Videonun mp4 versiyonunu indirmek için tıklayınız...
Takip eden içerik özel bir lisans altında sağlanmaktadır.Sizin desteğiniz MIT’nin yüksek kalitede eğitim malzemesi sağlamaya devam etmesini sağlayacaktır. Bir bağışta bulunmak veya MIT’nin yüzlerce açık kurs materyalini görmek için http://ocw.mit.edu sitesini ziyaret ediniz
14.DERS
00.20 Geçen derste Gibss serbest enerjisi ve temel denklemlerden bahsettik.. Bu denklemlerin basınç, sıcaklık ve hacim verilerini kullanmak suretiyle herhangi bir termodinamik değeri hesaplamada son derece kullanışlı olduklarını gördük.
00.37 Bunlar içinde Gibss Serbest enerjisi günlük hayatta cereyan eden olaylar için özellikle önemliydi . .
00.51 Özellikle basınç ve sıcaklık sabit olması durumunda bu son derece önemli bir parametre.
01.01 Ancak Gibss serbest enerjisinin bundan çok daha önemli. Bunu öğrenmek için epey zorlanmıştım. Bunun önemini öğrenmek için termodinamiği pek çok kere almak zorundan kaldım. Araştırma yaparken bir teorisyendim ve ve yaptığım deneyde polimerler ve bazı maddeler için çeşitli değerleri hesaplamam gerekiyordu.
01.24 Her makalede ilk hesaplanan şeyin Gibss serbest enerjisi olduğunu gördüm. Bunu neden yaptıklarını önce anlayamadım. ama daha sonra Gibbs serbest enerjisi varsa elimizdeki her şey olduğunu anladım.
01.36 Dolayısıyla Gibss serbest enerjisine sahip olunca hemen hemen her şeyi biliyor demeksiniz, bu termodinamikte son derece önemli bir değişken. Bunu ileride göreceğiz…
01.45 Bunun ne kadar önemli olduğuna dair size bir örnek vereyim, elinizde sıcaklığa ve mol sayısına bağlı bir denklem olsun
01.59 Pek çok sayıda değişkeni hesaplamanız mümkün. Gibss serbest enerjisi için olan temel denklemi verelim... bu denklem dG =- S dT + V dP..
02.17 Elinizde G ile ilgili bir ifade bulunsun. Diyelim ki elinizde G nin sistemin sıcaklığı ve basıncına bağlı bir ifadesi bulunsun.. Buradaki değişken sayılarını artırmak suretiyle sistemi daha karmaşık hale getirebiliriz. Ancak şimdi sadece genel durumu inceleyelim ve sistem sadece bu iki değişkene bağlı olsun.
02.33 …02.35 Elinizde bu ifade var ve temel denklem de var. Diğer temel denklemler de elinizde. Buradan çok ifadeyi ve birçok değeri hesaplamanız mümkün. Mesela.. burada S için bir ifadeyi çıkarmanız mümkün. Temel denkleme bakınca S in P sabitken dG / dT ye eşit olduğunu görmekteyiz. Elimizde G için bir ifade var. Burada da S için bir ifade var 03.04
03.05 Aynı şekilde hacim için de bir ifade elde etmeniz mümkün. Görüldüğü gibi hacim G nin bağlı olduğu değişkenlerden biri değil. G nin bağlı olduğu değişkenler sıcaklık ve basınç. Hacim için olan ifade sıcaklık sabitken dG / dP dir…
03.21 Elinizde S le ilgili bir ifade var, hacimle ilgili bir ifade var. Şimdi dG yi tanımlayalım. G de hatırlarsanız H - T S ti. Bir çok tanımlamalardan bir tanesiydi bu. Düzenlersek H = G + T S şeklinde bulunur.
03.45 dG için bir ifade elinizde var. S için de bir ifade bulmuştuk burada. Şimdi artık yukarıdaki değişkenlere bağlı bir H ifadesi elimizde mevcut.
04.02 Bu şekilde tüm değişkenler için bu irdelemeyi kullanmak mümkün. Hatırlarsanız bunların neye eşit olduğunu biliyorduk, örneğin U= H - P V ydi. H için yukarıda bir ifade bulmuştuk. V için de bir ifade var elimizde. Gördüğünüz gibi bu ifade burada. Bilinmeyen herhangi bir şey yok. Elinizde G için T ve P ye bağlı bir ifade varsa hiçbir sorunumuz yok.
04.32 Aynı şeyler Helmholtz serbest enerjisi için de yapılabilir. Isı Kapasitesini de bulabilirsiniz. Bu ilginç ve önemli değişkenlerin her birini hesaplayabiliriz. Tüm bunları Gibbs serbest enerjisini kullanarak hesaplamanız mümkün….
04.49 Evet, bu konuyla ilgili herhangi bir soru var mı? …
04.54 Araştırma yaparken bunun ne kadar önemli olduğunu anlamamıştım ve ne kadar önemli olduğuna inanamadım. Sonra bir sürü Gibbs serbest enerjisi hesaplamaları yaptım. Bunlarla ilgili bir çok makale yazdım..
05.15 Her neyse, şimdi daha iyi biliyorum bu konuyu. G hakkında söyleyebileceğimiz bir iki şey var. Bir kere hesaplaması son derece basit. Örneğin sıvının katıya dönüşmesi işlemine bakalım ve G nin basınçla nasıl değiştiğini bulmak isteyelim.
05.36 Bir kere ……. Hacmin şurada olduğu gibi T sabitken dG / dP olduğunu biliyorum… şimdide temel denklemi sabit sıcaklık için düzenleyip G nin nasıl değiştiğini bulalım. Dolayısıyla sabit sıcaklıkta temel denklem dG = V dP şeklindedir.
06.08 Bunun da mol başına değerini alır ve p1 den p2 ye değişim yaptığımı farz edersem ve her iki tarafın de p1 den p2 integralini alırsam bu son hal - ilk hal = olur, tabi mol başına.
06.34 Peki sıvı veya katı hal için neler söyleyebilirim. Bir kere katı ve sıvı halin molar hacmi epey küçüktür ve basınçta pek fazla değişmez…
06.43 küçüktür ayrıca katılar ve sıvıların bastırılamaz olduğu farz edilir yani bunların hacmi basınç altında pek fazla değişmez. Bu iyi bir yaklaşımdır. Bu durumda buradaki integralları alırsak sol taraftaki integral - olur. Sağ tarafta da V nin P yle değişmediğini farz edildiğinden yi bir katsayı olarak alırsak integral ( p2 - p1) şeklinde çıkar.
07.13 Sıvıların bastırılamaz olduğunu farz ettiğimize göre p2 - p1 değeri sıfıra yakın olur ve bu ikinci terimi sıfır alınabilir.
07.30 Ve G nin basınçla pek fazla değişmediği görülür. Dolayısıyla katı ve sıvılar için G genellikle ve çoğu kez sadece T nin fonksiyonudur..
07.37 Mesela ideal gazda enerji bildiğiniz gibi enerji sadece ve sadece sıcaklığın fonksiyonuydu. Burada da görüldüğü gibi Gibbs serbest enerjisi sadece sıcaklığın fonksiyonu. Bu son derece kullanışlı bir yaklaşım. Bu yaklaşım yaklaşık olarak doğru. Eğer tam olarak doğru olsaydı faz geçişleri basınca pek fazla bağlı olmazdı ki biz faz geçişlerinin basınca bağlı olduğunu biliyoruz. Örneğin buz-su karışımında sıvı faz üzerine basınç uygulanırsa buzun erime noktasını düşürer.
08.22 Eğer buzun üzerine yeterli basınç uygularsanız buzun eridiğini görürsünüz… Dolayısıyla burada bir çeşit basınca bağımlılık olmalıdır ki bunu ileride göreceğiz. Peki ne yapabiliriz bunun dışında..
08.44 Bir ideal gaz alalım yine temel denklemle işe başlayalım. dG= V dP. Tabi bunlar mol başına olan değerler.
09.04 Her iki tarafın integralini alırsak bu ifade - tabii ideal gaz için V= RT/P olduğuna göre bu hacim değerini yerine yazarsak bu integral olur ki bu ifadenin çok rahat biçimde integralini alabiliriz.
09.23 bunun sonunda elimize logaritmik bir terim geçer ve yukarıdaki ifade = + RT lnp2/p1 haline dönüşür. Tabii buradaki her şeyi bir referansa bağlamak son derece kolaylık sağlıyor.
09.53 Burada p1’ i 1 bar aldığımızda işler tamam. p1’e 1 bar dersek bu bizim referans noktamız olur yukarıdaki alt indis olan 2 den kurtulmak içinse bu ifade , p burada genel bir basınç = ki buradaki 0 1 bar standart basıncı gösterir RT ln p/1 bar şeklinde yazılır.
10.25 Buraya nokta nokta koyuyorum çünkü bu terim pek yazılmak istenmez. Biliyoruz ki paydada 1 bar olması lazım aksı takdirde bu terimin birimli bir hal alır ..Halbuki terimimiz birimsiz. Eğer payda barlı bir terim varsa bu birimsiz bir terim haline dönüştürülmeli. Dolayısıyla P ve T ya bağlı olan değerimiz eşittir, bir bardaki T ye bağlı olan değeri + RT lnP şekline döner ki bu son derece kullanışlı bir ifadedir.
10.54 Dolayısıyla son derece önemli ve de temel bir değer olduğundan buna özel bir isim vermeliyiz…
11.09 Bu özel isim sizin hayatınızı karmaşık hale getirmeyecek. Sadece buna kimyasal potansiyel diyeceğiz. yani molar değeri eşittir (mü) olup bu da kimyasal potansiyele eşittir. Bunla ilgili çok şey yapacağız.
11.32 Bunun potansiyel olarak tanımlamamızın sebebi sabit basınç ve sabit hacim altında herhangi bir olayın kendiliğinden olduğunu belirlemek için kullanılan değer G ydi. Mesela yokuştan aşağı inmek için belli bir G değeri gerekliydi. İleride kimyasal türlerden de bahsedeceğiz.
11.59 Burada tepeden vadiye doğru inen vagonlar yerine elimizde kimyasal türler var. Yani elimizde dengeye gelmek için potansiyel vadileri bulmaya çalışan kimyasal türler mevcut. Burada bakmamız gereken şey Gibbs serbest enerjisidir. Daha doğrusu ilgili tür için olan molar Gibbs serbest enerjisidir. Ve bu değerin mümkün mertebe küçük olması istenir. Biz de bu değeri minimuma indirmek için elimizden geleni yapmaya çalışırız. Bu da kimyasal potansiyel adını alır, aynen enerji gibi.
12.31 … 12.33 Pekala bu durumda ….
12.39 bu tek bir bileşenin termodinamiğidir, diğer bileşenler için de aynı hesapların yapılması gerekir. Burası durmak için iyi bir nokta. Herhangi bir soru var mı?
13.02 pekala, şu ana kadar ister katı, ister gaz isterse da sıvı olsun sadece tek bir türle ilgilendik. Karışımlara henüz değinmedik. Sadece karışımın entropisine baktık, o kadar. Bildiğimiz gibi karışım entropisi son derece önemli çünkü bu enerjinin sabit olduğu durumda işlemlerin kendiliğinden olmasını belirleyen faktör.
13.23 …13.26 Fakat özellikle kimyada ve kimyasal tepkimelerde göz önüne almamız gereken önemli bir husus var. Bu da türlerin değiştiği. Bazıları yok olurken bazıları yeni ortaya çıkmakta. Karışımlar oluşmakta, yani olay epey karmaşık.
13.38 Gaz halindeki hidrojen gaz haldeki klorla birleştirip gaz halde hidrojen klorür elde ettiğimizde görüldüğü gibi burada hidrojen ve klorürü harcarken hidrojen klorür oluşturmaktayız.
13.54 Elimde büyük bir karışım var. İşlem bittiğinde elimde üç tane bileşenden oluşan bir karışım kalacak. Sonra sabahtan beri konuştuğumuz temel denklemleri göz önüne alırsak ve şu ana kadar bahsedilen temel denklemler bu tip bir sistem için son derece kolaydır çünkü bu sistemlerde tek bir tür göz önüne alınır.
14.08 Bu işi biraz daha karmaşık hale getirelim ve örneğin 2 mol hidrojen gazı alayım ve bir mol oksijenle birleştirip 2 mol sıvı su elde edeyim. Burada sadece türlerin değişmesiyle kalınmıyor gördüğünüz gibi her iki tarafta mol sayısı değişiyor ve aynı zamanda fazlar değişiyor. Burada her türlü değişim var.
14.40 Eğer denge durumunu anlamak istiyorsam veya zamanın yönünü anlamak istiyorsam bu karmaşık işlemler için kolay ve anlaşılır bir yol bulmam lazım. ..Burada meydana gelen tüm değişimleri göstermek için.
15.02 işte biz de bundan bahsedeceğiz. Temel denklemleri biraz daha karmaşık hale getirmek suretiyle bu tip problemlerle başa çıkacağız…bunlar uğraşmamız gereken gerçek problemler… bu temel denklemleri değiştirmekteki nihai amacım kimyasal dengenin ilk prensiplerini ortaya koymak.. kimyasal denge kavramını gördünüz hepiniz denge sabiti K’yi kullandınız ama bu K sabiti size verildi bunun nerden geldiğini öğrenmediniz … 15.44
15.49 pekala.. bir değişimin olduğu durum olarak inceleyeceğimiz bir başka basit örnek ise ki faz değişimi .. örneğin katı su sıvı suya dönüşsün .. faz değişiminde katı su sıvı suya dönüşmekte … burada aynı madde söz konusu moleküllerde bir değişme yok ..ama yine de bu göz önüne almamız gereken bir değişim…16.24
16.27 bir başka örnek ise ki en az bunun kadar basit ve eminimki hepiniz bunu gördünüz ..bir canlı hücresi alalım…bu hücrem olsun..sonra bu hücreyi alıp..bu arada bu bir insan hücresi olsun deri hücresi gibi…onu damıtık su içine koyayım …16.59
17.05 hücreye ne olacak?.. arada rahat edecekmi? .. ne olacak ona?..17.13
17.17 patlaycak dimi? Peki neden patlıyor bir fikri olan varmı ?.17.22
17.27 evet ..
17.38 bu doğru ..su içeriye girmek istiyor ..tamamen haklısın ama bunu termodinamik lisanla ifade edelim .. su kimyasal potansiyelin yüksek olduğu yerden kimyasal potansiyelin düşük olduğu yere gidecektir ..tabi hücrenin alacağı belli bir miktar var .. dolayısıyla hücre zarı önce şişecek ve sonra da patlayacaktır .. aynı şekilde atlantikte balığa gittiniz ve çok güzel bir kefal yakaladınız ve onu temiz suya koydunuz..peki kefal orada mutlumu..hiçte mutlu değil çünkü biyolojik yapısı tuzlu suya göre ayarlanmış..ve tuzlu suyun kimyasal potansiyeli temiz suyunkinden daha düşük ..dolayısıyla balığı temiz suya koyduğunuzda balığın içindeki tuzlu suyun kimyasal potansiyeli dışarıdaki temiz suyun kimyasal potansiyelinden daha düşük olduğundan temiz su balığın içine doğru hucüm edecek ve balıkta aynı bu hücre gibi patlayacak …18.53
18.57 tüm bunlar türlerin karışması ile ilgili olan bu karmaşık işlemlere dayanmakta ..işte bunu bize açıklayan değerde kimyasal potansiyel …işte bu yüzden kimyasal potansiyel son derece önemli..
19.14 bu iki örneğe defalarca geri döneceğiz ..
19.23 önce en basit örneği alalım ve geriye dönüp..bazı denklemler türetelim ..önce en basit örnek olarak içinde iki farklı tür olan bir sistem alalım …19.45
19.46 n1 ve n2 1 ve 2 türlerinin mol sayıları ..bu sistemde bir değişiklik yapıp n1 veya n2 değeriyle oynarsam Gibbs serbest enerjisine ne olur ? işte aradığımız cevap bu .. burada G için n1 ve n2 değişimini göz önüne alan yani bir temel denklem türetmem lazım ..çünkü artık bu değerler değişmekte sabit değiller ..bunun için matematiksel olarak Gibbs serbest enerjisinin türevini alıp … tabi iki yani parametre daha var …burada yeni bir şey yazmadım .. sadece G için olan kısmi türevin tanımlamasını kullandım…biz tüm bu değerlerin neye karşılık geldiğini öğrendik ..bu entropi tabi - entropi.. bu hacım.. bunları tanımlayalım …bunu 1 türünün kimyasal potansiyeli olarak tanımlayacağım .. bunu da 2 türünün kimyasal potansiyeli olarak tanımlayacağım ..
21.56 dolayısıyla yeni temel denklem dG=- SdT + Vdp ve birden çok tür olduğundan bu son terim tüm bu türlerin kimyasal potansiyelleri çarpı mol sayılarındaki değişimlerin toplamı olur..
22.28 yeni tanımladığımız bu bir siddet özelliğidir çünkü G boyuta bağlı bir kapasite özelliğidir .. n’de boyuta bağlı bir kapasite özelliğidir dolayısıyla iki kapasite özelliğinin oranı bir şiddet özelliği olur … ve sistemin boyutuna bağlı değildir ve bu da iyi bir şey .. eğer bir tatlı su balığına Atlantik okyanusuna bırakırsam Atlantik okyanusundaki suyun kimyasal potansiyeli bu okyanusun büyüklüğü ile ilgilenmez …sadece yakın çevre ile ilgilenir .. ve ilgilendiği yegane şey tatlı su balığının içindeki tuzsuz sudur ..demek ki kimyasal potansiyel bir şiddet özelliği..aynen burada tek bir tür için yazdığımız gibi bu mol başına olan Gibbs serbest enerjisi gibi ..henüz bunu kanıtlamadık …henüz bunu kanıtlamadık sadece bu şekilde tanımladık ama biraz sonra bunun her kimyasal türün mol başına olan Gibbs serbest enerjisi olduğunu ispat edeceğiz ..
24.07 pekala..bu bizim ilk yeni temel denklemimiz..bütün farkı buradaki toplam terimi ..hatırlarsanız dersimizin başında elinizde Gibbs serbest enerjisi varsa her şey var demiştim ..ilgili denklemleri yazıp S ve v değerlerini belirleyebiliyorduk ..burada da H ve U değerlerini bulabiliyorduk ..şimdi de elimizde G için yeni bir temel denklem var dolayısıyla diğer hal fonksiyonları içinde yeni temel denklemler çıkarabiliriz ..pek fazla zorlanmadan…
24.44 ilk tanımlarımıza geri dönersek entalpi G-TS idi ..dolayısıyla dH=dG-d(TS)..dG için yeni bir temel denklem bulmuştuk onu burada yerine koyar ve d(TS)ifadesini de açarsak H için yeni bir temel denklem elde ederiz ki buda dH=TdS+Vdp aynen eskisi gibi + şeklindeki ek terim ki bu dG deki terimle aynı ..diğer tüm temel denklemlerde aynı şekilde türetilebilir ..
dA= aynen daha önce olduğu gibi –SdT + yok – pdV + …ve dU’da =TdS – pdV + ….
26.28 buradan G’nin n’e göre türevi şeklinde tanımladığımız bu mü değeri için çok daha farklı ifadeler yazabileceğimiz de görülür başka bir deyişle bunu farklı şekillerde de türetebiliriz..bu H’in türevi bu H’in S’e göre türevi bu H’in p’ye göre türevi ve bu da H’in n’e göre türevi ..H’ın türevini aldığınızda ortaya çıkan değerler ..dolayısıyla formal olarak bu ancak burada sabitler konusunda dikkatli olmalıyız burada S, p ve tüm diğer n değerleri sabitken .. aynı şekilde şeklinde yazabiliriz veya şeklinde yazabiliriz ..gördüğünüz gibi kimyasal potansiyeli farklı farklı şekillerde yazmamız mümkün ..hepside aynı sonucu verir ..27.46
27.50 pekala ..bu kimyasal potansiyelin biçimsel kısmı ..burada göstermek istediğimiz şey kimyasal potansiyeli mol başına olan Gibbs serbest enerjisi olduğu ..bizim işimize yarayacak kısım bu ..28.09
28.27 daha önce dersin başında mol başına olan Gibbs serbest enerjisi o kadar önemlidir ki buna kimyasal potansiyel diyelim demiştim..burada da onun için bir ifade türettik ama bu ikisini henüz birbirlerine eşitlemedik ..size henüz biçimsel olarak G’nin n’e göre türevi şeklinde tanımladığım bu değerin mol başına olan Gibbs serbest enerjisi olduğunu kanıtlamadım ..
Burada göstermek istediğin şey tüm kimyasal potansiyeler ile mol sayılarının çarpımının toplamını alırsam bunun toplam Gibbs serbest enerjisi olduğu .. başka bir deyişle karışım içinde tek bir tür için olan kimyasal potansiyel bu tür için mol başına olan Gibbs serbest enerjisidir.. bu hususu anladıktan sonra artık bunu dengeyi anlamakta , türlerin enerjilerinin aşağı düşmesini yorumlamakta hücrenin neden patladığını görmekte kullanabiliriz.. çünkü artık Gibbs serbest enerjisinin son derece önemli olduğunu biliyoruz .... bu kimyasal potansiyelde tam olarak anlamadık daha ..şimdi bu eşitliği kullanarak bu biçimsel tanıma bir açıklama getirelim ..
30.03 işte bu artık bizim hedefimiz bu ..peki bunu biçimsel olarak türetelim .. evet buradaki amacımız bu ifadenin doğru olduğunu kanıtlamak ..veya bu ifadenin doğru olduğunu göstermek ..burada da işe mümkün olan en basit sistemle başlayacağız ..iki bileşenli sistem ..bunu kolayca çok bileşenli sistemler için genelleyebiliriz ..30.41
30.46 çıkarmak istediğimiz ifade için işe Gibbs serbest enerjisi ile başlayacağız .. ve tanım olarak olduğunu aklımızdan çıkarmıyacağız.. bir şekilde dG/dni ifadesini elde edersek ne ala ..çünkü bu türevin yerine kimyasal potansiyeli koyabiliriz..dolayısıyla içinde bu türevsel terimi içeren bir ifade bulalım ki bunun yerine kimyasal potansiyeli koyalım..31.14
31.17 işe G’nin bir kapasite özelliği olduğunu bilerek başlayacağız ..dolayısıyla G’yi T,P ve sistemin büyüklüğü ile ilgili bir ölçek olan ln1 ve ln2’nin fonksiyonu olarak alırsak ..burada sistemin boyutunu iki katına çıkarırsam l= 2, yarıya düşürürsem ½ olur ..G bir kapasite özelliği olduğundan bu ifade lG(T,p, n1, n2) şeklinde de yazılabilir …bu Gibbs serbest enerjisinin bir kapasite özelliği olduğunu göstermenin başka bir yolu ..ve lamda gelişigüzel olarak alınmış bir değişken ..şimdi her iki tarafında lamdaya göre türevini alalım …yani bu kısmın d/dl bu tarafın d/dl değerlerini alacağım .. burada l değişken olarak rol alıyor dolayısıyla zincir kuralını kullanabilirim ..dolayısıyla bu taraf olur bu tarafta ise lamda bir katsayı olarak gelmiş dolayısıyla türev alınca olur ..32.58
33.05 bu çok iyi çünkü aradığım şey bu G’nin mol sayısına göre türevi..bu kimyasal potansiyel ..bu benim yukarda belirlediğim hedefti .. buna benzer bir türevsel ifade elde etmek ..bu burada mevcut …hem burada hem de burada..33.26
33.29 mol sayısı lamda çarpı n1 olduğuna göre buradaki ilk türevsel terim 1 türünün kimyasal potansiyelidir.
33.35 buna göre bu bu da ikinci türün kimyasal potansiyeli olduğuna göre yazılabilir. Bu da G ye eşit olur. Bu son derece basit bir türetim olmasına rağmen bize istediğimizi sağlamaktadır. Mü’ nün bu biçimsel tanımlamasıyla bu türevsel ifade arasında ilişki kurmaktadır. Matematiksel olarak bundan daha biçimsel bir tanımlama bulunamaz. Dolayısıyla bu ifade Gibbs serbest enerjisinin biçimsel tanımlamasıdır. + şeklinde olan bu ifadede bu değer 1 türünün bir mol için olan Gibbs serbest enerjisi, bu değer de 2 türünün 1 mol için olan Gibbs serbest enerjisine karşılık gelir. Başka bir deyişle tüm türlerin mol başına olan Gibbs serbest enerjilerinin mol sayılarıyla çarpımının toplamı G ye eşit olur. Burada değeri eşittir. Harika, başardık işte. İstediğimiz buydu bizim. Kimyasal potansiyel, mol başına olan Gibbs serbest enerjisidir. Karışımda bu her türün mol başına karşılık gelen Gibbs serbest enerjisidir. Eğer bir denge durumu söz konusu değilse bu Gibbs serbest enerjisini,-- ki burada önemli olan toplam Gibbs serbest enerjisidir, bir türün ki değil, --bulmak istiyorsanız ,elinizde bir minimum enerjili bir sistem olup olmadığını veya sistemin denge durumunda olup olmadığınızı söyleyen değer, toplam G değeridir.
35.35 şimdi artık her türün kimyasal potansiyellerini kullanarak toplam Gibbs serbest enerjisini bulmamız mümkün.
35.45 pekala, herhangi bir soru var mı?
35.51 bu ifadeyi ileride defalarca göreceğiz.. Bu kolay bir kavram değil.
35.54 ..36.03 bu konuyla ilgili size bir örnek vereyim. Suyun erimesi… Burada Gibbs serbest enerjisi yerine kimyasal potansiyelleri nasıl kullanacağımıza bakalım.
36.22…36.29 bu bir faz geçişi olup biraz önce gördüğümüz canlı hücresinin damıtık suya konması durumunda patlamasından farklı bir durum değil.
36.38 dolayısıyla bir bardak su alalım ve bir küb buz koyalım… Burası sıvı su .. burası da katı su. Tabii burada erime işlemine bakıyoruz… Yaptığım iş katı halde bulunan az sayıda bulunan molekülün sıvı hale nasıl geçtiğini incelemek… Bilmek istediğim şey bu işlemin kendiliğinden dengede olup olmadığı veya bunun mümkün olup olmadığı.
37.15 …37.18 Bu işlemin zaman içinde kendiliğinden olduğunu biliyoruz şimdi de bunu biçimsel ve termodinamik olarak gösterelim … kimyasal potansiyeller cinsinden… işte bu konu üzerinde durucağız… burada biçimsel olan şey nL mol sıvı su, ki bu bardağın içinde+ns mol katı su , ki bu benim başlangıç halim= benim son halim de ise nL + sonsuz küçük bir mol sayısı olan dn kadar sıvı su + nS - dn kadar da katı buz , ki burada mol sayısı korunuyor çünkü sıvıya eklenen her şey katıdan gelmek zorunda.. Bunun kendiliğinde olup olmadığını anlamak için, tabi sabit bir basınç ta yapılıyorsa, hangi değişkene bakmamız gerekir?
39.29 … 39.31 G doğru. Bakmanız gereken değer Gibbs serbest enerjisi. Peki bu işlem sırasında G ne yapmaktadır. Buradaki DG değeri nedir? Bunu bulmanın çeşitli yolları var. Ama bunu kimyasal potansiyeller cinsinden yapıcağız ve buradaki durum bir ifade çıkarmıştık. Dolayısıyla G eşittir kimyasal potansiyeller çarpı mol sayılarının toplamı olur. Dolayısıyla DG de sıvının kimyasal potansiyeli çarpı dnsıvı + katının kimyasal potansiyeli çarpı dnkatı şeklindedir… dolayısıyla G deki değişim sıvının kimyasal potansiyel çarpı sıvının mol sayısındaki değişim + katının kimyasal potansiyeli çarpı katının mol sayısındaki değişim olur. Buna göre dnkatı = - dnsıvı dir. Aynen yukarıda yaptığımız gibi. Burada katıdan belli sayıda molekül alıp sıvı forma getirdik ki bu değer buradaki dn değerine karşılık gelmekte ve tabii katıda ise bu değer - olmak zorunda. Dolayısıyla dnkatı = - dnsıvı ki buda - dn ye eşit. Buradan, DG =dn
40.08 … 40.11 artık bunu düzenleyebiliriz zaten yaptığımız şey bir düzenleme yoksa her şey aynı. Burada sıvının kimyasal potansiyelinin katınınkinden büyük mü eşit mi yoksa küçük mü olduğu sorusunu sorabiliriz . Suyun sıvı fazdaki kimyasal potansiyeli, katınınkinden daha büyükse, Burada > ve DG pozitif çıkar.
40.52 bunun anlamı olayın cereyan etmeyeceğidir. Diğer taraftan sıvı suyun kimyasal potansiyeli, katınınkinden küçükse > olduğundan DG negatif olur. DG nin sıfırdan küçük olması olayın kendiliğinden olacağını gösterir… Bu da türlerin kimyasal potansiyellerini minimum yapma meylinin bir kanıtıdır… buz kütlesinin kendiliğinden erimesiyle meydana gelen bu olayda da şöyle düşünebilirsiniz… Katı fazdaki su molekülleri etraflarına bakmakta ve kendi kimyasal potansiyellerini bilmektedir. Sıvı fazdaki su moleküllerinin daha düşük kimyasal potansiyele sahip olduklarını görünce orada daha mutlu olacaklarını düşünürler. Çünkü bu durumda katı su molekülleri kıskançlığa kapılır ve illa ki sıvı faza geçmek isterler… Ve bunun sonucunda da buz küpü erir. Bütün bunlar suyun katı ve sıvı haldeki kimyasal potansiyelinden farklı olmasından kaynaklanmaktadır.
42.18 aynı şey damıtık suya konmuş balığın içindeki ve dışındaki su molekülleri için de geçerlidir. Damıtık sudaki su molekülleri, canlı hücrenin içindeki su moleküllerinden daha yüksek kimyasal potansiyele sahiptir… Fakat bu durumdan hiç hoşnut değildirler. Onlar için hücrenin içinde veya dışında olmaktan ziyade kimyasal potansiyeli düşürmek önemlidir. Ve sistem su moleküllerinin her yerde aynı kimyasal potansiyele sahip olup herhangi bir yeri tercih etmeyecekleri duruma kadar değişime uğrar.
42.58 buradan dengeden bahsettiğimizde neye ihtiyacımız olduğu hemen ortaya çıkar.
43.03 denge veya daha doğrusu kimyasal denge türlerin kimyasal potansiyelinin sistemin her yerinde aynı olması durumudur. Dolayısıyla sıfır santigratta ve 1 bar basınçta-- ki bu suyun erime noktasıdır-- suyun katı haldeki ve sıvı haldeki kimyasal potansiyelleri eşittir. Bu erime noktasının tanımıdır. Hangi yönde olduğu önemli değildir, bu bir dengedir. Eğer bir küp buz ve su alıp bunu sıfır santigrat ve 1 bar basınca getirirsek ve üç gün sonra geri gelirsek sistemin yine aynı olduğunu görürüz. 1 hafta sonra da aynıdır. Çünkü sistem bir dengedir… su moleküllerinin kimyasal potansiyellerinin her yerde aynı olma durumu kısaca denge durumudur. Bunu sürekli tekrarlıyorum çünkü bu son derece önemlidir.
44.00 pekala bir soru var mı?
44.04 en son göstermek istediğim şey kimyasal potansiyelin karışma durumundaki önemi…
44.18 burada gelişi güzel bir sistem kurayım… Bu bir balığın hücresi gibi… Fikir tabii… bir tarafa saf A gazı, diğer tarafa A ve B gazının karışımını koyalım… Ortada da sadece A yı geçiren bir zar olsun… bu zardan sadece A geçebilir… bu taraftaki kısmi basınçlar PB’ + PA’, diğer taraftaki basınç ise PA şeklindedir… Bu verdiğim örnekteki amacım karışımda ve T ve P toplam basıncı altındaki mA değerinin eşittir saf haldeki T ve P toplam basıncı altındaki mA değeri olduğunu göstermek ama denge durumu yoksa karışımdaki değerin saf haldeki değerden küçük olduğunu kanıtlamak… evet, eğer burada da yine aynı canlı hücresi örneğini alırsak T sıcaklığı ve P toplam basıncında damıtık su alıp hücreyi içine koyarsak, ki bu saf … hücrenin içiyse kim bilir nasıl bir karışıma sahip, tuz var, proteinler var, her türlü şey var… ve bu bir karışmış sistem. Bu karışım sisteminde aynı sıcaklık ve basınç altındaki su moleküllerinin kimyasal potansiyeli daha düşüktür… Bu da tamamen entropiden kaynaklanır… Çünkü burada entropi artmıştır… bu moleküllerin istediği yegane şey yüksek entropiye sahip olmaktır… bu, Gibbs serbest enerjisidir… bildiğiniz Gibbs serbest enerjisi, entropi ve entalpi terimlerini ihtiva eder… Entalpi pek birşey yapmaz… ve olayın itici gücü tamamen entropidir… işte göstermek istediğim şey bu…
Bunu Çarşamba günü yapalım isterseniz. Bunun üzerinde biraz düşünün bakalım. Size iki gün süre.