Video Anlatımlar

Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...

Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz

3.DERS
0.22  benim sesimin tonuna bakınca benim moungi olmadığımı anlıyorsunuz. benim ismim Bob field . Bu günkü dersimizi beraber yapacağız… Geçen dersimizde iş ve ısıyı gördük buna göre pv işi – integral pdış x dv veya 1den 2’ye integral đwid şeklinde verilmişti. Bu d nın üzerindeki ince çizgi bunun tam diferansiyel olmadığını gösteriyordu. Bunun tam diferansiyel olmaması sözü ölçülemeyen bir değer olmasından değil yola bağımlı olmasından kaynaklanmaktadır. Bu integralın değeri 1 halinden 2 haline nasıl geldiğinize bağlıdır.
1.17  w nun 0'dan büyük olması işin sisteme yapıldığını gösterir ve bu işaretlemeler son derece önemlidir. Isıya gelince ısının birimi olan kalori bir gram suyun sıcaklığını 14,5 dereceden 15,5 dereceye çıkarmak için gerekli olan ısı miktarı olarak tanımlanmıştır. Bu kadar ince tanım ısınında yola bağımlı olduğunu göstermektedir. Buna göre sisteme eklenen ısı da  0 dan büyük alınır.
2.12  Gecen derste ne gördüğümüzü kısaca hatırladıktan sonra bugün ısı kapasitesi 1. yasa ve bir gazın (p1 , V1, T )halinden( p2,V2, T) haline geçmesinin çeşitli yollarını inceleyeceğiz. Bu işlemin sonunda en yüksek işin tersinir bir yolla elde edildiğini gorecegız.
2.55 daha sonra iç enerji diyeceğimiz bir değer alacağız ve bunu 1. yasaya göre tanımlayacağız ve bunun (T ve v) değişkenlerine bağımlı olduğunu göreceğiz.  Bunun diferansiyelini  şeklinde yazacağız. Eğer bu şekilde bir ilişki yazarsak bunun sonucunda böyle bir ifade elde ederiz. Bu dersin ileriki bölümlerinde bu kısmı dıfransiyellerın ne olduğunu araştırıp nasıl ölçülebildiğine bakıcağız.
3.43 ve birincisinin ısı kapasitesi olduğunu ikincisinin de jul serbest genleşmesiyle ölçülebildiğini görüceğiz.
3.58 bugünkü menümüz bu… ben size bu menüyü en iyi şekilde sunmaya çalışacağım.
4.08 önce bir ısı kapasitesinden bahsedelim. Isı kapasitesi sisteme verilen ısı ile sıcaklık değişimi arasında bir ilişki kurar ..bu ifadede bu eklenen ısıyı bu da sıcaklık değişimini gösterir bu da orantı sabitidir. Isı kapasitesi gidilen yola bağlıdır.
4.42 burada simdi iki tane deney yapalım. Burada sabit bir hacmimiz olsun alta da  ufak bir mum ..buraya ısı eklediğimiz zaman basınç ne olur. Sıcaklık artıkça basınçta artar dimi. Siz MIT öğrencilerisiniz bunu bağırarak söylemeniz lazım fısıldayarak değil… Belki sokakta fısıldayabilirsiniz ama burada sesinizi yükseltmelisiniz… Sizin kendinize güveniniz olmalı. Burada ise farklı bir sistemimiz var… dıştan bir basınç uygulanıyor… yine alttan bir mum yakıyoruz. Burada sıcaklık artıkça hacım değişir… Isı ekledikçe sıcaklık artar peki hacım nolur ..yine sessizlik. Ama biliyorsunuz..anlıyorsunuz dimi. Sisteme verilen ısıyla sıcaklık arasında ilişki  kuran katsayı açıktır ki bu iki durum için farklı olacaktır. Birinci durumda yanı sabit hacimde   şeklinde verilir. Buradaki v sabit tutulan değeri göstermektedir.2. durumda ise  olup burada verilen ısıyla sıcaklık artış arasındaki ilişkiyi veren katsayı yani  sabit basınçtaki ısı kapasitesi olup bu iki değer birbirinden farklıdır.
6.55eğer sisteme eklenen toplam ısıyı bulmak istiyorsak bunu ister direk olarak ölçebiliriz isterse de hesaplayarak bulabiliriz . Imtahanda bunu hesaplamanız gerekebilir.bunun için q=  alırız.Cp ve Cv değerleri genellikle sıcaklığa göre ölçülür ve bu integralı kolayca çözebilirsiniz sınavlarda size sorulan soruların çoğunda bu değerler sıcaklıktan bağımsız olarak verilir. Ama bunun daima böyle ölçeğini kimse garanti edemez.
7.40 Evet size simdi bir hikâye anlatmak istiyorum ısıyla iş arasındaki ilişki ilk olarak 1840larda joule’in bu işi nasıl yaptığı hakkında iki tane hikâye vardır. Bunlardan birincisi insanların top namlusu yaparken çok ısı çıktığını görmesi ve katılaşmanın bir iş yaptığını işin de  ısıyı oluşturduğunu düşünmüş olabileceğidir.bu pekte mantıklı değil  çünkü insanlar top yapımına 1840lardan çok önce başlamışlardı  ve kimse bu konuyu bu şekilde değerlendirmemişti..
08.28 en ez bunun kadar gerçek dışı diğer hikayede ise jouelun balayı sırasında karısını bir dağ kasabasına götürmüş bir çağlayanın dibine oturmuslar ve birden aklına ınanılmaz bir fikir gelmiş buna göre çağlayanın dibi çağlayanın tepesinden daha sıcak olmalı..sonra hemen termometresini almış ve birkaç tane ölçüm yaptıktan sonra termodınamıgın 1. yasasını keşfetmiş .
9.05 gerçektende çağlayanın dibi tepesinden daha sıcaktır. Buradaki fikir yerçekiminin su üzerinde su aşağı doğru düşerken su üzerinde bir iş yaptığı ve bu isinde bir ısı ürettiğidir.bu konuyu sizde düşünseniz çağlayanın dibindeki suyun neden daha sıcak olduğu hakkında farklı bir fikir ortaya koyabilirsiniz
9.32 mesela aşağıdaki su bir havuz şeklinde toplanmaktadır ve daha çok güneş ışığına maruz kalmaktadır ve daha sıcak olması için bir  kaç faktör olabilir. Ama jull ısıyla iş arasında direk bir ilişki olduğunu düşünmüştür. Bunlar her ikisi de bir enerji şeklidir. Elimizde 1 acık bir beher olsun bunun altını ısıtarak sadece ısı verelim. Ve T1 değerinden T2 değerine cıksın .
10.17 DT = verilen ısı ki bu yanan mum miktarına  bağlıdır ve ısının Cp değerine bölümüdür. Burada  bir başka sistemimiz olsun içine bir pervane koyalım bu pervanede bu ağırlığın aşağı doğru düşmesiyle çalışsın . gördüğünüz gibi çok güzel bir mekanik sistem  bu ağırlık aşağı düştükçe pervaneyi dödrür.biz yerçekimini ve işin ne olduğunu biliyoruz. Fizikten bildiğinize göre iş  fx kuvvetinin x1 ve x2 arasındaki mesafeleri arasında alınan integralıdır. Ayrıca kuvvet eşittir kütle x ivmedir..buradaki g yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi gösterir. Bu ağırlığın düşmesi sırasında olan iş sabit olduğundan iş = mg.h olur .
11.43  dolayısıyla bu ağırlığın aşağı düşmesiyle pervanenin ne iş yapacağı kolaylıkla bulunabilir .bu izole adyabatik bir kap içinde olduğundan pervanın dönmesiyle olan tüm iş ısıya dönüşür buda sıcaklığı yükseltir. Biz sıcaklık artışını biliyoruz ısı biliyoruz bunun Cp’ye bölersek  her iki durumda da ısı artışının sıcaklık artışına bağlayan bir ifade bulduk .
12.34 biri ısıya biri işe bağlı termodınamıgın 1. yasası …kusura bakmayın ben sadece bu tebeşiri kullanıyorum .termodınamıgın birinci yasası dv ve dq toplamının herhangi bir çevrim integralı boyunca ıntegre edilmesi durumunda 0 olduğu söyler.
13.08 bu termodınamıgın 1. kanunun soyut ancak son derece güçlü bir matematiksel ifadesidir. Ancak bundan çok daha güzel ifadelerde mevcuttur. Bunlardan bir tanesi du  iç enerji veya sadece enerji olarak bilinir ve dq artı dw’ye eşittir.. görüldüğü gibi burada iki tane tam olmayan diferansiyel bir tam diferansiyele eşit olur . bu yukardaki ifade son derece önemlidir çünkü elimizde herhangi bir cevrim sonunda 0’a eşit bir değer varsa bu değer bir hal fonksiyondur.
14.00  bu gözleme göre elimizde yoldan bağımsız bir değer olmalı ki burada bu yüzden d’nın üzerine çizik koymadım buna göre dq ve dw hal fonksiyonu olmayıp toplanabilirler ancak bunların toplamı sonucunda hal fonksiyonu olan du elde edilir.biz aynı zamanda  .Bu değer yola bağımlı iken bu değildir ve bu da termodinamiğin birinci yasasıdır.
14.51 tüm bunlar önemsiz gibi görülmektedir.ama önemlidir ..hem de en az termodinamiğin ikinci yasası kadar önemli..ki bu konuyu bir hafta içinde göreceğiz. Tüm bunların bazı doğal sonuçları vardır . elimizde doğal çevresi içinde bulunan bir sistem  olsun DUsistem  =q+w dir aynı şekilde çevre için de , sistem  ısı ve işi çevreden aldığından bunu yazabiliriz ..buradan evren için de DU değerini yazarsak bu değer sıfır olur. Bu doğal sonuçtur. İlk olarak Clausius tarafından ifade edilmiştir .. ve enerjinin korunduğunu söyler .. epey güçlü bir ifade ..bu da termodinamiğin birinci yasasının bir başka şeklidir ..
16.07 Bu büyük buluşlar hakkında epey konuştuk …şimdi de bazı basit gözlemlerden bahsedelim….bir gazın izotermal genleşmesi..buradaki amacımız   sıcaklığın sabit tutulduğu bir seri işleme bakmaktır..  .. işte bizde burada gazın belli şartlar altında genleşmesine izin verdiğimiz zaman ne kadar iş elde ettiğimize bakacağız ..ve  gazın tersinir olarak genleşmesi durumunda en yüksek işi elde edebileceğimizi göreceğiz …bu son derece önemli ..
17.00 evet sıcaklık sabit .. çünkü izotermal..şimdi bir seri deney yapalım ..ilk önce dış basınç sıfır olsun..dolayısıyla elimizdeki sistem  şuna benzer… bir pistonumuz var…burada iki tane tutacak var .. burada da iki tane tutacak var ..başlangıç şartlarımız p1 ve V1..ve dış basınçta sıfıra eşit ..başka bir deyişle burası boşluk veya vakum ..bu birinci tutacakları çekince piston anında ikinci tutacağa çarpar..ve son derece hızlı hareket eder .. bunun zamanını vs.sini hesap edebilirsiniz …ama önemli olan pistonun aşağıdan yukarıya fırlarken çevreye hiçbir iş yapmamasıdır ..çünkü iş dış basınç x hacım değişimidir.. dış basınç ta sıfırdır .. iç basıncın ne olduğunun önemi yoktur ..bu husus bazen zihin karıştırabilir ..bu kadar hızlı bir işlemde bile iç basıncın ne olduğunu hesaplamak isteyebilirsiniz .. bunun önemi yoktur ..termodinamik sizden bu sistem in çevreye ne kadar iş yaptığı veya çevrenin sistem  üzerine  ne kadar iş yaptığını sorar … ve çevreye yapılan bir iş yoktur ..çünkü dış basınç sıfırdır..
18.53 bu sistem  tarafından yapılan iş V1’den v2’ye tabi eksi işareti var ..pdv’nin integralidir ..tabi ki bu dış basınçtır . dış basınçta sıfır olduğuna göre yapılan bir iş yoktur ..
19.16 evet ikinci örneğimiz bu piston bu yukarıdaki tutacaklara çarptığı zaman gaz genleşir..bu işi izotermal olarak yaptığımızdan bu kap bir ısı banyosu ile temasda..gaz genleştiğinde belli bir basıncı ve hacmi vardır..deneyi ne zaman bu şekilde bir ısı banyosuyla dengede olacak şekilde yaparsak aynı p2 ve T2 değerini buluruz  ve. bunları kolaylıkla belirleyebiliriz
19.58 şimdi de  ikinci genleşmeyi yapalım.. burada da pdış = p2 olsun. Yine aynı sistemi kullanalım.. burada tutacaklar var ..gaz p1 , V1 halinde..artık yukarıdaki tutacaklara gerek yok ..pistonun üzerinde bir ağırlık var ..bu ağırlık pdış= p2 yapacak şekilde seçildi..basıncın kuvvet/alan olduğunu biliyoruz ..bu ağırlıktan kaynaklana kuvveti biliyoruz ..pistonun alanını da biliyoruz ..artık işlemi nasıl yapacağımızı biliyoruz..ayrıca bir önceki sistem de piston üsteki tutacaklara çarptığında hacmin v2 basıncında p2 olduğunu biliyoruz…buraya tutacaklarda koyabiliriz ama piston hafifçe bunlara dokunur ..çünkü dış basınç olarak p2’yu aldık..
21.11.bu işlem için olan is =- V1’den V2 pdv, tabi p2 olacak çünkü öyle seçtik, integrali olur ki bu da - p2 (V2- V1) olur . V2 V1’den daha büyük olduğundan bu değer pozitif olur ama sistem  iş yaptığında önüne – bir işaret koymamız gerekir .21.48
22.11. tamam..bu sonuçları alıp p v diyagramına koyarsak ..
22.26 p1  , p2 ve V1 ,V2 .dolayısıyla bu nokta bizim başlangıç halimiz bu nokta da son halimiz..buradaki hal denklemi yani sabit sıcaklıkta p ‘nin  v’ye göre değişimi bu tip bir yol izler ..bu bir hal denklemi olup ideal gaz denklemine benzer ..evet biz V1 ile V2 arasında iş yaptık…hatırlarsanız pv çarpımı enerji birimine sahipti..işte  ..bilin ki ilerde birçok termodinamik değer hesaplayıp imtihanlarda birçok türetme yapacaksınız..ve bu miktarları birleştirdiğinizde birimin enerji birimleri olmasını isteyeceksiniz..
23.27 dolayısıyla boyutsal analiz termodinamikte son derece önemlidir.. işte size örnek .. herneyse ikinci işlemle ilgili olan iş bu kutu ile tanımlanır..çünkü sabit basınçta iş yaptık.. ve bu kutunun alanıda basınç x hacım..
23.55 evet şimdi de bu işlemi iki basamakta yapalım..yine aynı sistemle işe başlayalım ama bu sefer pistonun üzerine iki tane ağırlık koyalım..yine başlangıç halimiz p1, V1… Yine alta tutacaklar var.. iki ağırlık olduğundan dış basınca p3 diyelim..bu p2’den daha yüksek…tutacakları çekiyoruz ..piston yukarı çıkıyor.. şimdide bu ağırlıklardan birini kaldıralım..bunlardan birini kaldırdıkmı geride kalanın yaptığı dış basınç p2 olur ..dolayısıyla piston tekrar yukarı çıkar ..buradaki dış basınç p2’ye .. buradaki de p3’e eşit olur ..görüldüğü gibi aynı işi iki basamakta yaptık …bunu hesaplamak çok basit…bunun için diyagramda p3 şurada bir yerde olsun ..bunun sonucunda yaptığımız ilk işe ufak bir katkıda bulunuruz..tabi v3’de şurada bir yerde..görüldüğü gibi işte iki parçaya ayrılıyor..ve daha çok iş elde ediliyor.
25.53 ve en son işlem ise bunun tersinir yapılmasıdır..veya nerdeyse tersinir..tüm genleşme boyunca p=pdış olmasını istiyoruz .. ayrıca pdış’ın yavaş yavaş p1’den p2’ye düşmesini istiyoruz.. peki, bunu nasıl yaparız..işe her zamanki sistemimizle başlarız..pistonun üzerine bir sürü misket koyarız.. her biri pdış = p1 yapacak toplam ağırlığın yüzde biri çeksin..bir tane bilyeyi uzaklaştırınca sistem  biraz genleşecektir .  ikinci bilyeyi alınca biraz daha genleşecektir..yani işi basamaklar halinde yapıyoruz….bunun sonucunda tersinir iş w ter= ..burada yaptığımız şey  buradaki basıncı dış basınca eşitlemek…dış basıncı yavaşça değiştirmek..yine bu sistem  de izotermal .. bu sistem in etrafında bir ısı banyosu var..ve bu sıcaklığı sabit tutuyor..dolayısıyla sistem  çevreye iş yapıyor .. – işaret burada ..
22.31 eğer bu bir ideal gaz ise  p=nRT/v olduğunu biliyoruz.. bunu bu denklemde yerine koyarsak ..bu integral  olur.Bunların hepsi sabit . izotermal olduğundan bunları denklemin dışına alabiliriz.. bu bir kapalı sistem  ..dolayısıyla mol sayısı değişmez, ideal gaz sabiti değişmez, sıcaklık değişmez..dolayısıyla bu ifade  şekline döner .bu kursta integral çözümleri ile ilgili biraz tolerans göstereceğiz..ama bunu bilmek zorundasınız..herhangi bir değerin tersinin integrali doğal logaritma olarak çıkar ..dolayısıyla yukarıdaki ifade  olarak bulunur .bunu şipşak çözmelisiniz.. bu kadar integral bilmek zorundasınız.
28.46 tamam öyleyse.. bunu biraz daha basitleştirip hacım değişimi değilde basınç değişimi cinsinde yazarsak ..elimizde V2/V1 var ideal gaz kanunu  bunun eşdeğerini yazabiliriz… V2 yerine nRT/p2 ve V1 yerinede nRT/p1 yazarsak nRTler birbirini götürür V2/V1=p1/p2 olur . yukarıdaki ifadeyi buna göre düzenlersek iş = veya  olur…p2 p1’den daha küçük olduğundan bu negatif bir değer alır..yani sistem bir iş yapmıştır…tersinir bir işlemde bu  şekilde parabolik bir eğri ele geçerken .tersinmez işlemde bu tip ani değişimler oluyordu..tersinir işlemde yapılan iş bu pV hal fonksiyonunun altındaki alanın integralidir.
30.46 tamam ..saat kaç oldu acaba?
30.50 ben biraz daha aceleci davranıyorum galiba kusura bakmayın ..
30.05 pekala şu ana kadar neler öğrendik? Maksimum iş tersinir yoldan elde edilir . deltaU=q+w ..dolayısıyla maksimum iş elde etmek için maksimum ısı vermeliyiz ..dolayısıyla tersinir bir işlem sonunda belli değerler maksimum’a çıkar ..
31.49. şimdi elimizde u,q ve w  var. .. bunlara arasındaki lişkiyide biliyoruz..genellikle belli bir hal değişimi için bunlardan ikisini hesap etmek kolay olsa bile üçüncüsünü hesap etmek kolay değildir.U veya DU ,q ve w arasında net bir ilişki olduğundan iç enerji değişimi, q veya w’yi hesap etmek için kolay bir yol bulabilirsiniz.. karşınıza çözülmesi zor integrallar çıksa bile ..
32.46 pekala şimdi iç enerjiye bakacağız ve bunun net bir şekilde sıcaklık ve hacme bağlı olduğunu farz edeceğiz .. herhangi farklı iki değerde seçebilirdik.. zaten 2 yasadan sonra bunların en iyi seçim olmadıklarını anlayacağız ..ama şimdilik iç enerji sıcaklığın ve hacmın bir fonksiyonu olsun..bunu söylemek demek bunun türevinin  şeklinde kısmı türevlerle yazabilmektir. Bu alıştırmanın amacıda bu değerlerin ne olduğunu bulabilme kabiliyeti kazandırmaktır . Bu türevleri kullanmak üzerine biraz da alıştırma yapmaktır..
33.56 dolayısıyla burada çeşitli deneysel sınır şartları altında iç enerji değişimi ile ilgileneceğiz....bu  şartlardan biri işlemin tersinir yapılmasıdır..bu durumda du=dqters + dwters veya –pdv olur. Buradaki p değeri pdış değeri idi
34.42  ikinci şart ise yalıtımdır.. dış dünyadan yalıtılmış bir sistem  düşünelim. Burada dq =0 ve dw =0 çünkü sistem yalıtılmış..bunun anlamı du=0 olmasıdır35.08
35.22   adyabatik bir işlem de yapabiliriz..
35.29 Adyabatikin anlamı sistemin içine veya dışına herhangi bir ısı aktarımının olmamasıdır.sistem in bir iş yapıp yapmadığı hakkında bir şey demedik…burada özellikle kapalı bir sistem den bahsediyoruz..dolayısıyla sistem de bir kütle kaybı da yok..yani adyabatik bir sistemde dq=0 ve du=dw olmakta ..
36.10 pekala ..işte dikkat etmemiz gereken bir husus..dikkat et!!..diyelim ki bir adyabatik işlem yapıyoruz ..bunu tersinir yapabiliriz veya tersinmez yapabiliriz…..diyelim ki tersinmez yaptık..alttaki tutacakları çektik piston hızla üstteki tutacaklara çarptı..bir iş yapmadı ..bunun anlamı du’nundamı sıfır olduğudur? Bir sorun varmış gibi..o yüzden işin altına ter indisi yazıyoruz .. du tersinir işe eşit sadece işe değil… tersinmez işlemde de iş hesabı yapılabilir ..bu sıfır olabilir veya başka bir şey ama işlem tersinir değilse du’ya eşit değildir ..sınavlarda bu hataya sık sık zorlanacaksınız eminim..
37.34 pekala.. hal fonksiyonun en önemli özelliği fonksiyonun başlangıç ve bitiş şartlarında bir değerinin olmasıdır ..ve ölçtüğünüz değer bu ikisi arasındaki farktır ..eğer başka bir şey ölçüyorsanız bu du değildir ..dikkatli olun..bu husus entropi  gibi daha karmaşık değerlere geldiğimizde çok daha kafa karıştırıcı olacak ..herneyse eğer tersinmez bir işlem yapıyorsak bunun sonunda o işlemin net enerji değişimini bulamayacağımızı anlayacağız.. zaten anlamı pek açık olmayan ve hesabı özel bir şekilde yapılması gereken bir değeri incelediğimizde sıkıntı başlar…bunları incelediğinizde eminimki bunu anlayacaksınız..
38.49 pekala ..sabit hacım.. sabit hacımda dw =0 niye.. iş –pdv olduğuna ve hacımda değişmediğine göre iş sıfır olur ..dolayısıyla du=dq olur ..q’nun altına v indisi koyarak iç enerjideki değişimin sabit hacımda eklenen ısıya eşit olduğunu gösterelim ..burada tersinirlik önemli değil önemli olan hacmin sabit tutulması..
39.39 şimdi tekrar bu türevsel ifadeye geri dönelim..size bir soru sorayım .bu iki değer nedir?bunların ne olduklarını nasıl buluruz..bu sizin için önemli bir sorun olabilir .. çünkü 5.60 kursunda gördüğünüz gibi çok sayıda kısmi türev var..çok sayıdaki değişkeni sabit tutabiliriz..hiçbirinin net bir anlamı olmayan bu değerler denizinde kendinizi kaybetmeniz çok kolay..şimdi bunların ne anlama geldiğine bakalım..mesela sabit hacımda yapılan bir işlem için  şeklinde bir türevsel ifade yazabiliriz. Sabit hacımda bu ikinci terim sıfır olur..Dolayısıyla bu terim  giderse bu denklem şeklini alır .yani elimizde sabit hacımda olan sıcaklık değişimi ve sabit hacımda olan iç enerji değişimi var .. bunu düzenlersek =olur. Aptalca bir şeymi yaptım? Tabii ki yaptım . dolayısıyla . bu doğru bu kısmi türevde bir sorun yok ama yazmak istediğim şey…….  . şimdi ısı ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi bildiğimize göre ..bu kısmi türeve Cv diyebiliriz…belli bir yol için olan ısı kapasitesi…işte bu .. tüm bu kısmi türevlerden ve bu karmaşık yorumlamalardan çıkarılan sonuç  değerinin sabit hacım altındaki ısı kapasitesi  ‘ye eşit olduğudur.dolayısıyla bu ifadeye geri dönersek artık terimlerden birini biliyoruz.. onu ölçebiliriz..sabit hacımdaki ısı kapasitesini ölçebilirsiniz..ancak bir başka terim daha var ..eğer bunu da ölçülebilir bir ifade haline getirirsek elimizde her türlü işlem için du’yu hesap edeceğimiz net bir ifade olacak..
43.35 . önce nerde olduğumuza bakalım..  . ..ilk ifademizi buradaki kısmi türev yerine ölçülebilecek bir değer yazarak epey basitleştirdik ..ancak bu terimi de halletmemiz gerekiyor ..dolayısıyla bu değeri ölçebilecek bir deney yapmalıyız ..işte bu joule serbest genleşme deneyidir ..bu genellikle joule serbest genleşmesi olarak bilinir ve bize enerji akışının olmadığını ima eder .. bu gerçekten de doğrudur.. bu deney joule tarafından önerilmiş bir deney olup bu deneyde adyabatik bir kap bulunur.. yani sistem  dış dünyadan yalıtılmıştır..ve bunun içinde iki tane balon vardır ..bunlar arasında bir valf bulunur..biri gaz diğeri vakum içerir ..
45.06 joule serbest genleşmesini bu aradaki valfı açılır ...peki buradaki gaz vakuma dolarken ne olur? Gaz vakuma genleştiğine göre bir iş yapılmaz..yalıtılmış olduğu için bir ısı eklenemez..dolayısıyla du=0 olur çünkü dq ve dw =0.şimdi bu ifadeyi alıp du=0 olacak şekilde yeniden yazabiliriz ..dolayısıyla ifade  olur . bu sadece bir sayıdır ne olduğunu belirtmemiz gerekmez sadece sabit sıcaklıkta ölçülür . bu ifadeyi düzenlersek olur . Aradığımız değer bu ..bu değer ısı kapasitesine bağlı..sabit hacımdaki ısı kapasitesine..ve ölçebileceğiniz bir değere..hacımı genleştirdiğiniz zaman ne olur ? sıcaklık artarmı yoksa değişmezmi? Bu deneyi joule yapmış ve gazın genleşmesi sırasında sıcaklılığın artmadığını gözlemişidir.
47.32 ve buradan doğru olmayan bir sonuç çıkarmıştır ..47.37
47.40 ölçülemeyecek bu küçük değer için benim bilgime göre =0 demiştir.
Buna göre bu değer sıfır ise ve istediğimiz değerde bu değerle ısı kapasitesinin çarpımı olduğundan bu değer de sıfır olur..buna göre du sadece ilk terim olan  ‘ye eşit olur.
Bakın bu bilimde almanız gereken önemli bir derstir..bir gözlem yaparsınız..bir deneyi yapabileceğiniz en hassas bir şekilde yapmak suretiyle bir gözlem yaparsınız..ve deney size gazın vakuma genleşmesi sonunda sıcaklık artışı olmadığını söyleyebilir ..bundan sonra ilk yapacağınız şey bir dergiye yazıp doğanın temel yasalarından birini bulduğunuzu söylemenizdir..buna göre bu değişim sıfır olduğuna göre du= olduğunu önerirsiniz. Ancak ne yazıkkı bizim eta j diye adlandırdığımız joule genleşme katsayısına eşit olan bu parametre tam olarak sıfır değil. Vakuma bir gerçek gaz genleşirse sıcaklık düşmekte ..
49.29 bu çok ufak bir sayı ..ve ideal gazlar için eta j =0..bu değer ideal gaz için kesinlikle sıfır..tabi bunun ilerde ideal gazın özelliklerinden kaynaklandığını göreceğiz . ancak imtihanlarda sorulan sorularda özellikle ilk imtihanda bu ifadeyi doğru kabul edeceksiniz..yani u’nun sadece sıcaklın fonksiyonu olduğunu kabul edeceğiz..diğer parametrelerin nasıl değiştiği önemli değil.. iç enerjinin değeri sadece sıcaklığa bağlı olacak..ancak bu yalnızca ideal gazlar için doğru olup diğer gazlar içinde yaklaşık olarak geçerlidir..
50.27 öyleyse …..50.33 DU tüm izotermal ideal gaz işlemleri için sıfıra eşittir. Tabi  tüm gerçek gaz işlemleri için de yaklaşık olarak sıfırdır..dolayısıyla herhangi bir ideal gaz değişimi için ifadesinden hesap edilebilir.bir iş yapılsa bile bir önemi yoktur bizi ilgilendiren yegane şey sıcaklık değişimidir. Bu U’yu hesap etmenin basit bir yoludur ..tabii ki aynı zamanda birinci yasayı kullanarak  q veya w’da hesap etmenin de kolay bir yoludur . U=q  + w olduğundan ve izotermal işlemlerde U=0 olduğundan q=-w olur.tabi ideal gaz   ve izotermal bir işlem için. Bu sizin hayatınızı büyük oranda basitleştirir pek fazla işlem yapmak zorunda kalmazsınız.  Zamanımız doldu .. bir sonraki derste moungi bu güzel konuya devam edecek .teşekkürler ..