Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
19.DERS
0.21 bir dakikanızı rica ediyorum .. daha sonra hemen Clapeyron denklemine geçeceğiz ve bakalım nereye kadar gideceğiz …geçen hafta faz geçişleri ile ilgili öğrendiklerimizi hatırlarsak .. faz diyagramı çizmiştik .. sıcaklık basınç düzlemi kullanarak..ve burada bir yerde üçlü nokta vardı..bu özel bir nokta idi üçlü nokta sıcaklığında ve üçlü nokta basıncında …ve burada gaz-katı beraberce mevcut olma çizgisi vardı..bu sonsuza kadar devam ediyordu ..ve gaz-sıvı beraberce mevcut olma çizgisi ve kritik nokta ..1.18
1.21 bunun etrafında dolaşmak mümkündü.. sıvıdan gaza geçerken bunun etrafından dolaşıp hiçbir faz geçişi görmeyebiliyordunuz …birde katı-sıvı beraberce mevcut olma çizgisi vardı..bunun eğimi genellikle negatifdi..dünyadaki en önemli iki madde hariç..su ve silikon..dolayısıyla su ve silikon için bu eğim pozitif … H2O ve silikon ..işte dünyadaki yaşamın sebebi de bu …
02.9 dünyada neden hayat olduğunun hikayesini duydunuzmu ?hiçmi.. hayır .. bu hayatın sırrı..bu olmasaydı burada olmazdık ..pekala..neden bu ve ..buradaki eğimler.. size hayatın sırrını söyleyeceğim ama önce .. size beraberce mevcut olma çizgisinin ne olduğunu hatırlatayım .. beraberce mevcut olma durumunda dp/dT=DS/DV=D (H/T) DV idi ki bu Clapeyron eşitliği idi ..bu katı sıvı eğrisinin eğimine bakınca DS = S(sıvı)-S(katı) >0 olur çünkü sıvı halin entropisi katı halininkinden çok daha büyüktür … katı kristalde entropi epey küçük sıvı hal ise çok daha düzensiz…dolayısıyla bu sıfırdan büyük .. evet ..sorunuzmu var?..bu durumda suda sıvımı daha düzenli oluyor ..hemen hemen her şey bu eğime sahip ? bu negatif bir eğim …suyun ise pozitif bir eğimi var ..tamammı? doğru değilmi.. değil.. pekala o zaman tartışmaya geri dönelim ..ve elimizde DV var ve DV ‘de V katı – V sıvı tabi mol başına …hemen hemen her madde için V(katı) V(sıvı)’dan küçüktür..dolayısıyla bu negatif.. dolayısıyla her madde için DS/DV negatif …haklısınız bunların yeri değişecek ..burada katıdan sıvıya geçiyoruz işte o yüzden bunların yerini değiştirdim ..bu su için.. niye bu benim notlarımda ters .. ama bunu düzeltmem gerek .. dolayısıyla .. bir çok madde için bu pozitif …grafiği de düzeltelim ..bu bir çok madde için doğru .. su ve silikon hariç ..su ve silikon için bu ters ..çünkü su için katının molar hacmı sıvınınkinden büyük dolayısıyla bu fark sıfırdan küçük .. teşekkürler …bunu yakaladığınız için …eğer katının molar hacmı sıvıninkinden büyükse ne olur ?maddenin yoğunluğu molar hacmın tersi olduğuna göre katının yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olur .. işte bu yüzden buz sıvı sudan daha az yoğundur ve suda yüzer ..pekala buz suda yüzmeseydi kışın neler olurdu?öreneğin Charles nehrinde ..tabanda birikerek donardı ve biz de hiç balık tutamazdık ..bu durumda hayat olmazdı bu hayatın sonu olurdu …500 milyon yıl önce ne bir balık ne bir dinozor ne de insan olurdu..
6.53 bu husus silikon elde etmekte de çok işimize yarar..özellikle silkonu işlemekte..hayatın bir başka gizemi..yoksa medeniyet olmazdı..belki halen taşları kullanıyor olurduk ..dolayısı ile bu çok çok önemli..neyse bu başka bir hikaye..
7.37 burada olan şey ..bakınca son derece işe yarayan bazı yaklaşımlar yapabileceğiniz…birinci yaklaşıma göre gazın molar hacmı hem katının molar hacmından hem de sıvının molar hacminden çok çok büyüktür…dolayısıyla DVsublimleşme veya DVbuharlaşma gördüğümüz her yere ki bunlar gazın hacmi - katının hacmi ve gazın hacmi - sıvının hacmi şeklindedir .. burada katı ve sıvını hacmini kolaylıkla ihmal edebiliriz.. ve DV kabaca gazın hacmına eşit olur ..dolayısıyla bu yaptığımız ilk varsayım..şimdide yukarda yazdığımız Clapeyron denklemine bakarsak bu varsayımı kullanırsak beraberce mevcut olma çizgisinde dp/dT=DH/T V(gaz) olur sublimleşme veya buharlaşma için ..artık paydada DV yok .. yapabileceğiniz ikinci varsayım ….tüm gazları ideal farzetmektir ..dolayısıyla gazın hacmi yerine ideal gaz yasasını kullanabiliriz ..bunları bir mol için yapalım..dolayısıyla V=RT/p .. bunu burada yerine koyarsak..elimize Clauisuis – Clapeyron denklemi geçer .. tabi bu yaklaşık bir değerdir..burada RT/p koyarsak elimize p DH ki bu sublimleşme veya buharlaşma olabilir / RT2 geçer ..ki buda dp/dT sublimleşme veya buharlaşma ya eşittir .. bu Clauisuis- Clapeyron denklemidir ..bu denklemi elde etmek için iki tane önemli varsayım yapmış bulunuyoruz…ancak bu ifade katı-sıvı geçişleri için geçerli değil ..sadece gaz varsa ideal gaz yaklaşımı yapabiliriz..
10.16 pekala elinizde bu denklem varsa her iki tarafı da integre edebilirsiniz ..sıcaklıklara bir tarafa basınçları da diğer tarafa alırsanız ..burası belki yeterli olmaz ..1/p dp/dT=DH / RT2 .. 1/p dp= dlnp .. bu Clauisius clapeyron ifadesinin başka bir şeklidir ..dlnp/dT= DH/ RT2 ..burada sublimleşme veya buharlaşma entalpisinin kastedildiği açıktır ..bu bir başka bir ifade şeklidir .. bir dakika bu dT ..dT tamam bir sorun yok ..şimdi de dT’yi diğer tarafa alır ve dlogp ‘nin 1 noktasından 2 noktasına ve DH/ RT2 ‘nin de 1 noktasından 2 noktasına integralini alırsak ..daha önceden DH’in kabaca sıcaklıktan bağımsız olduğunu söylemiştik..bu sıcaklıkla çok yavaş değişir ve sıcaklık aralığını dar tutmak kaydıyla bir sorun yok ..ki Clauisius Clapeyron problemlerinde olan durum genellikle budur …DH ve R değerini integralin dışına çıkarabiliriz ..ve her iki tarafı da integre edersek lnp2 -lnp1 =DH çarpı R hayır DH / R çarp (T2-T1)/T2T1 olur…bu denge sabitinin sıcaklığa olan bağımlılığına çok benzer ..hatta bazıları bu denklemi denge sabitlerinin sıcaklığa bağlılığını göstermekte kullanmaktadır .. tabi bu sıkıntı yaratmakta .. bunlar aynı denklemler değil..ama kabaca aynı formdalar..bu denklemin bir farklı şeklide p1 ve T1’ın referans değerleri olarak alınıp 1bar ve 298k gibi basıncın sıcaklığa bağlılığını veren bir denklem çıkarmaya çalışmaktır ..denklemi düzenlersek p1 ve T1 referans noktaları olup bir sayı şekline dönüşür …dolayısıyla bu denklem genellikle lnp = DH/RT buralarda bir – işaret olmalı…DH/ RT2’in integralini alırsak – gelir ..tamam tamam onu T2 –T1 almak suretiyle haletmişiz ..ama hala – işaret sorunu var ..bir – işaret sorunu var .. notlara bir bakalım..14.01-
14.09 -1/T1 ..bir bakalım hata nerde ?
14.50 tamam sorun yok..- işaret sorunu yok + bir sabit ..bu ifadenin bu şekilde gösterimiyle çok sık karşılaşacaksınız ..14.59
15.11 bu size bir madde için basınçla sıcaklık arasındaki ilişkiyi verir.. referans nokta ile ilgili tüm bilgi ise bu sabit içindedir ..bu T1 ve T2 değerleri buradan gelir..pekala herhangi bir soru varmı ?..
15.31 şimdi ufak bir örnek yapacağız ..bunların kullanımıyla ilgili..şimdi bu örneğe bakalım..önce notlarınızdaki örneğe bakalım..
15.54 bu audiexle ilgili bir örnek.. audiex çok ünlü bir patlayıcı .. eminimki biliyorsunuz ..çok bilinen bir patlayıcının erime noktası 208derece ..481 kelvin …çok güçlü bir patlayıcı olup x ışınıyla görünmez ..dolayısıyla hava alanları için büyük tehlike ..biri bavulunda bu maddeyi taşıyorsa bunu nasıl tespit edebiliriz ..bunun için buhar basıncını kullanabiliriz .. öyle bir cihaz bulmalıyız ki bu cihaz oda sıcaklığında buhar fazındaki audiex moleküllerine hassas olsun .. bunu yapmak için bir deney yapıyoruz ve buhar basıncını sıcaklığa bağlı olarak ölçüyoruz ..oda sıcaklığında uçucu olmadığı ve buhar basıncı epey düşük olduğu bulunuyor ..dolayısıyla hassas bir sonuç elde etmek içn deneyimizi oda sıcaklığından birkaç derece yüksek bir sıcaklıkta yapıyoruz ..bunu erime noktasına yakın bir sıcaklıkta yaparsak audiex’in sublimleşmesine bakıyoruz demektir ..bunu 400kelvinde yapalım erime noktasıda 482 kelvin ..bu erime noktasının altında olduğundan sublimleşmeyi inceliyoruz demektir …lnp’yi 1/T’ye karşı grafiğe geçirirsek..Clausius Clapeyron denklemine göre bu doğrusal olmalı ..audiexle yapılan deneyler kesinlikle buna uyuyor . veri noktaları bir doğru üzerine düşüyor ..bunu oda sıcaklığına ektrapole etmek mümkündür .. şuralarda bir yerde ..300K ve buna karşılık gelen lnp değeride bu ..notlarınız son sayfasına bakarsanız audiex in oda sıcaklığındaki buhar basıncı 10-11 bar ..bu trilyonda 10 gibi bir oran ..eğer havalanında molekül emici bir aletle bunu yapacaksak bu aletin bu kadar küçük bir oranı tespit etmesi gerekir ..bu gerçekten küçük bir miktar ..
18.58 bu size bu tip aletlerin tasarımının ne kadar zor olduğunu ve neden bu kadar pahalı olduklarını gösterir ..pekala bir sonraki örneğe geçmeden bir sorunuz varmı ?p’yi bu şekilde yazmak yerine neden ekponensiyel olarak yazmıyorsunuz ?..buraya exponensiyelmi koyalım .. bu şekilde yazıldığını hiç görmedim .. ama bu şekilde yazılamayacağını göstermez.. ancak bu çok daha kolay bir gösterim şeklidir ..çünkü burada doğrusal bir ilişki var .. bizde doğrusal ilişkileri tercih ederiz ..19.48
19.50 şimdi de biraz daha karmaşık örnek yapalım ..
20.02 çoğu zaman elimizde saf madde bulunmaz elimizde bir çeşit karışım vardır ..örneğin elimizde oda sıcaklığında bir bardak su varsa bu bardak suyun üzerinde hava vardır ..burada H2O var ve su dolu bardağın üzerinde de hava var.. hava su ile reaksiyona girmediğinden suyun üzerinde inert bir gaz var demektir ..şimdi şu soruyu sorayım bu inert gaz mevcudiyetinde suyun buhar basıncı nedir ?.. bu yukarda incelediğimiz problemle aynı değil..çünkü bu gaz sıvı faz diyagramı ve Clausius –Clapeyron denklemi sadece saf maddeler için geçerli ..oda sıcaklığında sıvı fazdayız beraberce mevcut olma çizgisinde değil..oda sıcaklığında ve 1 bar basınçta ..dolayısıyla bu sistem yerine elimde bir bardak su olsun ama üstünde hiçbir şey olmasın ..sadece bir silindir olsun .. tabi yüzeyim doğrusal bir çizgi yoksa silindiri yerleştiremem ..burası su çizgisi..tepede 1 bar basınç olsun .. silindirim tam olarak yüzeye otursun .. 21.45
21.47 dolayısıyle tüm yüzey 1 bar basınç altında ..ama 1 bar sıvı fazda ..dolayıyla bu basıncı beraberce mevcut olabilme çizgisine kadar düşürelim ..0,1 bar gibi bir şey ..çok ufak bir değer… işte çalıştığımız yer burası ..bu saf sistem .. ama şimdi bu sistemde çalışıyoruz .. yukarda hava var ..silindirimiz burada olsun .. basınç 1 bar .. ve burada H2O ‘nun buhar basıncının ne olduğunu bulmak istiyoruz …22.39
22.41 sıfırmı?22.43
22.46 tahmin yürütmek isteyen varmı ?..sıfırmı .. hayır ..orada bir buhar basıncı olduğunu biliyoruz ..en iyi tahmin buradaki buhar basıncını yukarıda faz diyagramı kullanarak bulacağınız saf su için olan buhar basıncına epey yakın olanıdır .. buradaki anahtar kelime epey yakındır .. tamamen aynı değil...notlarınıza bakmadan şu soruyu cevaplayın bakalım .. bu problemdeki pH2O değeri saf durum için clapeyron denkleminde elde edilen pH2O değerinden büyükmüdür , küçükmüdür yoksa aynımıdır ? .. kaç kişi aynı olduğunu düşünüyor ? .. peki küçük olduğunu? ..küçük olduğu..bir kaç kişi küçüktür diyor .. peki büyük olduğunu? Bir çok kişi cevaplamadı …kanımca eğer burası ile burası arasındaki farkı düşünürseniz belkide nereye gitmesi gerektiğini bulursunuz.. kısmi basıncın hangi tarafa gitmesi gerektiğini.. buradaki oda sıcaklığında ve 1 bar altındaki suyun kısmi basıncının faz diyagramında bulunana göre ne olacağını tahmin edebilirsiniz ..size biraz zaman vereyim ve notlarınıza bakmadan bunlardan hangisinin doğru olduğunu bulunuz ..problemi yapın ve ne olduğunuzu bulun ..24.35
25.07 kaçınız büyüktür diyor ?bir ..iki.. iki kahraman kişi ..iki tamam .. kaç kişi küçüktür diyor ?büyük bir sayı ..kaç kişi sıfır olduğu fikrinde ?bir kişi eşit olduğunu düşünüyor .. pekala ..güzel… yapalım bakalım nasıl çıkacak ..bunu yapmadan da bulabiliriz .. bunun için geçerli bir sebep var ..dolayısıyla bunu kolaylıkla bulabilmelisiniz ..25.55
25.58 elimizde bir sistem var burada da bir .. tekrar çizeyim ..altta bir sıvı olsun illaki su olması şart değil bir sıvı, bir P toplam basıncında o yüzden büyük harf yazıyorum .. yukarıda P toplam basıncı olsun sıcaklık ta T.. üste ise iki tane madde var.. gaz halinde A bir pA kısmi basıncında ve T sıcaklığında ve birde inert gaz bir p inert kısmı basıncında..dolayısıyla inert gazın kısmi basıncı ile A’nın kısmi basıncının toplamı toplam basıncı eşit .. aynen su ve havada olduğu gibi.. buradaki soru ..ama önce birkaç tanımlama yapalım ..p0 saf A’nın buhar basıncı olsun .. bu yukardaki diyagramdan okuduğunuz değer ..buradaki soru A’nın kısmi basıncının toplam basıncın fonksiyonu olarak ne olduğu ..aradığımız şey bu …toplam basıncın artmasının anlamı oraya daha fazla gaz konulduğudur ..peki bu neolur yükselirmi? Düşermi? Aynı mı kalır ? ..yukardaki oylamaya bakınca daha fazla gaz eklenince çoğu kişinin azalacağını düşündüğünü görüyoruz ..biliyorumki P büyük harf P pA’ye eşitse pA=p0..hiç inert gaz yok..tabi bu bir uç durum ..eğer bir inert gaz yoksa kısmi basınç grafikten okuduğumuz değer ..pA’nın P ye göre değerinin ne olduğunu sormanın bir başka yolu eğimin ne olduğunu sormak ..burada bir nokta var bunu türevini alırsam eğimi bulurum ..başka bir deyişle sabit sıcaklıkta dpA/dP ne? Sıcaklık sabit tutuluyor ..bunu hesap etmek epey kolay ..eğimlerin hesabı mutlak değerlerden daima daha kolaydır ..
28.50 dolayısıyla elimizde bir denge var ..sıvı ile gaz arasında bir denge var ve parametreyi değiştirdiğimizde bu dengeye ne olacağını bulmak istiyorum ..dengeden bahsederken neyle başlarız ..aklımıza gelen ilk şey ..kimyasal potansiyel değilmi..A’nın gaz fazındaki kimyasal potansiyelinin A’nın sıvı fazdaki kimyasal potansiyeline eşit olması gerekir ..başlamak için başka bir şey düşünemiyorum dolayısıyla bunla başlayalım ..işe kimyasal potansiyellerin birbirine eşit olduğunu yazmak suretiyle başlayalım .. çünkü bunun doğru olduğunu biliyoruz ..
29.30 yani mA (gaz fazında, T sıcaklığında, pA kısmi basıncında)=mA (sıvı fazda, T sıcaklığında ve P toplam basıncında) ..daha neler biliyoruz ve daha nelere ihtiyacımız var ? bunu yapmadan evvel türevsel ifade peşinde olduğumuza göre her iki tarafında türevini alalım ..çünkü aradığımız değer basınca göre olan bir türevsel ifade .. pekala her iki tarafında p’ye göre türevini alalım bakalım ne olacak ..bunun toplam basınca göre türevini alalım ama bu toplam basınç değil kısmi basınç ama bu toplam basıncın bir fonksiyonu ..çünkü A’nın kısmi basıncı toplam basınç - pinert değerine eşit ..dolayısıyla zincir kuralını kullanmamız gerekecek burada …. Bu arada her iki tarafında değerlerini buluyoruz..zincir kuralına göre sağ tarafta ise olur …pekala dm/dP değeri size tanıdık geliyormu ?bunları asla hatırlamam ama hatırladığım şey bu ilişkilerin son derece ilginç olmaları ..özellikle kimyasal potansiyel gibi bir parametreden bahsediyorsak biliyorsunuz bu Gibbs serbest enerjisinden başka bir şey değildi..bunun P’ye göre türevini alırken Gibbs serbest enerjideki değişkenlerin basınç ve sıcaklık olduğunu biliyoruz ..bu değişkenin Gibbs serbest enerji değişkenlerinden biri olduğunu bildiğimize göre bu türevsel ifadenin ne olduğunu da bilmemiz gerekir ..önce Gibbs serbest enerjisinin ne olduğunu hatırlayalım dG=Vdp-SdT…bu Gibbs serbest enerjisi için olan temel denklem.. bu mol başına olan Gibbs serbest enerjisi ki bunu da kimyasal potansiyel olarak yazalım..ve bu basınca göre olan türev bu da sıcaklığa göre olan türev..dolayısıyla bu değer sabit sıcaklıkta dm/dp .. elimizde bu denklem vardı ve buradan dm/dpA elde etmiştik ama burada dm /dP var…bu gaz fazının m değeri olduğuna göre bu gazın molar hacmine eşit dolayısıyla bu V(gaz) xdpA/dp olur .. bu çok güzel çünkü aradığım değer bu ..A’nın kısmi basıncının toplam basınçla nasıl değiştiği..ölçmek istediğim değer bu .. bunun ne olduğunu biliyorum .. bu sadece deneysel bir rakam ..öbür tarafa bakınca bu sıvı faz dolayısıyla bu da sıvının molar hacmi… harika hallettim işte …buradan sabit sıcaklıkta dpA/dP eşittir sıvının molar hamcının gazın molar hacmine oranı olur ..peki işareti ne ? .. hacimler pozitiftir dolayısıyla bu da pozitif olmak zorunda ..başka seçenek yok sıfırda olamaz mutlaka pozitif olmalı..bunun anlamı eğiminde pozitif olması..yani toplam basıncı artırdığımızda pA’da yükselmeli..bunu toplam basınç pA’ya gidecek şekilde integre edersem şu şekilde bir eğri elde ederim ..
33.57 bu eksene pinert değerini dolayısıyla pinert =0 ise toplam basınç pA’ya eşit ..dolayısıyla burada bir p0 değerinden başlayıp yukarı doğru çıkmam gerekir ..eğim pozitif.. dolayısıyla kim haklıydı ..iki kişi doğru idi..peki bunu biraz farklı şekilde düşünelim..farklı bir yol .. matematiği yaptık .. ha bu çok ufak bir miktar ..dolayısıyla yukardaki grafiğe sadık kalmakla çok iyi bir iş yaptık ..notlarda bunun cıva için ne kadar değiştiğini gösteren bir örnek vardı ..dolayısıyla 100 derecedeki saf cıva için buhar basıncı 0.270 bar..eğer buna toplam basınç 1 bar olana dek yeter derecede inert gaz eklerseniz 0,270’den 0.271 gidersiniz ki buda pek büyük bir değişim sayılmaz..100 bara çıksanız bile bu değer ancak 0,280 olur ..dolayısıyla büyük bir değişim oluşturmak için tepede bayağı yüksek bir basınca ve inert gaza ihtiyaç var ..peki neden bir değişim yapacağını mantıksal açıdan düşünelim…burada inert gaz olmasa sadece saf madde olurdu.. ama biraz inert gaz ekledik .. yukarının entropisi ne olur ? artar dimi ? sistem daha fazla entropiye sahip olmak istermi.. tabi ister.. burada büyük miktarda inert gaz az miktarda A bulunur ..peki bu inert gaza birazcık daha A eklersek entropi nasıl değişir? .. biraz daha artacak dimi .. daha düzensiz bir hal alacak ..burada hiç A olmasa karışma entropisi de olmaz..biraz A biraz karışma entropisi.. dolaysıyla A artıkça karışma entropisi artacak ve sonunda da düşecektir ..çünkü tepede sadece saf A olacaktır …dolayısıyla yukarda olan bu karışma entropisi kısmi basıncın artmasının altındaki itici güçtür ..entropi son derece önemli bir terimdir ..karışma entropisi dengeden sorunlu idi..karışma entropisi olmasaydı her şey direkt olarak ürünlere giderdi .. denge kavramı olmazdı.. hayatın bir başka gizemi..dolayısıyla bu pozitif eğimin altındaki sebep karışma entropisidir .. işte bu sebepten herhangi bir işlem yapmaksızın karışmanın işaretinin ne olacağını hemen tahmin edebilirsiniz .. pekala bir sorunuz varmı?36.59
37.12 notlarda bir örnek problem daha var ..bu standart bir problem .. burada size bir madde için clausius Clapeyron denklemi verilir..bu formatta ancak burada DH, RT ‘ye bölünmüş + bir sayı ama burada – olarak verilmiş .. yani başta bir – işaret var..yani elinizdeki madde için DH negatif..ve sıvı faz için verilmiş .. bu sıvının ve katının üzerinde ki buharın basıncıdır… dolayısıyla bu denklemi düzenlemek suretiyle farklı özellikleri tespit etmek mümkündür ..üçlü nokta.. bu çok yapılan bir uygulama.. DH’i elde ederken audiexte yaptığımız gibi elde edilen veriler bir doğru verir ve eğimden de DH bulunur ..örneğin audieksin sublimleşme DH değeri …bu denklem problemlerde bu şekli ile kullanılır .. bu problemi yapmayacağım bunun yerine dikkatinizi bir sonraki konuya çekeceğim bu konuyu bahar tatilinden sonra inceleyeceğiz …ve bu konu bu olayı direkt olarak izler ..ama daha karmaşıktır ve bu probleme çok benzer …
38.53 gerçek hayatta da gördüğünüz gibi.. evet sorabilirsiniz …bu konularla ilgili bir sınav var dimi.. sınav..bakın bunu unutmuştum ..bugün yapılması gereken bir set probleminiz var …sınav bugün verilmesi gereken problem setine kadar olan kısımları kapsayacak .. bunun anlamı bugün anlattığım konunun dahil olmadığı çünkü problem setinde yok …tamammı ?..bu Çarşamba anlatılanlara kadar.. yani faz geçişi problemlerine başlamanızda fayda var ….39.38
39.42 faz geçişlerine kadar olması sizin için büyük şans…evet şans .. çünkü çok basit …ancak Clausius –Clapeyron denklemini düşünmek zorunda değilsiniz .. Clapeyron’dan sorumlusunuz ama Clausius –Clapeyron’dan değil..39.57
40.01 pekala imtihana hazırlanmanız için geçen seneki imtahanı web’e koyacağız dolayısıyla tekrar etme imkanının olacak..evet.. çözümlerde olacakmı ?...çözümlermi tabi kesinlikle..başka sorunuz varmı? ..imtihan hakkında..40.27
40.31 hatırlayamıyorum bir problem seti varmıydı..bugün yapılması gereken bir problem seti yokmu ? güzel ..doğru daha hazırlamadım .. ama hemen hazırlayacağım ….. başka bir şey varmı ?..size tatilden sonra ne yapacağımızı anlatayım ..tatilden sonra koligatif veya sayısal özelliklerden bahsedeceğiz …kolligatif özellikle ozmotik basınç, karışımlarda buhar basıncının düşmesi gibi özelliklerdir .. burada saf sıvı yerine bir karışım alınır ve bunun sonunda üsteki buhar basıncı düşer .. bunun neden düştüğü üzerinde tahmin yürütmek isteyen varmı? ..Sihirli kelime neydi? .. karışma entropisi değilmi?..burada sıvıdaki karışma entropisi daha yüksektir ..mesela su tuz karışımını alalım .. su uçucudur ama tuz değil..bunun sonucunda bu karışımın buhar basıncı saf suyunkinden daha düşük olur ..tuzlu sudaki karışma entropisinden dolayı ..su tuz karışımında erime noktası çok daha düşüktür …bu bir koligatif veya sayısal özelliktir ..ozmotik basınç ki daha önce duydunuz .. tatlı su balıklarının tuzlu suda mutlu olmamalarının sebebi.. bir koligatif özelliktir ..bu koligatif özelliklere gireceğiz ve bunu yaparken sıvı haldeki karışımları göz önüne alacağız ..burada gaz fazındaki karışımlardan bahsetmiştik burada da sıvı fazdaki karışımları göz önüne alacağız ..
42.38 buradaki amacımız bu karışımlarda bu özelliklerin nasıl değiştiklerini tahmin etmek..42.44
42.46 dolayısıyla elimizde olan standart karışım için ..bu gaz ve sıvı karışımları birleştirelim..elimizde iki tane madde var A ve B ..bunu mümkün mertebe genelleştireceğim .. burada sıvı fazda A ile sıvı azda B var ..bu örneğin votka olabilir ..su ve ethanol..su ve etanolün her ikisi de uçucu ..tabi gaz fazında da su ve etanol olacak…sıvı fazda mükemmel karışabilen bir karışım var.. bileşenlerin sıvı fazdaki mol kesirleri xA ve xB olsun .. gaz fazında ki mol kesirlerine de yA ve yB diyelim ..gazdaki mol kesirlerinin sıvı haldekilerdekine eşit olması için hiçbir sebep yok ..bunu biliyoruz çünkü etanol sudan daha uçucu dolayısıyla elinizde bir bardak votka varsa alkol kokusunu alırsınız..suyun buharlaşması çok daha yavaş …gerçek buhar basıncına çok yakın…burada size basıncı ve sıcaklığı verirsek bu mol kesirlerini bulmak için daha neye ihtiyacımız var ?.. burada genellikle yeterli değişken var genellikle bize sıcaklık ve basınç verilir bu da bize her şeyi söyler ..burada elimizde bir karışım var .. burada dört tane değişkene ihtiyacımız var.. sıcaklık , basınç , A’nın sıvı fazdaki mol kesri ve B’nin sıvı fazdaki mol kesri..bundan fazlasına ihtiyacımız yok .. hatta daha azı bile yeterli ..bunlar bizim kolayca tanımlayabileceğimiz dört tane değişken ..burada yB ve xB’ye ihtiyacımız yok çünkü mol kesirlerinin toplamı 1’e eşit..dolayısıyla yB=1-yA ve xB=1-xA…dolayısıyla bunlar en önemli değişkenler .
45.22ancak burada bazı sınırlamalar var …evet bir sınırlama var … bu sınırlama ya göre biz beraberce mevcut olma noktasındayız..burada gaz fazı ve sıvı fazı beraberce mevcut..peki sıvı fazdaki A ile gaz fazındaki A’nın beraberce mevcut olması ne anlama geliyor …kimyasal potansiyel ..yani sıvı fazdaki A ile gaz fazındaki A’nın kimyasal potansiyeleri birbirlerine eşit ..burada iki tane sınırlama var .. birincisi mA(sıvı) = mA (gaz) ve mB(sıvı) = mB(gaz)..dolayısıyla elimizde dört tane değişken ve iki tane de sınırlama var …buna göre toplam bağımsız değişken sayısı iki ..çünkü bu toplam değişken sayısı eksi sınırlama sayısıdır..veya xB ve yB’yi de eklersek elimizde altı tane değişken ve dört tane sınırlama olur ..ne olursa olsun serbesti sayısı ikidir..dolayısıyla iki serbestlik derecesi mevcut ..buna göre eğer sıcaklık ve basıncı biliyorsanız beraberce mevcut olma durumunda her şeyi bilirsiniz … çünkü bu durumda A maddesinin her iki fazdaki mol kesirlerini biliyoruz demektir .. bu son derece kullanışlı.. veya A’nın mol kesri ile sıcaklığı biliyorsak tepedeki basınç bellidir .. dolayısıyla burada son derece karmaşık bir karışım var .. ve bu karışım hakkında her şeyi söyleyebilmemiz için iki şeyi bilmemiz yeterli..
47.15 burada yaptığımız şey Gibbs ’in faz kuralına bir örnektir ..ki bunu daha önce gördünüz ..bu çizdiğimiz diyagrama Gibbs ’in faz kuralını uygulayalım …Gibbs faz kuralı sınırlama sayısı belli ise bize bağımsız değişken sayısını verir ..buna göre Gibbs az kuramı karışımda veya böyle bir karmaşık sistemdeki bağımsız değişken sayısı F=C yani bileşen sayısı burada iki tane bileşen var A ve B – faz sayısı P ki burada iki tane faz var katı ve sıvı ..+2 ..buradaki örnekte iki tane bileşen A ve B ve iki faz sıvı ve gaz var dolayısıyla F= 2-2+2 =2 ..iki serbesti derecesi iki tane bağımsız değişken ..bu diyagrama geri dönersem burada C=1 tek bileşen eğer burada bulunuyorsam tek bir faz var sıvı faz veya gaz fazı dolayısıyla P=1 .. buradan F=1-1+2 =2 olup iki serbesti derecesi çıkar ..dolayısıyla saf faz bir düzleme karşılık gelir …2 serbesti derecesi var dolayısıyla bu düzlemin her yanında rahatça hareket edebilirim ..beraberce mevcut olma çizgisinde faz sayısı = 2 dolayısıyla F=1-2+2 =1 ..bu bir çizgi serbesti derecesi 1 ise .. dolayısıyla burada ancak bir çizgi üzerinde hareket edebilirim ..eğer üçlü noktaya gelirsek faz sayısı 3 dolayısıyla serbesti derecesi 1-3+2 =0 .. burada artık serbestlik derecesi yok ..sadece tek bir noktada çakılıyız ..dolayısıyla bu C=1 iken Gibbs faz kuralına özel bir örnektir ..bu ise daha genel bir örnek..gelecek ders Gibbs ’in faz kuramını türeteceğiz ki o kadar zor değil..ve kolligatif özelliklere başlayacağız ve buna örnek vereceğiz ..