yaklaşımını alacağız ve kararlı hal yaklaşımını uygulayacağız .. .ve nerede param parça olduğunu bulacağız .. param parça olmaktan kasıt bunun artık işe yaramaması ..ara ürün derişimininin çok yüksek olması ..ve olayın bir patlama ile sonlanması ..mantık bu ..36.00
36.08 buradaki strateji aksini ispat ederek kanıtlama …burada büyüme veya ara ürünlerin ufak miktarda olduğunu farz edeceğiz ..dolayısıyla kararlı hal yaklaşımını kullanacağız ..dO/dt kararlı hal =0 ..hidroksil radikali dOH·/dt kararlı hal =0 ve tabi dH·/dt kararlı hal =0..bunlar yaptığımız varsayımlar ..bunlar az miktarda bulunan ara ürünler olup pek fazla değişmezler..şimdide bu ara ürünlere karşılık gelen hız ifadelerini yazalım ..bunları yazarsınız sanırım .. ben sadece bu birincisi için olan ifadeyi yazacağım ..dO/dt ..bakalım O nerde oluşuyor ..birinci basamakta oluşmakta.. buradan .. ikinci basamakta ise harcanıyor buna göre - …kararlı hal yaklaşımı aldığımızdan bu kararlı halde bu da kararlı halde ..bunu sıfıra eşit alıyoruz ..dolayısıyla O’nun kararlı hal derişimi
şeklinde bulunur ..daha sonra diğer radikallere de aynı şeyi yaparsak OH radikali kararlı hal derişimi için bir ifade buluruz .. bunu yazmıyorum sizin notlarınızda var …çünkü çok karmaşık bir hal alacak ..burada yazacağımız ifade en son ifade olacak .. yukarda oksijen atomu için olan bu ifade.. içinde radikal içermekte..biz hız sabitleri , tepken ve ürünler cinsinden bir ifade istiyoruz ..buradaki hidroksil radikali derişimi de hidrojen radikalinin bir fonksiyonu çıkmakta ..istediğimiz bu değil..
39.03 bu tahtayı yukarı çıkaralım ..hidrojen radikali için çözüm yaparsak ..ara ürünlerden arınmış olarak paydada bir sonlanma hız sabiti + bir başka sonlanma hız sabiti çarpı O2 çarpı M.. buradaki M her şey olabilir..- ilk büyüme basamağının oluşma hızı ..şimdi yaptığımız yaklaşımların geçerli olup olmadıklarını kontrol edelim ..bir çok yaklaşım yapmış ve kararlı hal yaklaşımının geçerli olduğunu farz etmiştik..eğer geçerli ise buradaki bu derişim tabiî ki basınç küçük olmalı tüm işlem boyunca .. eğer değilse..artık geçerli olmayıp dallanma ve kararsız zincir durumu ve tabiî ki patlama ortaya çıkar .. dolayısıyla burada farklı olasılıklar söz konusu ..bu olasılıklar ne ?..birinci olasılık yukarda ki bu denklemi yazarken sezgisel olarak bulduğumuz düşük basınç durumu ..burada k1O2 terimi çok küçük çünkü basınç çok küçükse oksijen derişimi çok küçük ..aynı şekilde k5O2 M terimi de çok küçük .ve her ikisi de k4 teriminden çok çok küçük ..k4 sonlanma hız sabiti ..dolayısıyla hidrojen radikali bir şey bulmadan önce duvara çarpıyor ..burada bu son iki terim birinci ile karşılaştırıldığında çok küçüktür .. RI yani başlama hızı da çok küçüktür..saniye boyutunda çok çok küçük.. dolayısıyla kararlı hal geçerli.. kararsız zincir yok..patlama yok
41.25 orta basınç .. orta basınçlarda 2k1(O2) yaklaşık olarak..bu büyümektedir bu ise sabittir .. bu büyüyor ..bu da büyüyor ama buradaki hız sabiti buradaki ise bu .. bir noktada 2k1(O2) yaklaşık olarak k4+k5(O2)M’ e eşit olur ..bu durumda başınız belada ..çünkü payda gerçekten çok küçük… tırnaklarınızı kemireceksiniz ama payda sıfıra yakın ..matematiksel açıdan bu büyük sorun ama fizik açısından bu sorun olmaktan daha ziyade yaklaşımın hatalı olduğunun göstergesi..yani kararlı hal yaklaşımı geçerli değil..bunun anlamı eğer patlama istiyorsanız başardınız ..bu durum son derece hassas bir durum..en son olarak eğer basıncı artırmaya devam ederseniz ve yeter derece yüksek bir değere gelirseniz ..bu ikinci terim basınçların karesi olur..ve bu değeri aşar çünkü bu değer basınçla doğrusal artar...bu durumda k5(O2)M>> 2k1 (O2) olur .. bu iki değer yine çok küçüktür .. bu şartlar altında hidrojen radikali buradaki termo moleküler tepkimeyi verir ..bir tepkenle karşılaşmadan evvel …dolayısıyla kararlı hal yaklaşımı geçerli..
43.35 pekala çok yüksek basınçlarda başımız yine belada çünkü buradaki HO2 radikali .. tepkimesini verir..yani bu radikal bir hidrojen molekülü bulup hidroksil radikali vermekte ve bu büyüme tepkimesini beslemektedir ..bu OH radikali bu tepkimeye sebep olunca büyüme basamağı hızlanır .. yani çok yüksek basınçlarda başımız yine belada .. yine patlama oluşur ..dolayısıyla bunu grafiğe geçirebiliriz …basıncın fonksiyonu olarak ..basıncı y ekseninde gösterirsek basınç burada sıcaklık burada ..verilen bir sıcaklıkta ki buna T ’ diyelim ..düşük basınçlarda patlama olmaz..belli bir basınç aralığında patlama olur .. çok yüksek sıcaklıklarda sonlanma yine baskın olur ..eğer basınç çok yüksek ise yine patlama olur ..bunu sıcaklığın fonksiyonu olarak incelersek faz diyagramına benzeyen bu tip bir diyagram elde ederiz ..yüksek basınçta patlama olurken bu bölge de bir sorun yoktur ..bir sorunuz varmı?
45.37 bunu mutfağınızda denemeyin ..kesinlikle ..