Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
2.DERS
0.20 geçen dersimizde sıfırıncı yasadan bahsetmiştik ki bu bir mantık yasası idi. Bir sıcak bir de soğuk cisim aldığımızda ısı sıcaktan soğuğa akıyordu ve bu yasa ile sıcaklığı tanımlamıştık
0.40 bu aynı zamanda termometreyi de tanımlamamızı sağlamıştı..birbirinde uzakta iki tane cisim alıp buna bir üçüncü cismi temas ettirdiğimizde ısı akışının olup olmadığını görebiliyorduk
0.58 şimdide biraz sıcaklık ölçeklerinden bahsedelim. Celsius ölçeği , fahreimheit ölçeği. İnsanlar uygun bir referans noktasının belirlenmesinin önemini hemen kavradılar.Fehreneit, sıcakkanlılık , 7.5 derece daha sıcak, danimarkada bir bölgede sıcaklık ölçmek, 95 derece vs. ..bunlar bize miras kalan ve bugün de kullandığımız terimler
1.36 Ancak bilimde daha uygun sıcaklık ölçeklerine ihtiyacımız var .Bugün kullandığımız ve mutlak sıfır noktasını tanımlamamızı sağlayan ölçek ideal gaz termometresidir
1.55 önce bunun üzerinde biraz duralım …ideal gaz termometresi
2.10 Bu termometre Boyle yasasına dayanır . Boyle yasası deneysel bir yasadır ve bay Boyle tarafından çok sayıda deney yapmak suretiyle bulunmuştur . Bu kanuna göre basıncın molar hacima göre alınmış limiti , yani belli bir basınçta molar hacimi ölçüp , bunu basıncı gittikçe düşürerek devam ettirmeniz durumunda sabit bir değer çıkmakta ve bu gazdan bağımsız olmaktadır
2.54. burada gaz ne olursa olsun ayni sabiti elde edersiniz . ve bu sabit sıcaklığın bir fonksiyonudur..bu gaza bağlı olmayıp sadece sıcaklığa bağlıdır
3.08 peki iyi bir sıcaklık ölçeği yapmak için ne gerekiyor? …önce elimizde bir madde olmalı ..bu madde herhangi bir gaz olsun ..son derece açık.. demekki maddemiz bir gaz ..şimdide bir özelliğe ihtiyacımız var. Bu civanın hacimi, veya sıcaklıkla renk değişimi veya direnç değil. Buradaki özellik basınç ile molar hacmin çarpımı
3.52 işte özellik bu . yani özellik limit p sıfıra giderken basıçla molar hacmin çarpımı . .buradan elde edilen değerler bize sıcaklık değişimini veriyor. . şimdide bir referans noktasına ihtiyacımız var .. bunun için celcius ilk olarak suyun kaynama noktasını kullanmış ve kaynama noktasına 100 santigrad ve suyun donma noktasına da 0 santigrad demiştir
4.31şimdi de bir değişkenine ihtiyacımız var . Bu referans noktasından bu değişkeni kullanmak suretiyle gideceğiz .buna f(t) diyeceğiz.
4.49 Bu iki noktayı birleştirmenin birçok yolu vardır. Şimdi bir grafik çizelim bir eksenine sıcaklığı koyalım suyun donma ve kaynama noktasına karşılık gelen değerleri işaretliyelim…y eksenine de özelliğimiz f(t)yi koyalım .Bunun sıfır derecedeki değeri bu noktaya 100 derecedeki değeri de bu noktaya düşsün .İşte ben bu iki noktayı çok farklı yollarla birleştirebilirim…en basit yolu bir doğru çizmektir. .. Pek doğrusal olmadı ama.. yada bir parabolik bir eğri çizerim .. bunların hepsine bir açıklama getirebilirim.Ama ben burada doğrusal açıklamayı seçiyorum ..bu bir seçim
5.55 Ancak bu seçimin ilginç sonuçları var . .çünkü bu iki noktayı bir doğru ile birleştirirseniz bu doğru x eksenini bir noktada keser .Bunun anlamı f(t)’nin bu noktadaki değerinde sıcaklığın sıfır olduğudur. Başka bir deyişle işte bu noktada f(t) sıfıra eşit...Bunun anlamı basınç hacim çarpımının da sıfır olduğu hangi gaz kullandıysak
6.41 …..Bunun anlamı bu noktanın altında pV çarpımının negatif olduğudur..negatif!!Negatif basınç!! Böyle bir şey mümkünmü.Evet .. negatif basınç veya negatif hacim anlamsız…Bunun anlamı bu bölgeye gitmenin mümkün olmadığı.. bu noktadaki sıcaklıkta fiziksel olarak anlamı olan erişebilecek en düşük sıcaklık ....Buna mutlak sıfır diyoruz..Mutlak sıfır kavramına göre sıcaklık bundan küçük değerlere gidemez ..
7.30 bu direkt olarak bu iki noktayı birleştirmek için kullandığım doğrusal metodun sonucudur..eğer bu parabolik eğriyi alsaydım sıcaklık eksi sonsuza giderdi..dolayısıyla sınır olarak aldığımız ve Kelvin ölçeğinde mutlak sıfır olarak bilinen bu nokta celcius ölçeğinde inebileceğimiz en düşük sıcaklık olan -273.15 santigrada karşılık gelir
8.11 bu noktanın yeri referans noktalarınızı değiştirmekle değişmez ….dolayısıyla Kelvin ölçeği olarak yeni bir ölçek tanımlarsak burada Kelvin cinsinden olan sıcaklık celcius cinsinden olan sıcaklık artı 273.15 olur
8. 56 ancak burada bahsedilen termometreler pek kullanışlı değildir. Örneğin Fahreineit insan vücudunun sıcaklığını 96 derece olarak ölçer. Bu hiç te hassas bir ölçüm değildir . Zaten vücut sıcaklığımız da gün boyu iniş çıkışlar gösterir.Benzer olarak celcius da suyun kaynama noktasını 100 derece olarak tanımlamıştır ama bu da basınca bağlıdır.Bu değer Denverdemi yoksa bostonda mı olduğunuza göre değişir.Bu tabiî ki basıncın ne olduğuna bağlıdır. Aynı şey donma noktası içinde geçerlidir.
9.37 görüldüğü üzere basıncı çok iyi tanımlamanız gerekmektedir. Basıncın ne olduğunu çok iyi bilmeliyiz.Dolayısıyla basınçtan bağımsız olan referans noktaları tanımlamak çok önemlidir… maddemizin hangi gaz olduğunun önemli değil...Bu evrensel bir durum...
9.53 Artık yukarda bahsettiğimiz referans noktaları yerine mutlak sıfırı kullanabiliriz. Buda basınçtan bağımsız. Başka referans noktaları da var… üçlü nokta gibi
….0 Kelvin mutlak sıfır ve
…..suyun üçlü noktası 273,16 K .. bu öyle bir basınca ve sıcaklığa karşılık gelir ki burada suyun sıvı, buhar ve katı halleri birlikte bulunur.
10.46 üçlü noktada sıvı, katı ve gaz denge halindedir. Bu nasıl olur diye düşünebilirsiniz.bir bardak su var.. içinde yüzen buzlar …su buharı bir arada.. hepsi 1 bar basınç altında .. ama suyun kısmi basıncı…suyun buhar fazının basıncı 1 bar değil çok daha düşük
11.32 suyun bu üçlü noktadaki buhar basıncı 6,1 x 10-3 bardır . işte üçlü nokta bu özel sıcaklık ve basınç ta bulunur . . soru varmı?
12.08 çok iyi . şimdi elimizde ideal gaz termometresi var .Bu ideal gaz termometresinden de ideal gaz yasası çıkmakta..burada bu düz çizgiyi alıp bu çizginin eğimi… ama önce bunu celcius yerine Kelvin ölçeğinde çizelim .. şimdi aksiste Kelvin cinsinde sıcaklık, ordinatta f(T) özelliği var ..referans noktaları olarak 0 k ve 273.16 K alır bunları bir doğru ile birleştirirsek Kelvin ölçeğini tanımlamış oluruz …bu çizginin eğimi üçlü noktadaki f(T)’nin değerinin-- ki üçlü nokta burası-- 273.16 K’e bölümü olur ki bu da üçlü noktanın sıcaklığıdır …üçlü nokta burası … işte buradaki üçlü nokta f(T) değeri x eksenindeki bu değere bölünürse eğim bulunur . . bu x eksenini sıfırda keser .. dolayısıyla bunu T ile çarpmamız gerek..
13.45 Buradaki f(T) değeri limit p sıfıra giderken p çarpı v üzeri çizgidir.Dolayısıyla bu limitin değeri bir sabitle sıcaklığın çarpımıdır .Bu evrensel bir değerdir ve her gaz için doğrudur ..Sadece hidrojen veya azot için her gaz için çünkü buradaki limiti sıfıra gidecek şekilde aldık..Bu sadece bir sabittir buna R diyeceğim
14.30 Bu R gaz sabiti olup artık elimizde R çarpı T= limit p sıfıra giderken p çarpı v üzeri çizgi var . bu her gaz için geçerli ..buradaki limiti de kaldırırsan RT=PV üzeri çizgi olur . ben buna ideal gaz diyeceğim
14.53ideal gazdan kasıt atom veya moleküllerin birbirlerini tanımamalarıdır..Bunun anlamı bu taneciklerin hacimi olmadığı, etkileşmedikleri ve uzayda aynı hacimi kapladıklarıdır . diğer gazların hiçbir önemi yok..
15.08 burada p sıfıra giderken limit almakla…hacmi sonsuz büyük gazın yoğunluğu sonsuz küçük yapmaktasınız . atomlar ve gazlar birbirlerini tanımazlarsa bu evrensel özellik ortaya çıkmakta.. basınç sıfır olmasa da gazlar bu evrensel değere sahiptir ..işte bu gazlar ideal gazlardır .. bu sınıfın yararı için bundan sonra gazların çoğunu ideal gaz olarak farz edeceğiz 15.37
15.41 sorular ? devam edelim... Bu denklem üç tane hal fonksiyonun birbirine bağlamaktadır .. basınç, hacim ve sıcaklık .hatırlarsanız maddeyi tanımlarken mol sayısı ve iki ek özelliği biliyorsak gaz hakkında her şeyi biliyoruz demiştik..bunun anlamı … bu ifadeyi…V’yi n,R ve T’nin fonksiyonu olarak alırsak V=nRT/p olur .iki değer ve mol sayısı yeterlidir..örneğin hacmi bulmak için .. sıcaklık basınç ve mol sayısı yeterlidir .. buna hal denklemi denir . Bu denklem hal değişkenlerini birbirine bağlar ki burada hacmi basınç ve sıcaklığa bağlamaktadır ..
16.49 Ancak bir mühendisseniz ve ideal gaz yasasını kullanarak kimyasal bir tesis, bir kazan veya benzer bir şey tasarlamak istiyorsanız başınız belada demektir……yaptığınız tesis patlar..çünkü ideal gaz yasası çok dar bir sıcaklık ve basınç aralığında geçerlidir
17.19 öyleyse elimizde gerçek gazlar için olan diğer hal denklemlerine bakalım ..bu ideal gazlar için geçerli olan hal denklemi idi..gerçek gazlar için kitaplarda verilen çok sayıda hal denklemi vardır.. ben bunlardan bir kaçına değineceğim . bunlardan birincisi bastırabilirlik faktörü denen bir parametre kullanır.Bastırabilirlik faktörü Z.. burada pV=RT yazmak yerine ki bu ideal gaz denklemi buna bir düzeltme faktörü ekliyoruz …buna Z diyelim .. dolayısıyla artık hacmin altına gerçek yazıyoruz ..Z bastırabilirlik faktörü olup Z gerçek gazın hacmının ideal gazın hacmine bölümüdür .
18.17 Eğer Z 1’den küçükse gerçek gaz ideal gazdan daha sıkı istiflenmiş olup hacmi küçüktür . eğer bu değer birden büyükse gerçek gazın atom veya molekülleri birbirini itmekte hacimi ideal gazındakinde daha büyük olmaktadır…bu bastırabilirlik faktörünü tablolardan bulabilirsiniz..örneğin su buharının istediğiniz sıcaklık ve basınçtaki bastırabilirlik faktörü tablodan bulunabilir.bu gerçek gazlar için çıkarılmış olan hal denklemlerinden sadece biri..
19.00 bir başka önemli hal denklemi de virial serilerdir burada yaptığınız şey bu düzeltme faktörünü alıp Taylor serisine açmaktır .Elimizde pVgerçek/RT=Z denklemi var. Birçok durumda bu bire yakındır ki bu ideal gaz durumudur .buna düzeltmeleri ekliyoruz . bu düzeltmeler hacim küçüldükçe daha önem kazanır. bu durumda basınç artar ve ideal gaz sınırından çıkılır ..Taylor sersiini alalım ve düzeltme terimine 1/V diyelim ..ve bunları karesel olarak artıralım..paya da sıcaklığa bağlı olan virial katsayıları koyalım … bunlar aynı zamanda maddeye de bağlı..buradaki B(T) terimine ikinci virial katsayı denir ..bu değeri sıcaklığa karşı grafiğe geçirirsek böyle bir doğru ele geçer..bu doğru bir yerde sıcaklık ekseni kesmekte ve B(T) sıfır olmaktadır .Bu noktada gaz ideal davranır…burada sıcaklık pozitif burada ise negatif olur .. genellikle yüksek dereceli terimleri ihmal edilir..Dolayısıyla ideal gaz denklemini kullanmak suretiyle bir tasarım yapacaksanız bu terim çok önemlidir
21.12 Bizim açımızdan en ilginç ve en önemli hal denklemi van der waals denklemidir . Bu denklem bay van der waals tarafından 1873 yılında geliştirilmiştir.bu hal denkleminin güzelliği iki tane parametreye dayanmasıdır.şimdi bunu türetelim . önce van der waals denklemini yazalım.
21.52
Burada görüldüğü gibi iki yeni parametre vardır . a ve b’yi sıfıra eşit alırsak pV=RT şeklinde ideal gaz kanunu ele geçer .
Tamam şimdi bunu türetelim . Bakalım bu a ve b parametreleri nerden geliyor. Yapacağımız ilk şey bir kutuda bulunan bir gaz almak .Kutumuz bu olsun.. .içinde bir çok gaz molekülü bulunsun .. kutunun hacimide V olsun . Bu gaz atom veya moleküllerini ilk yaklaşımda sert küreler olarak farzedebiliriz. Dolayısıyla her atom veya molekül belli bir hacım kapsar ..buradan b 1 mol sert kürenin kapladığı hacim olarak tanımlanabilir .
23.12 bu mol başına olan hacım bu ufak kürelerin hacmıdır..dolayısıyla bu kürelerden herhangi birine açık olan hacım V’den küçüktür. Çünkü etrafta çok sayıda küre var ..dolayısıyla bu kürelerden herhangi biri tarafından görülen hacım V’den küçük olur . Dolayısıyla
şeklinde ideal gaz denklemini alırsak burada V çizgi yerine her molekül için olan hacmi kullanmalıyız.Dolayısıyla V çizgi için
Bu moleküller için olan sert küre hacmıdır
23.48 Ancak bu moleküller veya atomlar gerçekte birbirlerini hissederler. İlerde göreceğimiz gibi bunlara arasında bir çok kuvvet vardır. Bu tanecikler arasında çeşitli çekme ve itme kuvvetleri söz konusudur .İşte bu kuvvetler basıncı değiştirir..
Örneğin bu sert kürelerden biri duvara çarpıyor olsun .Bu çarpan molekül duvarda bir kuvvet oluşturur..çevrede iki tane daha sert küre olsun..aralarında bir etkileşim yoksa bunlar güm duvara çarpar ve duvara belli bir kuvvet uygularlar ..ama etrafta olan diğer moleküller bunu olayı kaygıyla izlerler..bu noleküllerin duvara çarpıp kendilerine zarar vereceğini düşünürler .. arkalarından sarılıp durun!! geri dönün!! diye uyarırlar . Bunlar çekim kuvvetleridir ..bu tarafta başka bir molekül yok..Bu çekim kuvvetleri yüzünden moleküllerin hızları düşer ve moleküller etkileşimin olmadığı durumdan daha düşük bir şiddetle duvara çarpar..dolayısıyla gerçek basınç çekim kuvvetlerinin olmadığı durumdakinden farklıdır.. basınç daha düşük olur
25.24 Dolayısıyla buradaki p yerine bu yukardaki denklemi
şeklinde düzenleyelim .Dolayısıyla basınç bu çekim kuvvetlerinin boyutuna bağlıdır ..
25.45 dolayısıyla hacım kadar düşük olur. Bu değeri bir molekülün yanında başka bir molekülün bulunma olasılığıdır. Eğer molar hacim küçükse değeri büyür ve dolayısıyla bir molekülün yanında başka bir molekül olma olasığıda artar. Ancak molar hacım büyükse moleküllerin bulunacağı hacım büyüyeceğinden bu değer küçülecek ve pek o kadar önemli olmayacaktır. Dolayısıyla a etkileşimin şiddetinin, ise moleküllerin birbirine ne kadar yakın olabileceklerinin bir ölçütüdür … ve buda gaz tarafında algılanan basıncı etkiler
26.34 eğer a>0 ise çekim kuvvetleri var demektir. Bu size vander waals denklemini verir ..görüldğü gibi burada iki tane parametre vardır. Sert kürenin hacmi ve çekim ..bunun için bu tip veya yukarıda çizdiğimiz tip eğriler kullanmak zorunda değilsiniz . Bu iki fiziksel parametre size hal denklemini verir .. ve bu gayet mantıklı bir hal denklemidir. Bu van der waals denkleminin üstünlüğüdür ..işte tam van der waals denklemi budur ve bu denklem daha sonra gerçek gazları anlatmak içinde kullanılacaktır..
27.14 sorular varmı
27 .19 tamam ..sıfırıncı yasayı gördük , sıcaklığı kavradık, hal denklemlerini çıkarttık artık birinci yasaya hazırız demektir ..bu yasayı hızlı bir hızlı bir şekilde inceleyelim
27.30 hatırlarsanız birinci yasa.. hatırlarsanız birinci yasa için hayat pespembe idi. Buna göre fosil yakıtlarda enerji alıyor onu yakıp ısıya çeviriyor , ve elde enerjiyi de işe döndürüyor ve bunu 100 % verimle yapabiliyorduk ..örneğin havadan ısı çekip arabanızı 100% verimle çalıştırabiliyordunuz ..birinci yasaya göre bunlar hepsi mümkün .. birinci yasa öyle diyor .. buna göre ısıyı işe, işi ısıya çevirirsiniz bunlar aynı şeylerdir .
28.05 en azından ödeşebilirsiniz belki..şimdi gidip işin ne olduğuna bakalım ..birinci sınıf fiziğine gidersek iş .. bir kuvvet alıp bu kuvvetle bir şeyi belli bir mesafe iterseniz ..o şeyin üzerinde iş yaparsınız
28.27.bu tebeşiri alır itersen bir iş yaparım . .. iş kuvvet x mesafedir.. çok çeşitli iş vardır ..elektriksel iş, mesela bir vantilotürü çalıştıran iş, magnetik iş, yerçekimine karşı yapılan iş ..ancak bu sınıfta sadece bir tür işi göz önüne alacağız .. genleşme işi
29.02 genleşme işi mesela sıkıştırma işi .. elimizde içinde gaz olan pistonlu bir kap olsun..bu pistona bir dış basınç uygulayalım..gazı aşağı doğru bastıralım..bu sıkıştırma işidir .. hacim küçülür ..piston bir l mesafesi kadar aşağı iner.. pistonun alanı A olsun ... basınç kuvvet / alandı .. dolayısıyla bu pistonu aşağıya doğru iten kuvvet dış basınç x alandır ..bu sizin itmek için kullandığınız kuvvet ..bu pistonu aşağı itmek için yaptığınız iş ..kuvvet x mesafe ..dolayısıyla Fxl=dış basınç x Al olur oda dış basınç x hacım değişimidir ..alanla bu mesafenin çarpımı hacıma eşit olup bu ilk halden son hale gitmek için olan hacım değişimidir ..
30.34 şimdide bir gösterim şekli bulalım ..elimizde iş ..kuvvet x mesafe ..dolayısıyla Fxl=dış basınç x Al olur oda dış basınç x hacım değişimi var ..Bu dış basınca dikkatinizi çekerim .. bu basınç sizin sisteme uyguladığınız basınçtır .. kabın içindeki gazın basıncı değil.
30.53 bu sisteme dış dünya etkimektedir . bir gösterim gerektiğini söyledik .. bu gösterimler yıllar boyunca değişmiştir.. burada bir gösterim seçip ona sadık kalacağız…Burada kullanacağımız gösterime göre bir sisteme bir iş uyguluyorsak .. örneğin bu pistonu aşağı doğru itiyorsak bu işe “negatif” iş diyeceğiz..hayır positif iş diyeceğiz .. dolayısıyla tüm bu değerlerin başına – işaret koymalıyız ..bu durumda DV negatiftir ..basınç bir pozitif değer olduğuna göre negatif x negatif pozitif bir değer çıkar ..dolayısıyla iş sıfırdan büyük çıkar ..dolayısıyla sisteme yapılan iş pozitiftir …
32.11 eğer genleşme yapıyorsak ..sistem diğer yönde genleşiyorsa .. çevreye iş yapıyoruz demektir..piston yukarı doğru kalkınca tekerlekler döner araba ileri doğru gider …dolayısıyla Dv negatif ve w negatif olur. .. Dv positif iş negatiftir..dolayısıyla sisteme yapılan iş daima positif sistem tarafından yapılan iş daima negatif olur . buradaki – işaret kullandığımız işaretleme sisteminin gereği olup daima kullanılmalıdır .artık tüm ders kitaplarında bu gösterim kullanılmaktadır
33.05 ben termodinamik alırken zıt bir gösterim sistemi kullanıyorlardı .. çok kafa karıştırıcı idi.. artık herkes bu kullanım üzerinde hemfikirdir ..bu – işaret hep kullanılmalıdır
33.17 evet soru varmı?.. tamam .. bu örnekte dış basınç hep sabit tutuldu.. böyle olması gerekmez ..
33.33 bu dış basıncı yavaş yavaş değiştirebilirim. Buna yol diyoruz. Bu konuyu geçen ders gördük.
33.39 bazen yol öyle bir değişir ki bu büyük hacim değişimini bir basamakta yapamam. Bu işi ufak basamaklar halinde yapmam gerekir... Sonsuz küçük basamaklar halinde.
33.53 burada W=-PdışxV yerine bunun türevsel hali olan dW=-PdışxdV şeklinde yazmam gerekir.
34.08 Pdış değeri, gidilen yola bağlı olarak değişir.
34.21 buradaki d üzerine ufak bir çizgi koyuyorum. Bunun anlamı, bu türevin tam diferansiyel olmadığıdır. Peki bundan ne kastediyorum.
34.38 bunun anlamı, türevsel ifadeyi kullanarak toplam işi bulmak istersem gidilen yolu bilmek zorundayım.
34.53 yapılan işi bulmak için başlangıç ve bitiş hallerini bilmek yeterli değildir. Bu işin yapılma şeklinin de bilinmesi gerekir… bu durum sıcaklık ve basınç gibi hal fonksiyonlarınkinden epey farklıdır… görüldüğü gibi burada belli bir basınç, sıcaklık ve hacim vardır. Diğer tarafta da farklı hacim, sıcaklık ve basınç mevcuttur.
35.17 buradaki basınç, sıcaklık ve hacim oraya nasıl geldiğinize bağlı değildir. İşte bu sistemin halini tanımlar.
35.27 ancak buraya gelmek için sisteme yaptığınız iş, takip ettiğiniz yola bağlıdır. Bu bir hal fonksiyonu değildir.
35.32 buradaki dV bir tam diferansiyel olmasına rağmen, dW tam diferansiyel değildir.
35.39 bu son derece önemlidir. Eğer yapılan işi bulmak istiyorsak w= . ancak yine de gidilen yolu bilmem gerekir.
36.05 yola olan bu bağlılığa bakalım…
36.15 şimdi iki farklı yol takip edeceğiz. Ve bunların iş açısından nasıl fark ettiğine bakacağız.
36.25 önce bir ideal gaz alalım örneğin argon gibi etkileşimi olmayan bir gaz alıp onu sıkıştıralım..
36.37 değişimiz argon (g, P1, V1)=argon (g, P2, V2) olsun.
36.50 V1 > V2 , P1 < P2 olsun. Bunu PV diyagramında çizersek..
37.07 x ekseni hacmi, y ekseni basıncı göstersin.
37.11 burada V1, burada da V2 olsun.
37.15 P1 burada, P2 de burada olsun.
37.18 P1, V1 den başlayalım….
37.25 ve bu noktada da bitirelim…
37.31 bir halden diğerine geçmenin birçok yolu var.
37.35 burda her türlü çizgiyi çizerek bu noktadan, son noktoya gelebilirim. Ama iki tane çok net yol var. Şimdi bunları hesaplayıcaz.
37.46 birinci yolumuz P yi sabit tutmak suretiyle V1® V2..
38.01 önce bu şekilde P yi sabit tutarak V1 den V2 ye geliyorum. Daha sonra V yi sabit tutarak P1 den P2 ye çıkıyorum. Buna 1.yol diyelim.
38.16 tabii ki buradaki ikinci basamağımız V sabitken P1 den P2 ye gitmektir.
38.25 görüldüğü gibi bir izobarik işlemini, sabit hacim işlemi izlemektedir.
38.32 bundan çok daha farklı bir yol daha izleyebiliriz..
38.39 yine grafiğimizi çizelim.başlangıç ve bitiş noktalarım aynı.
38.46 önce basıncı sonra hacmi değiştireyim.
38.52 ikinci işlemimiz önce V sabitken P1 den P2 ye. sonra da p sabitken V1 den V2 ye gitmek olsun. Bu da ikinci işlem.
39.09 bunların ikisi de son derece makul yollar. Her iki işlemin de tersinir olduğunu farzedelim.
39.15 her ikisi işlem de tersinir yani bu işlemleri son derece yavaş bir şekilde yapıyoruz, örneğin hacmi yavaş yavaş değiştiriyorum ve işlemin herhangi bir anında işlemi tersine çevirebiliyorum.
39.36 … enerji kaybetmeden..
39.41.. sistem daima dengede.
39.47 şimdi, bu iki işlemde yapılan işi teker teker hesaplayalım.
39.57 önemli olan şeyin dış basınç olduğunu unutmayın.
40.00 buradaki değişimimiz tersinir olduğundan dış basınç, iç basınca eşittir.
40.07 tersinirin anlamı iç basıncın dış basınca eşit olması ve sistemin sürekli dengede olmasıdır. ..
40.23 evet… birinci işi hesap edelim.
40.26 birinci işlemde yapılan iş. Önce basıncı P1 de sabit tutmak suretiyle, V1 den V2 ye geldim. Dolayısıyla olur.
40.43 sonraki basamakta sabit hacimde
40.57 bu integralin neye eşit olduğunu düşünüyorsunuz.
41.00 bu işin kolayı. Sıfıra eşit tabii ki.
41.04 geride kalan integralin çözümü son derece basit.
41.10 bu integral, bu alanı kapsar…
41.17 (V1 – V2)xP1
41.21 bu, birinci iştir.
41.27 negatif işareti yok etmek için bu ifadeyi yazarım…
41.36 V1 V2 den büyük olduğuna göre, sonuç pozitiftir…
41.43 dolayısıyla bu bir sıkıştırma olup sisteme bir iş yapmaktayım. Her şey gösterime uygun…
41.54 ikinci işleme geçelim.
41.57 yaptığım ilk basamak .
42.14 birinci integral sıfır. sonra da . bu da bir pozitif sayı.
42.26 burada da ilk halden, son hale geçmek için sisteme iş yapmaktayım.
42.34 ancak bu iş, birinciye eşit değil. Birinci iş, ikinci iş ise
42.45 ve P2, P1 den büyük..
42.49 dolayısıyla, ikinci iş, birinci işten daha büyük.
42.50 görüldüğü üzere, sistem üzerinde yaptığınız işin miktarı takip ettiğiniz yola bağlı….
43.07 peki bunu nasıl yapabilirim. Herhangi bir fikriniz var mı?
43.12 hacmi düşürürken P1 i nasıl sabit tutabilirim…
43.21 (kız sesiyle) sıcaklığı değiştiririz. doğru., sıcaklığı değiştiriz.
43.23 burada sistemi soğutuyorum, peki hacmi sabit tutupta basıncı düşürdüğümde ne yapıyorum…..
43.37 evet, sistemi ısıtıyorum. Dolayısıyla bir soğutma, ısıtma çevrimi yapıyorum.
43.44 burada önce soğuttum, sonra ısıttım. Burada ise önce ısıtıp, sonra soğuttum…
43.50 bu işin meydana gelmesi için biraz enerjiye ihtiyacım var…
44.00 şimdi de bu iki işlemi arka arkaya yaptığımızı düşünelim….
44.10 birinci durumda yapılan iş bu alana eşittir. İkinci durumda ise bu alana eşit olup daha büyüktür.
44.22 şimdi bu iki işlemi alalım, ve bir çevrim oluşturacak şekilde birleştirelim. Başlangıç ve bitiş hallerimiz aynı.
44.40 önce soğutuyum, sonra ısıtayım. Bu birinci iş olsun.
44.48 toplam iş, birinci işe eşittir.
44.53 şimdi , P1 den P2 ye değil de tersine gidelim. ………
45.06 eğer geri gidersem her şey simetrik olduğu için işler negatif olacaktır.
45.11 toplam iş, birinci işten ikincinin çıkarılmasıdır.
45.21 dolayısıyla toplam iş
45.33
45.38 dolayısıyla burada ikinci terim pozitif, birinci terim negatif olduğundan toplam iş negatif olur.
45.48 bu, sistemin çevreye yaptığı iştir.
45.53 iş negatif olduğu için çevreye yapılmaktadır. Ve toplam iş, bu dikdörtgenin alanına eşittir….
46.07 burada bir makine yapmış olduk.
46.10 ısıtıyoruz, soğutuyoruz, ısıtıyoruz, soğutuyoruz. Ve başladığımız noktaya geri dönüyoruz. Ve böylelikle çevreye iş yapmış oluyoruz.
46.21 bu bir ısı makinasıdır. Sıcak yakıtı alıyoruz, atmosferle temasa getirip soğutuyoruz. Sonra tekrar ısıtıyoruz
46.34 ve genleşiyor. Sonra şartları değiştirip biraz daha ısıtıyoruz.
46.40 sonra da ısı kaynağını çekip atmosferle temasa getirilip biraz soğutuyoruz.
46.45 sonra şartları değiştirip biraz daha soğutarak çevrimi sürdürüyoruz….
46.53 ileride daha karmaşık makinalarla da uğraşıcağız.
46.57 buradaki en önemli husus işin sıfır olmamasıdır.
47.00 bir noktadan başlıyoruz. Bir çevrim sonucunda tekrar aynı noktaya geliyoruz. Sıcaklık, basınç, hacim aynı fakat iş sıfır değil.
47.07 kısaca w nin çevrim integrali, …. sıfırdan farklıdır.
47.26 eğer bu tam diferansiyel olsaydı, çevrim integrali sıfır olurdu….
47.34 yola bağımlı olmazdı ancak burada yol önemli.
47.39 dolayısıyla iş bir hal fonksiyonu değildir….
47.47 yeni konuya geçmeden işle ilgili bir sorunuz var mı?
47.53 ısı ise… bir cisimden akan ve …. sıcaklığın değişmesine sebep olan bir büyüklüktür.
48.11 tabii bu çok kaba bir tanım.
48.14 aynı şekilde ısının da bir işaretleme yöntemi vardır.
48.21 bu işaretlemeye göre sıcaklığımız T1 den T2 ye değişirse,
48.27 tabii T2 , T1 den büyük olmalı, bu durumda ısı, pozitif olur.
48.35 bir sistemin sıcaklığını artırmak için sisteme ısı verilmezi gerekir.
48.40 eğer sistemin sıcaklığı azalıyorsa ısı sistemden dışarı akıyor demektir ve negatif alınır.
48.50 işaretleme, iş ile aynı…
48.54 ancak hiçbir ısı akışı olmadan da sıcaklık değiştirilebilir. Yalıtılmış bir kutu alırsak
49.04 ve bunun içinde bir kimyasal reaksiyon gerçekleştiririsek, aynı eczanelerden aldığınız ısı torbaları gibi,
49.13 ..kırarsanız, ısınır…
49.17 burda çevreden sisteme hiçbir ısı akmaz. Kutunun içindeki her şey yalıtılmıştır. elimde kapalı bir sistem vardır.
49.28 daha doğrusu sistem izoledir. Sınırlardan madde veya ısı akışı yoktur.
49.33 buna rağmen sıcaklık artmaktadır.
49.38 bu değişime adyabatik sıcaklık değişimi denir.
49.43 adyabatik, ısı olmadan demektir……
49.53 eğer bunu adyabatik olmadan yaparsam, bir ısı kaynağı alır, maddeyi açık bir sistemde ısıtırım…
50.04 görüldüğü gibi Q da gidilen yere bağlıdır.
50.09 görüldüğü gibi T1 den T2 ye iki şekilde gidebilirim.
50.13 biri adyabatik diğeri değil…..
50.21 gelecek hafta dersi bay field verecek….
50.29 ve bu derste ısıyla, iş arasındaki ilişkiye değinilecek ve bunların birinci yasaya yani enerjinin korunumuna nasıl bağlı oldukları açıklanacaktır.
50.35 Tamam. Perşembe günü görüşmek üzere.