Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
30.DERS
0.21 şu anda bu dersin son ana konusuna geldik..makroskopik termodinamiği bitirdik..istatistik mekanikle de mikroskopik yaklaşımı gördük ..ve en son konumuz kinetik ..kinetik gerçekten farklı bir konu ..çünkü termodinamiğin aksine ..ki termodinamik bize denge özellikleri hakkında her şeyi açıklıyordu ..bu dersin büyük bir kısmı bir dengenin veya belli durumlardaki denge halinin ne olduğunun belirlenmesi ile geçti..elimizde katıdan sıvıya veya gaza giden bazı fazlar vardı.. veya bazı kimyasal bileşenler ileri ve geri giden tepkimeler veriyorlardı ve bunların denge derişimlerini bulduk vs..ancak dengeye gelmenin ne kadar süre alacağını hiç düşünmedik..işte kinetiğin yaptığı da bu ..kinetik esas olarak tepkimelerin hızları ile ve dengeye erişmenin ne kadar süre alacağı ile ilgilenir ..tabi bu son derece önemlidir çünkü şu pencerenin camına baktığınızda o dengede değildir..çünkü o silikon dioksit olup bunun denge hali bir kristaldir.. kristal kuartz ..ama hiçbirimizin onun birden kristal haline dönüşüp donuklaşıp ışığı saçmaya başlayacağı hususunda bir endişemiz yoktur ..tabi birçok diğer durumda da bu geçerli ..eğer herhangi bir canlı biyolojik sisteme bakarsak kendiniz gibi,arkadaşınız veya herhangi biriniz gibi bunlar kesinlikle dengeden çok uzak sistemlerdir ..muhtemelen de böyle kalmak isteyeceksiniz .. kimyanın çok büyük bir kısmı ile bizi ilgilendiren bir çok işlemin istenilen şekilde çalışması çok büyük oranda kinetiğe bağlıdır..bu sistemler aynı zamanda termodinamik ve denge halinin nerde olduğuna da bağlıdır ..ancak bunların illaki de denge haline erişmeleri gerekmez..
2.26 pekala basit örneklerden başlayıp daha karmaşıklara gitmek suretiyle kinetiği incelemeye başlayalım.. ve basit kimyasal tepkime hızları ve işlemleri nasıl tanımlayacağımızı görelim ..
2.41 yazıyla Kinetik.. tepkimelerin denge haline gelmeleri ne kadar süre alır ?.. işte bizim ilgilendiğimiz şey..dinamik.. tepkimeun denge haline gelmesi için geçecek süre ..aynen makroskopik termodinamikte olduğu gibi kinetikte de deneysel bir yaklaşım kullanır ..başka bir deyişle kinetik makroskopik hızların deneysel olarak gözlenmesine dayanır yani belli bir miktar maddenin kimyasal değişime uğrayıp tepkime vermesinin aldığı süre .. genellikle tepkime mekanizmalarını çıkarırken kinetiğe dayanırız ..bunun yapılması son derece önemlidir ..ayrıca kinetik bize makroskopik modellerle uyum içinde olan mikroskopik mekanizmaları çıkarmakta yardımcı olur ..kinetik modeller tek başlarına mekanizmayı kanıtlamaz..makroskopik kinetik sonuçlarla uyum içinde olduklarından dolayı önerilen mekanizmaların kabul gördüğü olduğu bir çok durum var..ama bu bazen doğru olmayabilir.. mekanizmayı ispatlamak için daha bir çok yol var ..örneğin ara ürünleri direkt olarak spektroskopik gözlemleyecek bir düzen kurabilirsiniz ..bu durumda makroskopik kinetik denklemlere uyan farklı mekanizmaları birbirinden ayırmak mümkün olur..dolayısıyla mekanizma çıkarırken kinetiği kullanabiliriz ama ispatlamak için değil ..yazıyla kinetik mekanizma çıkarmakta kullanılır ama ispatlamakta değil..
5.02 kinetiğin çok geniş bir zaman aralığı vardır ..bazen son derece hızlı olaylarla ilgileniriz .. bunlar femto saniyelik bir sürede tamamlanır ..10-13 hatta 10-15 saniye ..dolayısıyla kinetikte zaman ölçekleri 10-15 saniyeden diğer uçta 1010 saniye yani binlerce yıl gibi anormal değerlere kadar değişebilir ..hatta daha da uzun olabilir bazen milyonlarca yıl.. burada yapacağımız türetmeler tüm bu zaman aralığı için aynı şekilde geçerlidir ..dolayısıyla kinetik olağanüstü büyüklükteki bir kimyasal aktiviteyi tanımlamaktadır..ancak genel olarak yani laboratuar ölçeğindeki zaman aralığı 10-6 saniye ile 105 saniye yani mikro saniye ile yaklaşık 1 gün arasındadır ..ihtiyaca ve mevcut olan aletlere göre bu zaman aralığını kapsayan bir çok örnek verilebilir..
6.38 pekala şimdi birkaç önemli terimi tanımlayalım..ve kimyasal tepkime hızlarını nasıl formüle edeceğimizden bahsedelim..
6.47yazıyla tanım: kimyasal tepkime hızı ..
7.00 elimizde basit bir A+B®C şeklinde tepkime olsun.. yani A+B C veriyor..tabi belli bir hızla cereyan ediyor ..ancak burada tek yönlü bir ok var .. daha önce gördüğümüz gibi = veya çift yönlü ok işareti değil..burada vurgulamak istediğim husus tepkime hızlarından bahsederken denge durumunun aksine belli bir yönü kast ediyor olmamız ..ilerde tersinir tepkimelerden de bahsedeceğiz ama burada da bu yöne giden ok sadece cereyan edebilecek kimyasal tepkimeyi göstermekte yani burada C ürününün tabi bu durumda tepken oluyor geri dönmesini kast ediyor ..bunun bu yöndeki hızla hiçbir ilgisi yok ..bunlar birbirinden bağımsız olarak ölçülüyor ..dolayısıyla hız .. A’nın yok olma hızına bakalım..yazıyla RA=A’nın yok olma hızı… olur.. köşeli parantez derişimi göstermekte genellikle Mol /litre cinsinden. Eğer gaz olsaydı bu PA basıncı cinsinden olacaktı, dolayısıyla, -dPA /dT hızı göstermekte bu pozitif bir sayı olmak zorunda. Eğer tepkime bu yöne gidiyorsa, A yavaş yavaş yok olmakta.. dolayısıyla hız bu şekilde pozitif bir sayı şeklinde tanımlanır . RC= d[C] /dT bu da aynı şekilde pozitif bir sayı olacaktır.. burada tepkime bu yöne gittiğinden bu da C’nin oluşma hızıdır. Steokiometrik olarak, ne zaman 1 mol A yok olursa 1 mol C oluşmaktadır. Dolayısıyla steokiometriye göre d[C]/dT=d[A] /dT olur. Bu aynı zamanda=d [B]/dT bunlardan herhangi biri tepkime hızını tanımlamak için kullanılabilir.
10.09.
10.12.
Ancak bu son derece basit bir durumdu. Çünkü burada tüm steokimetrik katsayılar 1 e eşitti. Şimdi herhangi bir farklı duruma bakalım. 2A+ B® 3C + D olsun ..buradaki tepkime hızlarını inceleyelim. Mesela burada C, B den 3 misli daha hızlı oluşacaktır. Bu C nin oluşma hızı, B’nin yok olma hızının yine 3 katı olacaktır. ,yani -d[B]/dt = -1/2.d[A] /dT şeklinde olacaktır. A B den 2 misli daha hızlı bir şekilde yok olacaktır. 1 molekül B 2 molekül A ile tepkimea girmektedir. Bu da 1/3 d[C]/dT olur. Yani ne zaman bu olay olursa, 3 molekül C meydana gelmektedir. Bu da d[D] /dT olur. Dolayısıyla tepkime hızı bunların herhangi biri ile tanımlanabilir. Bu da giren ya da çıkan maddelerin stekiyometrilerini, takip etmek sureti ile kolayca yapılabilir.
11.56.
Bunu genellersek, elimizde şu şekilde bir tepkime olsun. aA+bB---cC +dD tepkime hızı -1/a d [A]/dT=-1/b.d[B]/dT= 1/c.d[C] /dT=1/d.d[D]/dT 12.52
13.18.
Deneysel olarak, birçok tepkimenin hızı ölçülmüştür. Deneysel sonuçlar sonucunda genel çıkarım şudur; Deneysel olarak; hız = k. [A]a [B]b …. tüm tepkenler için.
Yani her derişim belli bir üssü bir birim ile çarpılmaktadır. Ve bu sadece tepkenler için yapılmaktadır. Ürünler için değil. Eğer tepkime tek bir yöne giden bir tepkimeun hızını hesaplarsak, bulduğumuz genel ifade budur. a A ya göre olan tepkime derecesidir, b ise, B ye göre tepkime derecesidir. k, hız sabiti olarak bilinir. Burada açıkça belirtelim ki, burada “k”’nın birkaç derstir yoğun bir şekilde kullandığımız bolzman sabitiyle hiçbir benzerliği yoktur. Aralarında hiçbir ilişki yoktur.
15.08
15.13.
a ve b tipik olarak kinetik ölçümlerden tespit edilir. Alfa ve beta, tipik olarak bu ufak sayılardır. Dolayısıyla, 15.46---15.53.
Tipik bir örnek olarak 2NO + O2 ®2NO2 şeklinde basit bir tepkime alırsak, burada tepkime hızı olarak d[ A ] /dT ‘yi alırsak bu k [ NO2 ]. [O2 ] şeklinde bulunur. Son derece basit değil mi? Birinin üstü 1 diğerinin ki 2dir. bu da mekanizma açısından şaşırtıcı değil. Bu durum ancak, her zaman geçerli değil. Katsayılar çok ufak olsa bile buradan türettiğiniz mekanizma her zaman gerçek mekanizma olmayabilir. Bazen, bu katsayılar tam sayı bile olmayabilir.
17.12.
İşte bir başka örnek,
CH2CHO®CH4+ CO son derece basit bir tepkime gibi görünüyor. Örneğin metanın oluşma hızını ölçerseniz, bunun k. [ CH3CHO ]3/2 olduğunu görürsünüz. Mekanistik olarak bunun neden böyle olduğunu açıklama mümkün değil. Bu genellikle bize, tepkime mekanizmasının epey karmaşık olduğunu gösterir. Bu çok basamaklı bir tepkimedur. Bazen, zincir tepkimeler ı veya benzer tepkimeler içerebilir. Dolayısıyla bu tip kesirli sayıları görmek, bize mekanizma çıkarmakta büyük bir fayda sağlar. Tabii, bunlar da mekanizmayı ispatlamaz. Ama bir tane mekanizma önermek de epey faydalıdır. Mekanizma kanıtlamak için farklı yöntemler kullanılır. Mekanizmaya bağlı olarak ara ürünlerin direkt olarak tespit etmek gibi.
18.42.
Şimdi, sırasıyla bazı son derece basit kinetik örneklere bakalım. 18.56
19.09.
Şimdi en basit durum ile başlayalım, bu pek karşılaşılan bir durum olmasa da, mekanizma tespiti açısından bayağı faydalı bir örnektir…
Yazıyla: 0. Derece tepkimeler
Bunlar çok nadirdir. Bunun anlamı, A’nın direkt olarak ürünler vermesi ve - d[A]/dT ölçümünü yaptığımız zaman bunun k[A]0 olmasıdır. Kısaca hız k’ya eşittir. A’nın derişimine veya başka bir şeye bir bağlılık yoktur. Ve bu direkt olarak A’nın azalma hızına eşittir. Şimdi buna bir örnek verelim. oksalik asit ®H2+ CO2 +CO2 şeklinde bozunur bunun azalma hızını ölçersek derişimin etkisi olmadığını görürüz. En azından belli şartlar altında. Burada bunun açıklaması, bunun bir foto kimyasal bir tepkime olmasıdır. Bundan sonra bunun nasıl olduğunu anlamak zor değildir. Elimizde çok miktarda başlangıç malzemesi vardır. Ve pek fazla ışık yoktur. Arada sırada madde bir foton absorbe etmekte ve bozunmaktadır. Bu durum, mevcut olan foton miktarına bağlı olup molekül derişim una bağlı değildir. Ama hassas konuşursak, bu tepkime kimyasal bileşenler cinsinde sıfırıncı derece olmasına rağmen fotonlar cinsinden de 0 derece olmaz. Bu tip durumlarda, bazen fotonunda tepkenlerden biri olarak alınması gerekir. Bunu formik asit+ hn yani bir fotonla birleşerek, bu ürünleri vermesi şeklinde de gösterebiliriz....tabi biraz önce tanımladığımız ölçümleri yaparsak hızın mevcut olan foton sayısına bağlı olduğunu bulursunuz..genelde tepkime hızları bu terimler kullanılarak formülü edilmezler .. ve normal formulasyonda bu sıfırıncı derece olarak gösterilir ..22.20
22.25 pekala . peki bunun çözümünü nasıl yaparız?.. bu son derece basit çünkü burada bir türevsel denklemimiz var ..son derece basit bir denklem .. bunu rahatlıkla çözebiliriz ..bunu önce integral haline getirip sonra integralini almalıyız tabi alabiliyorsak .. dolayısıyla bunun bir başlangıç derişimi ile belli bir derişim aralığında integralini alırsak .. yaptığımız şey her iki tarafın da integralini almak..ve bir başlangıç derişiminden başladık..buna başlangıç durumu dersek burada da bir başlangıç anı olmalı ..bunu genellikle sıfır alıyoruz.. 23.42
23.58 bunu direkt olarak çözersek bulunur.. dolayısıyla
olur..başka bir deyişle herhangi bir andaki derişim eşittir başlangıç derişimi – kt dir…yani derişim zaman ile doğrusal olarak değişir ..dolayısıyla bunu grafiğe geçirirsek ..
24.53 burası bizim başlangıç derişimimiz ..buradan aşağıya doğru doğrusal olarak azalıyor ..
25.07 işte çözüm bu ..
25.10 birçok durumda yarılanma ömrü denilen bir kavram tanımlamak epey faydalıdır ..bu çok kullanışlı bir terimdir çünkü tepkimenin cereyan ettiği bir zaman aralığı tanımlar ..dolayısıyla yarılanma süresi tepkenlerin yarısının yok olması için geçen süredir …yazıyla yarılanma süresi tanımı.. t1/2 tepkenlerin yarısının tepkimeye girmesi için geçen süre .. burada bu açıkça görülüyor .. buna göre bu derişimin [A]0/2 ‘ye düşmesi için olan zaman ..26.07
26.15 buradan bulunur .. yarılanma süresi… buraya döner ve bunu grafiğe yerleştirirsek .. burası [A]0/2 ve burası da yarılanma süresi olur..tabi bu sıfırıncı derece bir tepkime için .. tekrarlarsak sıfırıncı derece tepkimeler çok nadirdir ama burada kullandığımız kinetiksel inceleme genel olup bu ilerde bir çok kez kullanılacaktır.. 27.28
27.35 pekala şimdide birinci derece kinetiğe bakalım ..burası yetmez şuraya geçelim ..27.41
27.54 burada .. birinci derece tepkimeler çok yaygındır..sıfırıncı dereceden tepkimelerden çok daha yaygın..dolayısıyla A’nın ürünlere dönüştüğü bir tepkime alalım.. son derece basit bir örnek ..ancak bu sefer ‘yi ölçtüğümüzde bunun bir sabit x A’nın derişimi şeklinde olduğunu görüyoruz..burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var.. k’nin birimi ne?.. bu ne olmalı ?..27.45
27.49 bunu bulmak çok basit.. bir denklemde bu derişim çarpı s-1 ve buda derişim olduğuna göre bunun s-1 olması gerekir ..
29.08 bu konudan ayrılmadan evvel.. buna bakalım.. bunun birimi nedir?..bu denklemde .. k’nin birimi nedir ? kullanacağımız denklem bu …burada k’nın birimi nedir acaba?
29.24.
29.29.
Hayır, birimsiz değil. Buna bakarsanız. Bu bir derişim birimi. mol/litre. Bu mol/litre. saniye. Bur maddenin zamana göre azalma hızı… Dolayısıyla k’nın değeri de aynı olmalıdır. Bu da mol/litre.saniyedir. Dolayısıyla her durum için hız sabiti k’nın biriminin ilgili j’inci hız denklemine göre belirlenmesi gerek. Eğer farklı derecede bir kinetik varsa, k’nın değeri de farklıdır.
30.05.
30.09.
Pekala şimdi bunu, bir önceki yaklaşıma göre çözelim.
Bu da son derece basit bir türevsel denklemdir. Her iki tarafın da integralini alalım. Burada [A]0 dan [A] ya integral alırsak, ancak burada k ‘nın yanın da [A] da var. Hâlbuki burada sadece bir sabit vardı. Bunu yazmadık ama bunu d[A]=-kdt şeklinde alıp bunun integralini almıştık. burada da aynı şeyi yapacağız. Bu denklem –d[A]/[A]=-k.dt şeklindedir. İlgili değişkenleri aynı tarafa topladık. Dolayısıyla
bulunur. Bu integrali nasıl çözeceğinizi biliyorsunuz, sanrım. Arasında İntegrali [A]0 ile[A] alırsak, ln[A]/[A]0 çıkar.çünkü 1. Kısmın integrali, ln[A]-ln[A]0 dır. Bu da, -kt ye eşit olur. Artık kinetik epey farklıdır. Bu [A]=[A]0.e-kt son derece genel ve son derece kullanışlı bir ifadeye dönüşür. Buna göre belli bir miktarda bir madde ile başlarsak bu üstel bir şekilde azalır. Bu, sıfırıncı derece kinetikten çok farklıdır. Çünkü buradaki değişim doğrusaldır. Burada hatırlarsanız başlangıç maddeleri vardı ve bu değişmeyen hızla fotonların etkisiyle azalıyor. Tabii, bu azalma zaman ile doğrusal bir şekilde cereyan ediyordu ve bu sadece fotonların gelme hızına bağlıydı. Burada ise işler epey farklıdır. Çünkü burada bu tepkimenin meydana gelmesi için A gereklidir. A ne kadar fazla ise, tepkime o kadar yüksek hızla cereyan ederek ürünlere dönüşür. Bu durumda elimizde üstel bir azalma olur.
33.12.
33.28.
Pekâlâ, bunu da grafiğe geçirelim burası [A]0 olsun.
33.45.
İşte eğri bu.
33.56.
Şimdi ürünlere ne olduğuna bakalım. Anın B’ye dönüştüğü basit bir tepkime olsun elimiz de. Tabiî ki, -d[A]/dt=d[B]/dt dolayısıyla B nin oluşma hızı A nın bozulma hızına eşittir. Başlangıç da ortamda hiç B olmadığını farz edelim. Yani, [B]0=0 olsun.burada [B]=[A]0-[A] olur. Bu aynı zamanda azalan A miktarıdır ve bu fark direkt olarak B ye eşit olur. Dolyısıyla bu [A]0-[A] nın derişimi, ki bu [A]0-e-kt buradan [B]= [A]0.[1-e –kt] olur.. Eğer t eşittir 0 ise, üstel terim 1 olduğundan [B]=0 olur. B’nin derişimi bu azalmayla aynı üstel şekilde bir artış gösterir. Yani [B]nin değişimi bu eğrinin tam tersi olur... aynen bu şekilde... Dolayısıyla bu eğri [B](t) değişimini bu eğri ise [A](t) değişimini göstermektedir… Ki bu da [A]0 e –kt ye eşittir. Ancak mümkün olduğu her zaman bu değerleri doğrusal olarak grafiğe geçirmek çok daha kullanışlıdır. Dolayısıyla bunların doğrusal bir şekilde göstermenin yolunu bulmamız gerek. Burada bunu logaritmik bir ölçek kullanarak yapabiliriz.
36.22.
Her iki tarafın logaritmasını alırsak, ln[A]=-kt+ln[A]0 olur.
36.40.
36.48
Burası [A]0 değeri olsun. x-ekseni ise, zamanı göstersin. Bu durumda buradaki değişim, doğrusal bir azalma şeklinde olacaktır. Ve bunun eğimi de –k ya eşit olacaktır. Bu eğri, deneysel olarak kolaylıkla bulunabilir.
37.19
Burada ayrıca, 1.derece kinetik için yarılanma süresine de bakalım.
37.31.
Bizim elimizde A içeren bir ifade vardı. Bu durumda,[A]=[A]0/2, t=t1/2 iken. Buna göre,ln[[ [A]0/2 ] / [A]0]=-kt1/2
[38.12]
olur ki, bu da ln2/k=t1/2 şekline dönüşür. Dolayısıyla t½ =0.693/k şeklindedir. Bu değer [A]’nın ne olduğundan tamamen bağımsızdır. Tabii aynı zamanda [A]0 ‘a da hiçbir şekilde de bağlı değildir. Bu gayet mantıklıdır. Eğer elinizde kendiliğinden ürünlere dönüşen bir sistem varsa, örneğin herhangi bir şeyin yavaş yavaş bozunması gibi… Kendiliğinden ve diğer bileşenlerin işe karışmadığı bir şekilde… bu durumda bununla ilişkili olan genel bir yarılanma süresi var ve bu direkt olarak tepkime hız sabitine bağlı... Dolayısıyla bu kolay bir şekilde ölçülebilecek bir değer... Yarılanma süreleri son derece kullanışlı olup, bize olayların değişim süreleri için kaba bir zaman aralığı verir. Dolayısıyla buraya gidersek.. burası [A]0/2 ise, burası t1/2 olur.
40.11.
Dolayısıyla bu, diagram, olayı son derece güzel açıklamaktadır. Buyurun.. Öğrenci soruyor: yarılanma süresi bu iki eğrinin kesiştiği yer değil mi?
Evet.. oooww..!! Bunu hiç düşünmedim. Bir bakalım. Sanki böyle olması gerekir birisinin yarısı harcanırsa, diğerinin oluşması lazım. Başta, herhangi bir B yoktu zaten. Dolayısıyla haklısınız. Teşekkür ederim. Buraya alalım ve hem kesim noktasına getirelim. Kusura bakmayın pekiyi olmadı. Şurada bir yer.. Teşekkür ediyorum sağ olun. Bu şekilde cereyan eden tepkimelere en genel örnek, radyoaktif bozunmadır. Elimizde radyoaktif bir izotop varsa bu kendiliğinden bir başka bir çekirdeğe bozunur. Bu tip tepkimeler yarılanma süreleri cinsinde ölçülür ve birçok durum için bu yarılanma süreleri listelenmiştir. Şimdi basit bir örnek yapalım,
41.26
41.42
14Cyi alalım. Çekirdek yükü 6 dır. Bu bir elektron vererek 14N’ e dönüşür. Ve bu tepkime 1. Derece kinetiğe göre cereyan eder. Atmosferde kaybolan bu 14C tekrar oluşur. Güneş ışınlarının etkisiyle atmosferde 14N +10n =14C +11H verir…dolayısıyla atmosferdeki 14C miktarı yaklaşık olarak sabit kalır. .Fakat yeryüzündeki karbonlu maddelerdeki 14C miktarı zamanla azalır. ve tekrar yerine konmaz. Dolayısıyla çok eski bi zamanda elimizde bir ağaç olsun, biraz daha güzel çizebiliriz tabii. İçinde belli bir 14C derişimi olsun. yani atmosferdeki 14CO2 den gelen belli bir 14C miktarı içersin. Evet, işe böyle başlıyoruz yani bu başlangıç noktamız…bir süre sonra doğal etkenlerden veya insanların müdahelesinden dolayı, bu ağaç yıkılsın.aslında buradan başladık ama, buna t=0 anı diyelim. Ve o andaki 14C derişimiz [14C]=[14C]0 olsun ..pekâlâ, bundan kısa bir süre sonra bu ağacı bulan birileri bu ağaçtan kayık gibi bir şey yapsın...bu ilk insan yapımı taşıtlardan biri olsun… Bundan çok sonraları tabii ‘çok’ tanımını nasıl yaptığınıza bağlı… kafasında böyle bir kasketi olan modern insan gelip, son derece heyecan verici bir keşif yapsın. İnanılmaz bir şey, ve bu bulduğu şeyin kaç yaşında olduğunu öğrenmeye can atsın. Bu kayık acaba kaç yıl önce yapılmış. Bu ana da yaklaşık olarak t=0 diyebiliriz.
45.38
45.51 dolayısıyla burada ln[14C]/[14C]0 oranı ki .. karbon tarihlemesinde yapılan şeyde [14C] derişimini bulmaktır. Tabii, bu rakamsal bir değer ... Ve 14C0 değerini biliyoruz. Çünkü bunun tüm bu yıllar boyunca asla değişmediğini farz ettik. Tabii bu değer yer yüzündeki değerle aynı değil. Bu ağaçtaki 14C değeri tekrar yenilenmez. Çünkü o ağaç yüzeyine o kadar fazla güneş ışığı düşmüyor. Dolayısıyla bu değer =-ln.t olur. Buradan t1/2 değeri 5760 yıl olarak bulunur. Bu değer yaklaşık olarak 10 yıl hassasiyetle ölçülebilmektedir. Buna göre k=0,693/t1/2 x 1/8312 yıl olur. Buradan t yani,kayığın kaçyıl önce yapıldığı= - 8312 yıl x ln eşyada bulunan miktar / havada bulunan miktar olarak bulunur. Burada [14C] değerinin o zamandan beri değişmediğini farz ediyoruz…bu son derece mantıklı pozitif bir sonuç verir... Dolayısıyla, basit 1. Derece basit bir kinetik kullanmak suretiyle böyle bir eşyanın yaşını belirleyebiliriz. Burada hız sabiti bulununca, her şey çorap söküğü gibi gelir.
48.01. pekala bundan sonraki konumuz 2. Derece kinetik, ama burada bırakalım Çarşamba günü olan sınav hakkında bir iki şey söyleyelim size bir bilgi kağıdı dağıtacağım. Burada da size bir önceki sınavda söylediğimden başka bir şey söylemeyeceğim. Çok soru çözün, ödevlerinizin üzerinden geçin. Size verilen alıştırmaları yapın ve geçen senelerdeki sınav sorularını deneme sınavı olarak kullanın…sınav şartları altında tabii. sınavda bunu nereden bilebilirim diyebileceğiniz bir soru çıkmayacak sadece iyi çalışmanız yeterli. Herhangi bir sürpriz yok. Bundan önceki sınavlar kolay değildi ama burada öğretilen kursun dışına çıkmadı. Öğrettiklerimizi sorulacak. Eğer problemleri çözmeyi başarırsanız ve bunda uzman olup, belli bir hızda yaparsanız hiçbir sorunla karşılaşmazsınız. Ayrıca konulardaki kavramları anlamaya çalışmanız ve özellikle istatistik mekanikteki kavramları anlamaya çalışmanız, size doğru yanlış veya çoktan seçmeli soruları çözmenizde kolaylık sağlar. Çünkü bunlar epey zordur. Çünkü bunlar mantık yürütmeyi gerektir.. Ancak problem çözmeyi hallederseniz hiçbir probleminiz olmaz. Formül çıkarmayı da beceriyorsanız, tabii bu durumda yapacağınız şeyi çok daha rahat belirlemeniz mümkün. Ama bu kolay bir şey değil, eğer özellikle istatistik mekaniği tekrarlarsanız kullanılan denklemlere bakıp, bunlardan problemlerde nasıl faydalanacağınızı bilirseniz bundan sonraki basamak, bu denklemin nereden geldiğini anlama olabilir. Bunun fiziksel manasını kavramak olur. Bunu da becerirseniz her şey çok daha iyi olur. Ve kendinizi çok daha güçlü hissedersiniz. Size verdiğim bilgi sayfasında ilgili denklemleri bulacaksınız. Biz gerekli denklemleri size verip, bunları anlamınızı ve bunları nasıl uygulayacağınızı bilmenizi, bekleriz. Dolayısıyla Çarşamba günü şansınız açık olsun.